本文选用的被控对象的传递函数为
1、 常规pd控制器的设计。
为满足参考性能指标：
1) r(t)=1(t) 时稳态误差为0 ；
2) 超调量不超过5 %
3) 调节时间不超过2秒。
可将pd控制器设计为，，同时为了消除稳态误差，可加入积分环节，用simulink搭建的**系统如图1所示。
图1 simulink**框图。
当输入为单位阶跃信号时，系统输出曲线如图2所示，此时系统的超调量为2.64%，调节时间为1.596s，由于积分环节的加入，此时系统稳态误差为0。
图2 阶跃响应曲线。
2、 mamdany型模糊控制器的设计。
语言变量e的论域为，语言变量ec的论域为。将pd控制器输入输出数据作为专家操作试验数据，得到控制规则为。
将e，ec代人，可得。
各对应e、ec下的u值，此模糊模型由表1给出。
表1 模糊模型。
受位数限制，将上表中数据就近取近似，如表2所示。
表2 模糊模型化简。
由表2可得到语言变量u的论域为，根据上述规则，可以得到输入输出语言变量的语言值分布图，如图3，以及模糊控制规则表面图，如图4。
a）语言值e的语言值分布图。
b）语言值ec的语言值分布图。
c）语言值u的语言值分布图。
图3 语言变量e、ec和u的语言值分布图。
图4 模糊控制规则表面图。
搭建simulink**模块，并装载此文件，如图5，可得到阶跃输入下的系统输出曲线如图6。
根据此曲线，可以看出此时系统的超调量为4.5%，调节时间为2.05585s，稳态误差为0。
图5 simulink**框图。
图6 阶跃响应曲线。
3、 t-s型模糊控制器的设计。
考虑到t-s模型中需要设置调节的参数较多，调节难度对个人来说较大，此处减少输入语言变量取值个数，语言变量e的论域取为，语言变量ec的论域取为。将pd控制器输入输出数据作为专家操作试验数据，得到控制规则为。
将e，ec代人，可得。
此时模糊模型可由表3给出。
表3 模糊模型。
由表2可得到语言变量u的论域为，根据上述规则，可以得到输入输出语言变量的语言值分布图，如图7，以及模糊控制规则表面图，如图8。
a）语言值e的语言值分布图。
b）语言值ec的语言值分布图。
c）语言值u的语言值分布图。
图7 语言变量e、ec和u的语言值分布图。
图8 模糊控制规则表面图。
根据搭建的simulink**模块，同图5，可得到阶跃输入下的系统输出曲线如图9，根据此曲线，可以看出系统的超调量为4.58%，调节时间为2.0631s，稳态误差为0。
图9 阶跃响应曲线
4、 pd控制器、mamdany型和t-s型模糊控制器的性能对比。
将pd控制器、mamdany型和t-s型模糊控制器的阶跃输出放在同一**图内，如图10。
图10 pd控制器、mamdany型和t-s型模糊控制器对比图
由图10可以粗略看出此时pd控制器控制效果最好，t-s型模糊控制器次之，最差的是mamdany型模糊控制器。
表4给出三种控制器的超调量、调节时间和稳态误差，可以更精确的说明当模糊控制器选取文中所设参数时，三种方法都可基本满足给定性能指标：超调量不大于5%，调节时间不大于2s；由于系统模型搭建时用加入积分环节，因此三种方法均不存在稳态误差。
表4 三者超调量、调节时间和稳态误差对比。
值得说明的是：本文中pd控制器效果远好于模糊控制器，但这并不能说明在实际应用中模糊效果不如经典pd控制效果良好，相反，正确的给出专家操作数据，经过不断调试，一定存在着模糊控制的最优解，且其控制效果一定优于pd控制。
本文中只找到了近似满足给定性能指标的一组控制数据，但对于正确认识和了解模糊控制过程，完成调试和**已起到很大的指导和训练作用。通过此次实验**过程，本人正确了解了语言值的论域、分布，控制规则的建立、模糊控制工具箱的使用方法，也更深入的了解了模糊控制的强大，可谓受益匪浅。
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