实验十测定电源的电动势和内阻。
要点回顾]知识点一实验目的。
1．掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法．
2．学会用图像法求电源的电动势和内阻．
知识点二实验原理。
1．实验依据：闭合电路欧姆定律．
2．实验电路：如图所示。
3．e和r的求解：
由u＝e－ir，得：，解得：
4．作图法处理数据：
如图所示：1)图线与纵轴交点为e.
2)图线与横轴交点为i短＝.
3)图线的斜率表示r＝││
知识点三实验器材。
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔等．
知识点四实验步骤。
1．连接电路：电流表用0.6 a量程，电压表用3 v量程，按实验电路图连接好电路．
2．测量与记录：
1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(i1、u1)．
3)用同样方法测量出多组i、u值，填入**中．
4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
知识点五数据处理。
设计**，将测得的六组u、i值填入**中．
方法一：列方程组计算求解．
1)联立六组对应的u、i数据，数据满足关系式u1＝e－i1r、u2＝e－i2r、u3＝e－i3r…
2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组e、r，取其平均值作为电池的电动势e和内阻r的大小．
方法二：图象法处理数据．
1)在坐标纸上以路端电压u为纵轴、干路电流i为横轴建立u－i坐标系．
2)在坐标平面内描出各组(i，u)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧．
3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r的大小，即r＝.
知识点六误差分析。
1．偶然误差：
1)读数不准引起误差．
2)用图像法求e和r时，由于作图不准确造成误差．
2．系统误差：
1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的i真与i测的差越大．其u－i图像如乙图所示．
结论：e测(2)若采用丙图电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应u真与u测的差越大．其u－i图象如丁图所示．
结论：①e测＝e真．②r测》r真．
知识点七注意事项。
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)．
2．要测出不少于6组的(i，u)数据，且变化范围要大些．
3．画u－i图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标i必须从零开始)．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻．
考点一实验原理和数据处理。
例1] 现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：电流表，内阻为1.00 ω；电压表；阻值未知的定值电阻r1、r2、r3、r4、r5；开关s；一端连有鳄鱼夹p的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图(a)所示．
1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其p端．
2)测量时，改变鳄鱼夹p所夹的位置，使r1、r2、r3、r4、r5依次串入电路，记录对应的电压表的示数u和电流表的示数i.数据如下表所示．根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出u－i图线．
3)根据u－i图线求出电源的电动势e＝__v，内阻r保留2位小数)
解析] (1)根据电路图连接实物，注意电流表外接，电压表并联，并标出导线1和其p端．
2)根据闭合电路欧姆定律得e＝u＋i(ra＋r)，则u＝e－i(ra＋r)，可知u－i图线为直线．根据题表中的数据在坐标纸上描点，然后用一条直线把尽量多的点连接(不在直线上的点分居直线两侧且靠近直线，偏离直线较远的点应舍去)，如答案图所示．
3)根据u－i图线可知，纵轴截距为e＝2.90 v，图线的斜率的绝对值为r＋ra＝ω，又ra＝1.00 ω，则电源内阻r≈ 1.03 ω.
考点二实验的改进与创新。
例2] (2015·四川卷)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值rx.已知电池的电动势约6 v，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：
电流表a1(量程0～30 ma)；
电流表a2(量程0～100 ma)；
电压表v(量程0～6 v)；
滑动变阻器r1(阻值0～5 ω)
滑动变阻器r2(阻值0～300 ω)
开关s一个，导线若干条．
某同学的实验过程如下：
设计如图甲所示的电路图，正确连接电路．
将r的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小r的阻值，测出多组u和i的值，并记录．以u为纵轴，i为横轴，得到如图乙所示的图线．
断开开关，将rx改接在b、c之间，a与b直接相连，其他部分保持不变．重复②的步骤，得到另一条u－i图线，图线与横轴i的交点坐标为(i0,0)，与纵轴u的交点坐标为(0，u0)．
回答下列问题：
1)电流表应选用___滑动变阻器应选用___
2)由图乙的图线，得电源内阻r
3)用i0、u0和r表示待测电阻的关系式rx代入数值可得rx.
4)若电表为理想电表，rx接在b、c之间与接在a、b之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围___电压表示数变化范围选填“相同”或“不同”)
解析] (1)由题图乙知，电流最大不超过100 ma，电流表选 ω，滑动变阻器应选r2.
2)图线斜率绝对值等于电源内阻，r＝ω＝25 ω.
3)rx改接b、c之间，作出ui图象，图线斜率绝对值为rx＋r，因此rx＝－r.
4)电流表测量干路电流，不论rx接在什么位置，电路中的总电阻是相同的，根据i＝，可判断出电流表示数变化范围相同．电压表测量电路不同部分，根据u＝ir，可判断出电压表示数变化范围不同．
真题检测。1．(2015·天津卷)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 v，内电阻约1ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
a．电流表：量程0.6 a，内电阻约1 ω
b．电流表：量程3 a，内电阻约0.2 ω
c．电压表：量程3 v，内电阻约30 kω
d．电压表：量程6 v，内电阻约60 kω
e．滑动变阻器：0～1000 ω，额定电流0.5 a
f．滑动变阻器：0～20 ω，额定电流2 a
1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用___电压表应选用___滑动变阻器应选用___均填仪器的字母代号)．
2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将___和___相连、__和___相连、__和___相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．
3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值r和对应电压表的示数u.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以___为纵坐标，以___为横坐标．
解析】 (1)电池组总电动势约为4.5 v，应选择量程为6 v的电压表．滑动变阻器应选择阻值接近电源内阻的，以便调节．电流表在选择时注意量程与滑动变阻器的调节范围．(2)按照所选电压表和电流表，由于电源内阻较小，为减小误差应把电压表接在电源两端．(3)为得到直线，应使纵、横坐标物理量呈一次函数关系．根据u＝e－ir和u＝ir，可得＝·＋即以为纵坐标，为横坐标，可得到斜率为、截距为的直线．
实验十一练习使用多用电表。
要点回顾]知识点一实验目的。
1．了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法．
2．会使用多用电表测电压、电流及电阻．
3．会用多用电表探索黑箱中的电学元件．
知识点二实验原理。
1．外部构造：
1)转动选择开关可以使用多用电表测量电流、电压、电阻等．
2)表盘的上部为表头，用来表示电流、电压和电阻的多种量程．
3)由于多用电表的测量项目和量程比较多，而表盘的空间有限，所以并不是每个项目的量程都有专门的标度，有些标度就属于共用标度，图中的第二行就是交、直流电流和直流电压共用的标度．
2．欧姆表内部构造和原理：
1)欧姆表内部电路简化如图．
2)多用电表测电阻阻值的原理：闭合电路欧姆定律．
红黑表笔短接，进行欧姆调零时，指针满偏，有ig＝；
当红黑表笔之间接有未知电阻rx时，有i＝，故每一个未知电阻都对应一个电流值i.
由于i与r是非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度却是不均匀的，电阻的零刻度在电流满偏处．当rx＝rg＋r＋r时，i＝，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻．
知识点三实验器材。
多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个．
知识点四实验步骤。
1．准备：1)观察多用电表的外形，认识选择开关对应的测量项目及量程．
2)检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置．若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零．
3)将红、黑表笔分别插入“＋”插孔．
2．测量：(1)按如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压．
2)按如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流．
3)用多用电表测电阻的步骤．
调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度．
选择开关置于“ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，然后断开表笔，再使指针指向∞.
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