假期作业。
练习１51、相离；
高二年级暑期作业理科数学试题1
一、填空题：
1. 以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点p的直角坐标为(1，－5)，点m的极坐标为(4，)．若直线l过点p，且倾斜角为，圆c以m为圆心、4为半径。直线l和圆c的位置关系是 ．
1、相离；2.若复数(i是虚数单位)是纯虚数，则实数a
3.已知α为第二象限角，且sinα=，则tan
4.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成直角三角形，则该椭圆的离心率是 ．
5.中心在坐标原点，一个焦点为(5，o)，且以直线。
y=±x为渐近线的双曲线方程为 .
6.如图是一个空间几何体的三视图，其主视图、
左视图均为正三角形，俯视图为圆，则该几。
何体的侧面积为。
7.某算法的伪**如图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是 .
8.已知函数)y=f(x)是奇函数，当x＜0时，f(x)=x2+ax (a∈r)，且f(2)=6，则a
9.用计算机随机产生的有序二元数组满对每个二元数组(x,y)，用计算机计算x2+y2的值，记“(x,y)满足x2+y2＜l”为事件a，则事件a发生的概率为。
10.已知p：，q： ，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是 .
11.已知函数f(x)，g(x)满足，f(5)=5，，g(5)=4，，则函数y=的图象在x=5处的切线方程为 .
12.若实数a,b满足，则(a+1)(b+2)的最小值为 .
13.若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+(a－2)x－2＞0成立，则实数x的取值范围是 .
14.对于△abc，有如下命题：
若sin2a=sin2b，则△abc为等腰三角形；
若sina=cosb，则△abc为直角三角形；
若sin2a+sin2b+cos2c＜1，则△abc为钝角三角形；④若tana+tanb+tanc＞0，则△abc为锐角三角形．
其中正确命题的序号是。
把你认为所有正确的都填上)
二、解答题：
15．某制造商为2024年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位nlnl，保留两位小数)如下：
40.00 39.99 39.95 40.0l 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
2)假定乒乓球的直径误差不超过0．02ram为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．
16.如图，菱形abcd所在平面与矩形acef所在平面互相垂直，已知bd=2af，且点m是线段ef的中点。
1)求证：am∥平面bde；(6分)
2)求证：平面def⊥平面bef.(8分)
17.在△abc中，角a，b，c的对边依次为a，b，c，且a，b，c依次成等差数列。
1)若·＝－且b＝,求a+c的值；(8分)
2)若a＜c，求2sin2a+sin2c的取值范围．(6分)
18.如图，在平面直角坐标系xoy中，平行于x轴且过点a(3，2)的入射光线l1被直线。
l：y=x反射．反射光线l2交y轴于b点，圆c过点a且与l1, l2都相切。
1)求l2所在直线的方程和圆c的方程；(10分)
2)设p，q分别是直线l和圆c上的动点，求pb+pq的最小值及此时点p的坐标．(6分)
19.在数列中，
i）设，求数列的通项公式。
ii）求数列的前项和。
20.已知函数f(x)=loga(x+1)，g(x)=2loga(2x+t)(t∈r)，其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1.
1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)=0的一个解，求t的值；(2分)
2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；(6分)
3)当t∈[26,56]时，函数，f(x)=2g(x)－f(x)的最小值为h(t)，求h(t)的解析式。(8分)
20.已知函数f(x)=loga(x+1)，g(x)=2loga(2x+t)(t∈r)，其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1.
1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)=0的一个解，求t的值；(2分)
2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；(6分)
3)当t∈[26,56]时，函数，f(x)=2g(x)－f(x)的最小值为h(t)，求h(t)的解析式。(8分)
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