2023年甘肃省兰州铁一中高一实验班招生考试。
数学试题。一、选择题：（每小题4分，共12小题，合计48分）
1. 若点p（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点p有 （
．１个 ｂ．个 ｃ．个 ｄ．个。
2. 记。a．一个奇数b．一个质数。
c．一个整数的平方d．一个整数的立方。
3. 已知a、b、c为正实数，且满足＝ ＝k ,则一次函数y＝ kx+(1+k)的图象一定经过 （
a．第。一、二、三象限 b．第。
一、二、四象限
c．第。一、三、四象限 d．第。
二、三、四象限。
4. 已知关于x的方程mx+2=2（m—x）的解满足|x－|－1=0，则m的值是 （
a．10或 b．10或－ c－10或 d．－10或。
5. 已知反比例函数的图象上有两点a（，）b（，）且，则的值是 （
a．正数 b．负数 c．非正数 d．不能确定。
6. 如图，∠acb＝60○，半径为2的⊙0切bc于点c，若将⊙o在cb上向右滚动，则当滚动到⊙o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为。
a．2b．4π c． d．4
7. 如图，甲、乙两动点分别从正方形abcd的顶点，a、c同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边 （
a．ab上 b．bc上 c．cd上 d．da上。
8. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了。
a．20分钟22分钟。
．24分钟 d．26分钟。
9. 若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是 （
a． b． c． d．
10. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.
2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需。
a．元 b．元 c．元 d．元。
11. 如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是 （
a． b． c． d．
12. 一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（i=1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi则x1, x2 , x3之间的关系为。
a．x1－x2 + x3 = 1 b．x1+ x2－x3 = 1
c．x1 + x2－x3 = 2 d．x1－x2 + x3 = 2
二、填空题：（每小题4分，共6小题，合计24分）
13. 在实数范围内分解因式：x2－2x－4
14. 方程组的解是。
15. 圆外切等腰梯形的中位线长是10cm，那么它的腰长是。
16. 函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有个。
17. 将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为。
18. 有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③和②+④一样重．那么，两个轻球的编号是。
三、解答题：（共48分）
19. （本小题8分）已知：如图，点p是半径为5cm的⊙o外的一点，op=13cm，pt切⊙o于t，过p点作⊙o的割线pab，（pb>pa）。
设pa=x，pb=y，求y 关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围。
解：20. （本小题10分）如图，ab∥ef∥cd，已知 ac+bd=240，bc=100，ec+ed=192，求cf。
解：21. （本小题10分）已知关于x的方程有正根且没有负根，求的取值范围。
解：22. （本小题10分）电线杆上有一盏路灯o，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，ab、cd、ef是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知ab、cd在灯光下的影长分别为bm = 1.
6 m，dn = 0. 6m.
1）请画出路灯o的位置和标杆ef在路灯灯光下的影子。
2）求标杆ef的影长。
解：23. （本小题10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2）.
1）若a＝1，抛物线顶点为a，它与x轴交于两点b、c，且△abc为等边三角形，求b的值。
2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值。
解：四、附加题：（本题满分为3分，但记入总分后也不能使本次考试超出120分）
24. 有人认为数学没有多少使用价值，我们只要能数得清钞票，到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会，谈谈你对数学这门学科的看法。
2019甘肃省兰州中考数学试题
兰州市2011年中考数学 a 评分标准及参 一 选择题 本题15小题，每小题4分，共60分 二 填空题 本题5小题，每小题4分，共20分 16 63 17 75 18.19 x1 4,x2 1 20 三 解答题解 sin60 15 6045 2分。4cos 3.14 0 tan 2 4 1 1 3 ...
2023年甘肃省兰州市中考物理试卷
一 选择题 本大题共16小题，每小题3分，共48分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 下列家用电器中，将电能转化为机械能的是 显示解析 2 下列哪个现象是由于光的直线传播形成的 显示解析 3 兰州市的许多公交车安装了gps系统，通过gps系统可显示汽车的行驶方向 车速 与后车的...
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