2023年上海市高考文科数学试题版

发布 2022-06-13 08:56:28 阅读 3743

2023年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)文。

三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。

19.(本题满分12分)

如图,圆锥的顶点为,底面圆为,底面的一条直径为,为半圆弧的中点,为劣弧的中点,已知,求三棱锥的体积,并求异面直线和所成角的大小。

20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。

已知函数,其中为常数。

1)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;

2)若,判断函数在上的单调性,并说明理由。

21. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。

如图,三地有直道相通,千米,千米,千米,现甲、乙两警员同时从地出发匀前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为千米/小时,乙的路线是,速度为千米/小时,乙到达q地后在原地等待。

设时,乙到达地,时,乙到达地。

1)求与的值;

2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米,当时,求的表达式,并判断在上的最大值是否超过3?说明理由。

22. (本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。

已知椭圆,过原点的两条直线和分别与椭圆交于点、和、,记的面积为。

1)设,用、的坐标表示点到直线的距离,并证明;

2)设,,,求的值;

3)设与的斜率之积为,求的值,使得无论和如何变动,面积保持不变。

23. (本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分, 第3小题满分8分。

已知数列与满足。

1)若且,求的通项公式;

2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;

3)设, ,求的取值范围,使得对任意,,且。

2023年上海市高考数学试卷 文科

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2023年上海市高考数学试卷 文科 答案与解析

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