1．已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
1）求a和k的值；
2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
2．在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．
男（女）生优分率＝×100%，全校优分率＝×100%）
1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？
2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．
3．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形abcd的四个顶点都在格点上，o为ad边的中点，若把四边形abcd绕着点o顺时针旋转，试解决下列问题：
1）画出四边形abcd旋转后的图形；
2）求点c旋转过程事所经过的路径长；
3）设点b旋转后的对应点为b’，求tan∠dab’的值．
4．我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．
利润＝（售价－成本价）×销售量）
1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？
5．如图，大海中有a和b两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线pq上点e处测得∠aep＝74°，∠beq＝30°；在点f处测得∠afp＝60°，∠bfq＝60°，ef＝1km．
1）判断ab、ae的数量关系，并说明理由；
2）求两个岛屿a和b之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.
73，sin74°≈，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.
97，cos76°≈0.24）
6．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有___
2）如图1，梯形abcd中，ab∥dc，如果延长dc到e，使ce＝ab，连接ae，那么有s梯形abcd＝s△abe．请你给出这个结论成立的理由，并过点a作出梯形abcd的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
3）如图，四边形abcd中，ab与cd不平行，s△adc＞s△abc，过点a能否作出四边形abcd的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
7．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，⊙c的圆心坐标为（－2，－2），半径为．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点p为ab上一动点。
1）连接co，求证：co⊥ab；
2）若△poa是等腰三角形，求点p的坐标；
3）当直线po与⊙c相切时，求∠poa的度数；当直线po与⊙c相交时，设交点为e、f，点m为线段ef的中点，令po＝t，mo＝s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围．
1.（8分）甲车从a地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从a地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系解决上述问题。
2.（8分）如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab=45°，bc∥ad，cd∥ab。
1）判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）
3.（8分）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。
1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足或两个直角三角形相似”。
2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足。
的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：如图。
试说明rt△abc∽rt△a’b’c’.
4.（8分）某批发商以每件50元的**购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的**；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。
1）填表（不需化简）
2）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
5.（8分）如图，正方形abcd的边长是2，m是ad的中点，点e从点a出发，沿ab运动到点b停止，连接em并延长交射线cd于点f，过m作ef的垂线交射线bc于点g，连结eg、fg。
1）设ae=时，△egf的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2）p是mg的中点，请直接写出点p的运动路线的长。
6.（12分）如图，在△abc中，∠c=，ac+bc=8，点o是斜边ab上一点，以o为圆心的⊙o分别与ac、bc相切于点d、e．
1）当ac＝2时，求⊙o的半径；
2）设ac＝，⊙o的半径为，求与的函数关系式．
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