假期作业。练习１9
2、必要补充分 ；
高二年级暑期作业理科数学试题5
一、填空题：
1．函数的最大值为。
2．“”是“成立”的条件(填人“充分不必要’’或“必要不充分，，或“充要”或“既不充分也不必要”)．
2、必要补充分 ；
3．若，且，其中i为虚数单位．则实数的值为 ．
4．若 ，则关于的方程有两个相异实数根的概率为 ．
5．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些。
汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超。
过60 km／h的汽车数量约为辆．
6．下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p为正方体的顶点或为其所在棱的中点，则能得。
出ab∥平面mnp的图形的序号是 ．
7.在等腰三角形abc中，∠c=90°,过点c任作一条射线与斜边ab交于一点m ，则am小于ac的概率为
8．某算法的伪**如下图所示，则输出的结果是 ．
9．已知分别是椭圆的左、右焦点，过f1作垂直于轴的直线交椭圆于a、b两点，若△abf2为锐角三角形，则双曲线的离心率e的范围是 ．
10．右图是某公交线路收支差额，与乘客量之间的关系图(收支差额=车票收入+财政补贴一支出费用．假设财政补贴和支出费用与乘客量无关)．在票价听证会上，市民代表提出“增加财政补贴，票价实行8折优惠”的建议．则下列四个图中反映了市民代表建议的是 (虚线表示调整后与的关系图)．
11．已知扇形oab的半径为2，圆心角∠aob=120°，点c是弧ab的中点， ，则的值为 ．
12．记不等式的解集为a，若集合中有且只有三个元素，则实数b的取值范围为 ．
13．对大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的拆分：
若159在m3的拆分中，则m的值为。
14．已知函数，若对于任意的m∈(一2，2)，都存在实数使得成立，则实数的取值范围为 ．
二、解答题：
15． 在中，已知求：1)角c的大小；
2)的值．15 解：（1）将。
2)由（1）及。
16．已知四棱锥p--abcd的底面为直角梯形，ab∥dc，∠dab=90°， pa ⊥底面abcd，且 pa=ad=dc=，e、m分别是边pd、pc的中点．
(1)求证：ae⊥面pcd。
(2)**段ab上求一点n，使得mn∥面pda．
16.证明；（1）
2）存在点n为线段ab上靠近点a的四等分点
17．在平面直角坐标系xoy中，已知圆c的圆心在第二象限，在y轴上截得的弦长为4且与直线y=x相切于坐标原点o．椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
(1)求圆c的方程；
2)若圆c上存在异于原点的点q，使点q到椭圆。
右焦点f的距离等于线段of的长，请求出点q的坐标．
17.解：（1）∵圆c的圆心在第二象限，且与直线y=x相切与坐标原点o,故可设圆心为（-m,m）(m＞0)
圆c的半径为。
令x=0,得 y=0,或y=2m
圆c在y轴上截得的弦长为4.
2）由条件可知。
又o,q在圆c上，所以o,q关于直线cf 对称；
直线cf的方程为。
设故q点坐标为。
18．某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人(6018.解：设公司裁员人数为x,获得的经济效益为y元，则由题意得当。
由①得对称轴。
由②得对称轴。
即当公司应裁员数为，即原有人数的时，获得的经济效益最大。
19． 数列满足
(1)求及数列的通项公式；
(2)设，求；
(3)设为大于零的实数， 为数列的前n项和，问是否存在实数，使得对任意正整数n，都有？ 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
19． 数列满足
(1)求及数列的通项公式；
2)设，求；
(3)设为大于零的实数， 为数列的前n项和，问是否存在实数，使得对任意正整数n，都有？ 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
19.解：
一般地， 即-=2
即数列｛｝是以，公差为2的等差数列。
即数列｛｝是首项为，公比为的等比数列。
注意到对任意自然数。
要对任意自然数及正数，都有。
此时，对任意自然数，
20．已知函数 ；
1)当时，判断函数，的单调性并写出其单调区间；
2)若函数，的图象与直线y = x至少有一个交点，求实数的取值范围；
3)证明：对任意的n∈n*都有成立．
20．已知函数 ；
1)当时，判断函数，的单调性并写出其单调区间；
2)若函数，的图象与直线y = x至少有一个交点，求实数的取值范围；
3)证明：对任意的n∈n*都有成立．
20解：（1）方程无解。
由②同上可得方程在上至少有一解。综上得所求的取值范围为。
20．已知函数 ；
1)当时，判断函数，的单调性并写出其单调区间；
2)若函数，的图象与直线y = x至少有一个交点，求实数的取值范围；
3)证明：对任意的n∈n*都有成立．
解：∴所证结论成立
法二）单调递增。
单调递增。
所证结论成立。
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