2019考研数学一高数题型考点解析

发布 2022-06-12 16:02:28 阅读 3601

数学在考研中的考试题型不外乎是定义题、计算题、证明题。高等数学在数一中的考点分布相对数。

二、数三而言比较广,并且出题的角度和方向也比较零碎,但是也并非无迹可寻,只要我们认真的分析和剖析考研真题,还是能够从中发现一些蛛丝马迹,发现一些对我们非常有价值的信息,例如证明题一直以后都是考试中失分比重比较大的一种题型,考生普遍反映,当看到证明题的时候,就如同狗咬刺猬,无从下口,举手无措。事实上,对于高等数学中的证明题,它是由特点的,第一,题目比较少,如果出证明题也就是一两道,这就告诉我们证明题的范围比较窄;第二,范围比较窄,证明题多出现于微分中值定理,单调有界定理,不等式的证明;第三,题型比较固定,每年的证明题就是那么几种题型,只要我们掌握了它的出题方式,证明题也就没有什么难度。下面我将具体为大家分析高等数学各篇章在数一的考点。

首先是极限,极限在数一中还是占着很大的比重,考试的只要考查方式就是求极限,还有就是一些单调有界定理的使用。我们要充分把握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等,另外两个重要的极限也是重点内容;其次就是极限的应用,主要表现为连续,导数等等,对函数的连续性和可导性的**也是考试的重点,这要求我们直接从定义切入,充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。

导数和微分,虽然导数是由极限定义的,然而真正在考试的过程中,我们求一个函数的导数时,我们并不会直接用定义去求,更多的是直接从求导公式中去求一个函数的导数,导数的考查方式主要还是和其它的知识点相结合,很少直接给你一个函数让你求导数,例如不等式的证明,函数单调性,凹凸性的判断,二元函数的偏微分等等。换句话说,导数是一个基础。

中值定理一般会两年至少考一次,多是以证明题的方式出现,而且常常和闭区间上的连续函数的性质相结合,以与罗尔定理为重点。

积分与不定积分是考试的重中之重,尤其是多元函数积分学更是每年的必考题型,平均一年会出两道大题,而且定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中,特别要留意积分的对称性,利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,这里面每年都要考一个题目。

另外曲线和曲面积分,这也是必考的重点内容。对于曲线积分和曲面积分,考查方式以格林公式和高斯公式的应用为主,大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用条件,考试的过程中往往会在这里设置陷阱。

这两部分内容相对比较孤立,也是难点,需要记忆的公式、定理比较多。微分方程中需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法,以及二阶常系数线性微分方程的求解,对于这些方程要能够判断方程类型,利用对应的求解方法,求解公式,能很快的求解。对于无穷级数,要会判断级数的敛散性,重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解,以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。

数学远没有大家想象中的那么难,只要大家充分把握住这些重点,根据自己的情况有针对性的复习会达到很不错的效果,并且在有限的时间内复习数学,大家必须明确,在完成这个阶段的复习之后,自己会达到一个什么样的高度。相信经过有计划有目标的复习,每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高,从而在最后的考试中考出好的成绩。

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