[典型例题]
例1 如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨ab、cd，在导轨的ac端连接一阻值为r的电阻，一根质量为m的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为，若用恒力f沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。
分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力f时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以。
例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带 ，若线圈的匝数为n，线圈面积为s，平行板电容器的板间距离为d，则磁感应强度的变化率为 。
分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第电磁感应定律得， ，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，板间的电场强度方向向上。带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。
针对训练]
1.通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是：
a）减小直导线中的电流。
b)线框以直导线为轴逆时针转动（从上往下看）
c)线框向右平动 (d)线框向左平动。
2．一导体棒长l=40cm，在磁感强度b=0.1t的匀强磁场中做切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，导体棒与磁场垂直，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为 v，此导体棒在做切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为 v
3．一个n匝圆线圈，放在磁感强度为b的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是：
a)将线圈匝数增加一倍 (b)将线圈面积增加一倍。
c)将线圈半径增加一倍 (d)适当改变线圈的取向。
4．如图4所示，四边完全相同的正方形线圈置于一有界匀强磁场中，磁场垂直线圈平面，磁场边界与对应的线圈边平行，今**圈平面内分别以大小相等，方向与正方形各边垂直的速度，沿四个不同的方向把线圈拉出场区，则能使a、b两点电势差的值最大的是：
a)向上拉(b)向下拉(c)向左拉（d）向右拉。
5．如图5所示，导线mn可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻r，将mn由静止开始释放后的一小段时间内，mn运动的加速度可能是：
a）．保持不变（b）逐渐减小（c）逐渐增大（d）无法确定。
6．在水平面上有一固定的u形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图6所示(纸面即水平面)，在垂直纸面方向有一匀强磁场，则：
（a）若磁场方向垂直纸面向外并增长时，杆ab将向右移动。
（b）若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆ab将向左移动。
（c）若磁场方向垂直纸面向里并增长时，杆ab将向右移动。
（d）若磁场方向垂直纸面向里并减少时，杆ab将向右移。
7．如图7所示，圆形线圈开口处接有一个平行板电容器，圆形线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，要使电容器所带电量增加一倍，正确的做法是：
a)使电容器两极板间距离变为原来的一半 (b)使线圈半径增加一倍。
c)使磁感强度的变化率增加一倍d)改变线圈平面与磁场方向的夹角。
[能力训练]
1．有一铜块，重量为g，密度为d，电阻率为ρ，把它拉制成截面半径为r的长导线，再用它做成一半径为r的圆形回路(r＞＞r)．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感强度b的大小变化均匀，则
a)感应电流大小与导线粗细成正比。
b)感应电流大小与回路半径r成正比。
c)感应电流大小与回路半径r的平方成正比。
d)感应电流大小和r、r都无关。
2．在图8中，闭合矩形线框abcd，电阻为r，位于磁感应强度为b的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用l1、l2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是：
a）（b）（cd）bl1l2
3．如图9所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点m、n之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（ ）
a）穿过线框的磁通量不变化，mn间无电势差。
b）mn这段导体做切割磁感线运动，mn间有电势差。
c）mn间有电势差，所以电压表有读数。
d）因为无电流通过电压表，所以电压表无读数。
4．在磁感应强度为b，方向如图10所示的匀强磁场中，金属杆pq在宽为l的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，pq中产生的感应电动势为e1；若磁感应强度增为2b，其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为e2，则e1与e 2之比及通过电阻r的感应电流方向为：
a）2：1，b→a （b）1：2，b→a
c）2：1，a→b （d）1：2，a→b
5．如图11所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的下方，当通电直导线中电流ｉ增大时，圆环的面积ｓ和橡皮绳的长度l将。
(a)ｓ减小，l变长 (ｂ减小，l变短。
(c)ｓ增大，l变长 (ｄ增大，l变短。
6．a、b两个闭合电路，穿过a电路的磁通量由o增加到3×103wb，穿过b电路的磁通量由5×103wb增加到6×103wb。则两个电路中产生的感应电动势ea和eb的关系是：
a）ea＞eb (b)ea=eb (c) ea＜eb (d) 无法确定。
7．如图12所示。在有明显边界pq的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框。一个平行线框的力将此线框匀速地拉进磁场。
设第一次速度为v，第二次速度为2 v，则两次拉力大小之比为f1：f2=__拉力做的功之比为w1：w2=__拉力功率之比为p1：
p2=__流过导线横截面的电量之比为。
q1：q2=__
8．如图13所示，水平桌面上固定一个无电阻的光滑导轨，导轨左端有一个r=0.08欧的电阻相连，轨距d=50厘米。金属杆ab的质量m=0.
1千克，电阻r=0.02欧，横跨导轨。磁感应强度b=0.
2特的匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用水平力f=0.1牛拉ab向右运动，杆ab匀速前进时速度大小为___米/秒；此时电路中消耗的电功率为___瓦，突然撤消外力f后，电阻r上还能产生的热量为___焦。
9．如图14所示，m与n为两块正对的平行金属板，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为b。ab是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以v1速度匀速向左或向右滑动。现有一个电子以v2速度自左向右飞入两块板中间，方向与板平行与磁场垂直。
为使电子在两板间做匀速直线运动，则。
v1的方向应如何？v1、v2的关系如何？
10．如图15所示，矩形线圈abcd共有n匝，ab边长为l1，bc边长为l2，置于垂直穿过它的均匀变化的匀强磁场中。平行正对放置的两块金属板m和n，长为l，间距为h。今有一束带电量为q、质量为m的离子流从两板**平行于板的方向以初速v0飞入板间，要使这些离子恰好能从两板边缘射出，求：
①线圈abcd中磁感应强度的变化率如何？②两板间的电场对每一个离子做多少功？
学后反思。参***。
自主学习 1.感生电场感生电动势 2.动生电动势。
针对训练 2.0.1 0.2
能力训练 7.1:2 1:2
4:1 1:1 8.1m/s 0.1w 0.04j 9.
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