模糊数学作业

模糊聚类分析。

班级：信计10-1班姓名：万丽学号：201011011011

题目：设有四种产品，给它们的指标如下：

u1=（37，38，12，16，13，12）

u2=（69，73，74，22，64，17）

u3=(73，86，49，27，68，39)

u4=（57，58，64，84，63，28）

试用最大最小法建立相似矩阵，并用传递闭包法，最大树法及编网法进行模糊聚类。并求最佳聚类。

解：一、构造模糊相似矩阵。

采用最大值规格化法，此处只写出的做法，其他元素同理可得。

用最大最小法构造模糊相似矩阵：，其他元素求法相同。于是，模糊相似矩阵为：

2、进行模糊聚类。

1、利用传递闭包法进行模糊聚类。

利用平方法合成传递闭包：，。

画出动态聚类图如下：

2、利用最大树法进行模糊聚类：

由kruskal法可得最大生成树：

3、利用编网法进行模糊聚类。

3、求解最佳聚类。

由第二部分可知，利用传递闭包法、最大树法及编网法所得分类结果是一致的。

由于所有样本各自成类或全部并入一类没有实际意义，因此实际上有2个分类方案可供选择。

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