第二章二次函数检测题。
班级姓名。二次函数很重要哦，所以孩子们，请认真、耐心的分两天完成这份试卷，“革命尚未成功，同志仍需努力！”，加油！
一、选择题。
1.二次函数取最小值时，自变量的值是（ ）
a. 2 b. -2c. 1d. -1
2.抛物线轴的交点纵坐标为（ ）
a.-3 b.-4 c.-5 ｄ.1
3.函数的图象大致为（ ）
abcd 4.函数的部分图象与的交点分别为a（1,0）、b（0,3），对称轴是，在下列结论中，错误的是（ ）
a．顶点坐标为（-1,4b.函数的解析式为。
c.当 d.抛物线与轴的另一个交点是（-3,0）
5. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的二次函数的函数关系式是（ ）
a. b.c. d.
6.已知二次函数，当取，（≠时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）
abc. 7.下列函数不属于二次函数的是（ ）
a. b. c. d.
8. 已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
9.如图，已知：正方形abcd的边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点，且ae=bf=cg=dh，设小正方形efgh的面积为，ae为，则关于的函数图象大致是（ ）abcd
10. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，给出下列结果。
则正确的结论是（ ）
a.(1)(2)(3)(4) b.(2)(4)(5) c.(2)(3)(4) d.(1)(4)(5)
二、填空题。
1. 二次函数的顶点坐标是。
2. 将二次函数化为的形式，则。
3. 如果函数是二次函数，那么k的值一定是。
4. 如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的的值是。
5. 如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式。
6. 已知二次函数的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是。
7. 若抛物线的顶点在y轴上， 则 m的值是
8、甲、乙两位同学对问题“求函数的最小值”提出各自的想法。甲说：“可以用配方法，把它配成，所以函数的最小值为-2”。
乙说：“我也用配方法，但我配成，最小值为2”。你认为填写“甲对”、“乙对”、“甲、乙都对”或“甲乙都不对”）的。
你还可以用___法等方法来解决．
9、抛物线y＝7x2＋28x＋30的顶点坐标为。
10、已知关于x的函数y＝（m－1）x2＋2x＋m图像与坐标轴有且只有2个交点，则m＝
三、解答题。
1.已知二次函数的图象过点（0，5）， 求的值，并写出二次函数的关系式；
求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
2. 已知二次函数与轴没有交点．
1)求的取值范围；
2)试确定直线经过的象限，并说明理由．
3)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值。
3.如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点a处出手，出手时球离地面约。铅球落地点在b处，铅球运行中在运动员前4m处(即)达到最高点，最高点高为3m.
已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？
4、已知二次函数，它的图象与x轴只有一个交点，交点为a，与y轴交于点b，且ab=2 .
(1)求二次函数解析式；
(2)当b<0时，过a的直线y=x＋m与二次函数的图象交于点c，**段bc上依次取d、e两点，若，试确定dae的度数，并简述求解过程。
5、如图，在平面直角坐标系中，点a，b，c的坐标分别。
为．1）请在图中画出向下平移3个单位的像；
2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式．
6、如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于a、b两点，d是抛物线的顶点，o为坐标原点。 a、b两点的横坐标分别是方程。
的两根，且cos∠dab＝.
1）求抛物线的函数解析式；
2）作ac⊥ad，ac交抛物线于点c，求点c的坐标及直线ac的函数解析式；
3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点p，使△apc的面积最大？如果存在，请求出点p的坐标和△apc的最大面积；如果不存在，请说明理由。
7．已知二次函数的图象q与x轴有且只有一个交点p，与y轴的交点为b（0，4），且ac＝b，
1）求这个二次函数的解析式。
2）将一次函数y＝－3x的图象作适当平移，使它经过点p，记所得的图象为l，图象l与q的另一个交点为c，请在y轴上找一点d，使得△cdp的周长最短。
8、如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是边长为8的正方形，oa=2，求：（1）写出a、b、c、d各点的坐标；
2）若正方形abcd的两条对角线相交于点p，请求出经过o、p、b三点的抛物线垢解析式；
3）在（2）中的抛物线上，是否存在一点q，使△qab的面积为16，如果存在，请求出q点的坐标；如果不存在，请说明理由。
9、 已知抛物线与x轴交于a（－1，0）和b（3，0）两点，且与y轴交于点c（0，3）。
1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点m坐标；（3）求四边形abmc的面积。
10、已知二次函数ｙ＝ａ图像的顶点坐标为(０，矩形abcd在抛物线与ｘ轴围成的图形内，顶点b、c在ｘ轴上，顶点a、d在抛物线上，且点a在点d的右边。
1)求二次函数的解析式；
2)设点a的坐标为(ｘ，试求矩形abcd的周长l与自变量ｘ的函数关系；
3)周长为10的矩形abcd是否存在？若存在，请求出顶点a的坐标；若不存在，请说明理由。
11、如图，在一块三角形区域abc中，∠c=90°，边ac=8，bc=6，现要在△abc内建造一个矩形水池defg，如图的设计方案是使de在ab上。
求△abc中ab边上的高h;
设dg=x,当x取何值时，水池defg的面积最大？
实际施工时，发现在ab上距b点1.85的m处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？
如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。
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