2023年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）文。
三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。
19.(本题满分12分)
如图，圆锥的顶点为，底面圆为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点，已知，求三棱锥的体积，并求异面直线和所成角的大小。
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
已知函数，其中为常数。
1)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
2)若，判断函数在上的单调性，并说明理由。
21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
如图，三地有直道相通，千米，千米，千米，现甲、乙两警员同时从地出发匀前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时，乙到达q地后在原地等待。
设时，乙到达地，时，乙到达地。
1)求与的值；
2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米，当时，求的表达式，并判断在上的最大值是否超过3？说明理由。
22. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。
已知椭圆，过原点的两条直线和分别与椭圆交于点、和、，记的面积为。
1)设，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明；
2）设，，，求的值；
3)设与的斜率之积为，求的值，使得无论和如何变动，面积保持不变。
23. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分， 第3小题满分8分。
已知数列与满足。
1)若且，求的通项公式；
2)设的第项是最大项，即，求证：的第项是最大项；
3)设， ,求的取值范围，使得对任意，，且。
2023年上海市高考数学试卷 文科
一 填空题 共14小题，每小题4分，满分56分 1 2011上海 若全集u r，集合a 则cua 考点 补集及其运算。专题 计算题。分析 由补集的含义即可写出答案 解答 解 全集u r，集合a cua 故答案为 点评 本题考查补集的含义 2 2011上海 计算 2 考点 极限及其运算。专题 计算题。...
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2023年上海市高考数学试卷 文科 答案与解析
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