作业14导数在函数中的应用

发布 2022-06-29 04:58:28 阅读 8949

1.若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值,则导函数f′(x)的图象不可能是( )

2.函数y=f(x)在定义域内可导,图象如下,记y=f(x)的导函数为y=f′(x),则不等式f′(x)≤0的解集为( )

a. ∪1,2b. ∪

c. ∪2,3d. ∪

3.已知f(x)=x3-6x+m(m是常数)在[-1,1]上的最小值是2,则此函数在[-1,1]上的最大值是( )

a.10 b.11 c.12 d.13

4.若a>0,b>0,且f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )

a.2 b.3 c.6 d.9

5.设f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈r).若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是( )

6.右图为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x·f′(x)<0的解集为。

7.已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是。

8.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,mn

9.已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.

1)若f(x)在(-∞上是增函数,求b的取值范围;

2)若f(x)在x=1处取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.

10.已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2

1)求实数b的值;

2)求函数f(x)的单调区间;

3)当a=1时,是否同时存在实数m和m(m

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