周末作业（一）9月9日。
班级： 姓名： 家长签字。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2016·长沙中考)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )
a.6b.3c.2d.11
2.(2015·山东滨州中考)在△abc中，∠a︰∠b︰∠c=3︰4︰5，则∠c等于( )
a.45b.60c.75d.90°
3.(2016·四川乐山中考) 如图，ce是△abc的外角∠acd的平分线，若∠b=35°，∠ace=60°，则∠a=(
a.35b.95c.85d.75°
4.已知△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点o，则∠boc一定( )
a.小于直角b.等于直角 c.大于直角d.不能确定。
5. 在下列条件中：①∠a+∠b=∠c;②∠a:
∠b∠:∠c=1:2:
3;③∠a=90°－∠b;④∠a=∠b=∠c,能确定△abc是直角三角形的条件有（ ）个。 a.1 b.
2 c.3 d.4
6.(2016·山东枣庄中考)如图，在△abc中，ab=ac，∠a=30°，e为bc延长线上一点，∠abc与∠ace的平分线相交于点d，则∠d的度数为a.15° b.
17.5° c.20° d.
22.5°
7.不一定在三角形内部的线段是( )
a.三角形的角平分线b.三角形的中线。
c.三角形的高d.以上皆不对。
8、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）
a、150° b、135° c、120° d、100°
9.如图，在△abc中，点d在bc上，ab=ad=dc，∠b=80°，则∠c的度数为( )
a.30b.40c.45d.60°
10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是( )
a.45b.135° c.45°或135° d.以上答案均不对。
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.(广州中考)在△abc中，已知，则的外角的度数是___
12.如图所示是一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2
13.若三角形的三个内角14.(2016·浙江金华中考)如图，已知ab∥cd，bc∥de.若∠a＝20°，∠c＝120°，则∠aed的度数是 .
15.(2015·江苏连云港中考)在△abc中，ab＝4,ac＝3,ad是△abc的角平分线，则△abd与△acd的面积之比是 .
16.已知三角形两边长为2cm和8cm,且周长为奇数，则周长为 .
17.(2015·四川南充中考)如图，点d在△abc边bc的延长线上，ce平分∠acd，∠a
80°，∠b＝40°，则∠ace的大小是＿＿＿度．
三、 解答题(共46分)
18.已知：△abc中， ∠a=1050 , b－∠c=150 ,求∠b、∠c的度数。
19.已知△abc的周长为24cm,三边a、b、c满足a＋c=2b ,c－a=4 cm ,求a、b、c的长。
20．已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在a处测得灯塔c位于北偏东60°，在b处测得灯塔c位于北偏东25°，求∠acb．
21.(6分)如图所示，在△abc中，ab=ac，ac边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长．
22.（8分）已知：如图，dg⊥bc，ac⊥bc，ef⊥ab，∠1=∠2，求证：cd⊥ab．
23.如图所示，武汉有三个车站a、b、c成三角形，一辆公共汽车从b站前往到c站．
1）当汽车运动到点d时，刚好bd=cd，连接ad，ad这条线段是什么线段？这样的线段在△abc中有几条？此时有面积相等的三角形吗？
2）汽车继续向前运动，当运动到点e时，发现∠bae=∠cae，那么ae这条线段是什么线段？在△abc中，这样的线段又有几条？
3）汽车继续向前运动，当运动到点f时，发现∠afb=∠afc=90°，则af是什么线段？这样的线段有几条？
25．已知：如图，o是△abc内一点，且ob、oc分别平分∠abc、∠acb．
1)若∠a＝46°，求∠boc；
2)若∠a＝n°，求∠boc；
3)若∠boc＝148°，利用第(2)题的结论求∠a．
26．已知：如图，o是△abc的内角∠abc和外角∠ace的平分线的交点．
1)若∠a＝46°，求∠boc；
2)若∠a＝n°，用n的代数式表示∠boc的度数．
27．类比第题，若o是△abc外一点，ob、oc分别平分△abc的外角∠cbe、∠bcf，若∠a＝n°，画出图形并用n的代数表示∠boc．
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