工程数学 本 》作业解答 三

发布 2022-07-01 11:56:28 阅读 6705

答案:已知,则当事件互不相容时。

答案: 为两个事件,且,则 .

答案: 已知,则 .

答案: 若事件相互独立,且,则 .

答案: 若互不相容,且,则 ,若相互独立,且,则 .

答案: 9.已知,则当事件相互独立时。

答案: 三)解答题(第小题各6分,其余题目各8分,共66分)

⒈设a,b为两个事件,试用文字表示下列各个事件的含义:

解:⑴表示事件a与事件b至少有一个发生;

表示事件a与事件b同时发生;

⑶表示事件a发生但事件b不发生;

⑷表示事件a发生同时事件b不发生;

表示事件a不发生同时事件b也不发生;

表示事件a发生或事件b发生,但两事件不同时发生.

设为三个事件,试用的运算分别表示下列事件:

⑴中至少有一个发生;⑵中只有一个发生;

⑶中至多有一个发生;⑷中至少有两个发生;

⑸中不多于两个发生;⑹中只有发生.

解:⑴;袋中有3个红球,2个白球,现从中随机抽取2个球,求下列事件的概率:

⑴ 2球恰好同色; ⑵2球中至少有1红球.

解。一批产品共50件,其中46件合格品,4件次品,从中任取3件,其中有次品的概率是多少? 次品不超过2件的概率是多少?

解:有次品的概率为;次品不超过2件的概率为。

设有100个圆柱圆柱形零件,其中95个长度合格,92个直径合格,87个长度直径都合格,现从中任取一件该产品,求:

⑴ 该产品是合格品的概率;

⑵ 若已知该产品直径合格,求该产品是合格品的概率;

⑶ 若已知该产品长度合格,求该产品是合格品的概率.

解:⑴ 该产品是合格品的概率为;

⑵ 已知该产品直径合格,则该产品是合格品的概率为;

⑶ 已知该产品长度合格,则该产品是合格品的概率为.

加工某种零件需要两道工序,第一道工序的次品率是2%,如果第一道工序出次品则此零件为次品;如果第一道工序出**,则由第二道工序加工,第二道工序的次品率是3%,求加工出来的零件是**的概率.

解:加工出来的零件是**的概率为.

市场**的热水瓶中,甲厂产品占50%,乙厂产品占30%,丙厂产品占20%,甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%,求买到一个热水瓶是合格品的概率.

解:买到一个热水瓶是合格品的概率为.

一批产品中有20%的次品,进行重复抽样检查,共抽得5件样品,分别计算这5件样品中恰有3件次品和至多有3件次品的概率.

解:,5件样品中恰有3件次品的概率为;

5件样品中至多有3件次品的概率为.

加工某种零件需要三道工序,假设第。

一、第二、第三道工序的次品率分别是2%,3%,5%,并假设各道工序是互不影响的,求加工出来的零件的次品率.

解:加工出来的零件的次品率为.

工程数学 本 》作业解答 四

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