1．sin60°的相反数是。
abcd．
答案：c.解析过程：∵sin60°＝，sin60°的相反数是－.
知识点：特殊角的三角函数值，相反数。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的变化；数与式。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
2．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例。已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为。
a．yb．yc．yd．y＝
答案：c.解析过程：设y＝，则k＝0.25×400＝100，所以y＝．
知识点：反比例函数。
题型区分：选择题。
专题区分：函数。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是。
a．相交b． 外切c．外离d．内含。
答案：b.解析过程：由题意知，两圆圆心距d＝r＋r＝3，故两圆相外切．
知识点：圆与圆的位置关系。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的性质。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
4．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是。
a．直线xb．直线xc．y轴d．直线x＝2
答案：c.解析过程：∵抛物线y＝－2x2＋1的顶点坐标为(0，1)，对称轴是直线x＝0,即y轴。
知识点：抛物线的顶点坐标与对称轴。
题型区分：选择题。
专题区分：函数。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为。
a．6b．8c．12d．24
答案：b解析过程：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．结合三者之间的关系确定主视图的长和高分别为4，2，所以主视图的面积为8.
知识点：三视图。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的变化。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为。
ab．1c．2d．
答案：c.解析过程：根据扇形面积公式，得s＝lr＝×2×2＝2.
知识点：扇形的面积。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的性质。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
7．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是。
a．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位。
b．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
c．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位。
d．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
答案：b.解析过程：抛物线y＝x2向左平移2个单位可得到抛物线y＝(x＋2)2，抛物线y＝(x＋2)2再向下平移3个单位即可得到抛物线y＝(x＋2)2－3．
知识点：二次函数图象的平移。
题型区分：选择题。
专题区分：函数。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
8．用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是。
a．0.2b．0.3c．0.4d．0.5
答案：b.解析过程：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，“陆地”部分占地球总面积的比例为108÷360＝.
宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是＝0.3.
知识点：概率。
题型区分：选择题。
专题区分：事件的概率。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
9．在反比例函数(k＜0)的图象上有两点(－1，y1)，(y2)，则y1－y2的值是。
a．负数b．非正数c．正数d．不能确定。
答案：a解析过程：∵反比例函数中的k＜0，函数图象位于第。
二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大。
又∵点(－1，y1)和（）均位于第二象限，且－1＜－，y1＜y2.
y1－y2＜0，即y1－y2的值是负数。
知识点：反比例函数。
题型区分：选择题。
专题区分：函数。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
10．某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m.设花圃的宽为xm，则可列方程为。
a．x(x－10)＝200b．2x＋2(x－10)＝200
c．2x＋2(x＋10)＝200 d．x(x＋10)＝200
答案：d.解析过程：∵花圃的长比宽多10 m，花圃的宽为x m，花圃的长为(x＋10) m.
又花圃的面积为200 m2，x(x＋10)＝200．
知识点：一元二次方程。
题型区分：选择题。
专题区分：方程与不等式。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
11．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值1，则a,b的大小关系为。
a．a＞bb．a＜bc．a＝bd．不能确定。
答案：a.解析过程：∵二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值1，a＞0，且x= -1时，-b=1,即b= -1.
a＞b．知识点：二次函数。
题型区分：选择题。
专题区分：函数。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
12．如图，ab是⊙o的直径，弦bc＝2cm，f是弦bc的中点，∠abc＝60°．若动点e以2cm/s的速度从a点出发沿着a→b→a方向运动。设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接ef，当△bef是直角三角形时，t的值为。
ab．1c．或1d．或1或。
答案：d.解析过程：∵ab是⊙o的直径，
∠acb＝90°.
rt△abc中，bc＝2，∠abc＝60°，ab＝2bc＝4cm.
当∠bfe＝90°时，∠abc＝60°，则be＝2bf＝2cm.
此时ae＝ab－be＝2cm.
e点运动的距离为2cm或6cm，故t＝1s或3s.
由于0≤t＜3，故t＝3s不合题意，舍去。
当∠bfe＝90°时，t＝1s.
当∠bef＝90°时，可求得be＝0.5cm，此时ae＝ab－be＝3.5cm.
e点运动的距离为cm或cm，故t＝s或t＝s.
综上所述，当t的值为1s, s或s时，△bef是直角三角形．
知识点：圆周角定理，含30度角的直角三角形。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的性质。
难度系数：★★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
13．如图，四边形abcd中，∠bad＝120°，∠b＝∠d＝90°，在bc ,cd上分别找一点m,n，使△amn周长最小时，∠amn＋∠anm的度数为。
a．130b．120c．110d．100°
答案：b.解析过程：如图，分别作a关于bc和cd的对称点a′，a″，连接a′a″，交bc于m，交cd于n，则a′a″即为△amn周长的最小值．
作da的延长线ah.
∠bad＝120°，∠haa′＝60°.
∠m a′a＋∠a″＝∠haa′＝60°.
∠ma′a＝∠maa′，∠nad＝∠a″，又∠ma′a＋∠maa′＝∠amn，∠nad＋∠a″＝∠anm，∠amn＋∠anm＝∠ma′a＋∠maa′＋∠nad＋∠a″＝2(∠m a′a＋∠a″)＝2×60°＝120°.
知识点：轴对称，三角形的内角和。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的变化。
难度系数：★★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
a．k＜－3 b．k＞－3 c．k＜3d．k＞3
答案：d解析过程：根据题意，y＝|ax2＋bx＋c|的图象如图所示。
所以若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k＞3.
知识点：函数的图象。
题型区分：选择题。
专题区分：函数。
难度系数：★★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
15．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块a悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位：n)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是。
答案：c.解析过程：弹簧秤的示数=铁块的重量-所受浮力，结合选项中图象变化情况，应选c.
知识点：函数的图象。
题型区分：选择题。
专题区分：函数。
难度系数：★
分值：4分。
试题**：甘肃省兰州市。
试题年代：2023年。
16．如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 ．
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