2013-2014学年度第二学期八年级数学假日校本作业（16）
编写：阮成微审阅：姚群完成本作业时间预计为70分钟。
班级学号姓名完成本作业实际时间为分钟家长签字 .
一、选择题。
1.一元二次方程的两根之积是。
a．-1 b．-2 c．1 d．2
2.用配方法解方程时，原方程应变形为。
a． b． c． d．
3.三角形两边长是3和4，第三边的长是方程的根，该三角形周长为。
a．14b．12c．12或14d．以上都不对。
4.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是 （
a． b． c． d．
5.若关于x的一元二次方程有一个根为0，m的值等于（ ）
a.1b.2c.1或2d.0
6.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + a + b)＝0的根的情况是（ ）
a．没有实数根b．可能有且只有一个实数根。
c．有两个相等的实数根d．有两个不相等的实数根。
7.若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有。
a．a=b=c b．一根为1 c．一根为－1 d．以上都不对。
8.已知α，β是方程x2+2012x+1=0的两个根，则（1+2014α+α2）（1+2014β+β2）的值为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题。
9. 把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为。
10.方程x（x－3）=5（x－3）的根是。
11.某种商品原价是120元，经两次降价后的**是100元，求平均每次降价的百分率．设。
平均每次降价的百分率为，可列方程为。
12.关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是。
13. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值。
范围是。14.若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,则a2+b2= .
15.等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是 .
16. 若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是 .
17.代数式x2+8x+5的最小值是。
18.设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a=
三、解答题。
19.解方程：
12）x2-8x-10=0
20. 已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值。
21.已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x2－kx+12=0的两根，另一边c是方程x2－16=0的一个根， 求k的值。
22. 设a，b，c是△abc的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．
1）试判断△abc的形状．
2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．
23.阅读下面的材料，回答问题：
解方程x2-|x|-2=0
解：原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
解得：y1=2，y2=-1
当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
原方程的解是x1=2，x2=-2．
根据上面方法：解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0
24. 如图，在矩形abcd中，bc=20cm，p、q、m、n分别从a、b、c、d出发，沿ad、bc、cb、da方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止、已知在相同时间内，若bq=xcm（x≠0），则ap=2xcm，cm=3xcm，dn=x2cm，1）当x为何值时，点p、n重合；
2）当x为何值时，以p、q、m、n为顶点的四边形是平行四边形．
25.如图，已知双曲线y=经过点d（6，1），点c是双曲线第三象限上的动点，过c作ca⊥x轴，过d作db⊥y轴，垂足分别为a，b，连接ab，bc
1）求k的值；
2）若△bcd的面积为12，求直线cd的解析式；
3）判断ab与cd的位置关系，并说明理由．
26.在rt△abc中，ab=bc=12cm，点d从点a开始沿边ab以2cm/s的速度向点b移动，移动过程中始终保持de∥bc，df∥ac。
1）试写出四边形dfce的面积s（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围。
2）试求出当t为何值时四边形dfce的面积为20m2?
3）四边形dfce的面积能为40吗？如果能，求出d到a的距离；如果不能，请说明理由。
4）试用配方法说明四边形dfce的面积s（cm2）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值。
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