试卷名称： 线性代数（48学时 a卷） 课程所在院系： 理学院考试班级学号姓名成绩。
试卷说明：1. 本次考试为闭卷考试。认真审题，请勿漏答；
2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；
3. 本试卷所有试题答案写在试卷纸上，其它无效；
4. 答题完毕，请将试卷纸正面向外对叠交回，不得带出考场；
一、填空题(每题3分， 共 30 分)
1、设，，则。
2、设，则的长度。
3、矩阵的逆矩阵。
4、设是线性方程组的两个解，则是线性方程组的解。
5、四阶行列式中含有的项是和。
6、二次型对应的矩阵是。
7、已知是的一个基， 设则由基到基的过渡矩阵为。
8、设是矩阵的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于。
9、设三阶矩阵的三个特征值为，则。
10、设为三阶方阵，已知，则。
二、单选题（每小题3分，共15分）
1、设、都是阶方阵，则命题（ b ）是成立的。
2、设向量满足，则命题（ c ）不成立。
与等价。 .
是的最大无关组。
3、设是阶矩阵，是的伴随矩阵，则命题（ b ）不成立。
若，则。
若，则。4、设是阶实对称矩阵，则命题（ a ）是成立的。
必有个线性无关的特征向量； 必有个不同的特征值；
的特征值未必是实数。
5、设是实对称矩阵，且的特征值都是正数，则命题（ c ）不成立。
存在可逆阵满足。 二次型是正定的。
存在可逆阵满足。
三、(6分) 计算行列式。
四、(8分) 解矩阵方程：
解作变换：五、(12分) 问常数取何值时， 方程组无解， 有唯一解， 或有无穷多解， 并在有无穷多解时写出其通解。
当时方程组无解。
当时，六、(12分) 设，求正交矩阵，使为对角阵。
解：，,5分）
取，取， 取， （5分）
再将单位化，得正交矩阵。
。 （2分）
七、(8分) 设，求此向量组的一个最大无关组，并将其余向量用该最大无关组线性表示。
解：（4分）
最大无关组为，（2分） ,2分）
八、(4分) 设方阵满足， 证明可逆， 并求。
为单位阵 )。
证明： （2分）
可逆，并且 （2分）
九、(5分) 设有维列向量令。
证明： （3分）
由有 （2分）
综合练习答案
高一语文综合练习参 一 基础知识。1 b a 颤ch n c 荫y n 臊s o d间ji n 亘g n 揖y 2 c 解析 c比喻自然不拘执 自然流畅，不受拘束 多指文章 歌唱 诗文 书法等 就像飘浮着的云和流动着的水一样。a 不绝如缕 形容形势十分危急，也形容声音微弱而悠长。应用 不绝于耳 b ...
综合练习答案
世界主要农业地域类型。一 单项选择题 对应学生用书第283页 2011平顶山模拟 下图为某地循环经济示意图。读图，回答1 3题 解析 第1题，从玉米生产 发展沼气等信息判断，该模式在河南省最易推广。广东省 内蒙古不适宜种植玉米，黑龙江温度较低，不宜发展沼气。第2题，影响乳畜业的主要因素是市场和饲料 ...
综合练习答案
练习9答案。1 从键盘输入10个数到数组a 10 中，显示数组中的所有元素值。cleardimension a 10 for i 1 to 10 input 输入第 str i,2 个数 to a i nextfor i 1 to 10 a str i,2 a i next2 设计一个程序可从键盘接...