(11)、中等基本题,这题有一定的技巧性,方法得到可节约时间,可以看到曲线积分被积函数可以凑成1/2*(ydx^2+x^2dy)+1/2(x^2dy),前一个是全微分,故结果只与起点终点有关,为0,后一个由于对称性也为0,迅速得答案为0。
(12)、基本题,求型心坐标,涉及两个三重积分,但计算都不复杂,用柱坐标即可。
(13)、简单题,由条件知向量组秩为2,初等行变换确定参数。
(14)、难题,这题出得有点意思,必须用数学期望的定义,然后还要求一个级数的和,最后答案是2ce,当然有人提到其实c也可以确定,不知道改卷时会怎么判,如果一定要解出c的话,这题将会成为亮点。
(15)、中等基本题,求非齐次方程的解。首先求齐次通解没有问题,但设特解时要注意,有一重根,所以设的应该是x(ax+b)e^x,剩下就是计算要仔细了。
(16)、中等基本题,求单调区间,那当然是找驻点,求出一阶导以后,判断使其为零的点仍不明朗,所以这里一个小技巧是,要注意到基本里的e^(-t*t)恒为正,所以必须是上下限相同时积分部分才为0,另外一个可以很容易看出是0,这样找到三个驻点1 -1 0以后就好办了。
(17)、新颖题,夹逼原理好多年没考了,今年出现一个,这种题目肯定两问是有联系的,第一问用不等式可以得到比较,第二问就是用夹逼原理了,该题有一定难度,不容易想到。
(18)、中等基本题,求和函数,这个都知道是必考的了吧,求和展开,考前必须熟悉的典型内容,但计算容易出错,所以是基本而中等,不能算简单。
(19)、中等基本题,把曲面积分和切平面揉和起来出的题,个人感觉角度也算不错,先要几何应用,总体来说计算任务不重。
(20)、基本题,讨论参数对方程组解的影响,这类题以往的真题和辅导书上到处可见。
(21)、基本题,题目类型不新,但稍有变化,破解点还是要注意到q矩阵的正交性,这样就能把另外两个特征向量定出了,然后立马求得a,第二问证明正定,方法很多,可以从定义,也可以证明特征值都大于零,而且还是比较容易看得出来的。
(22)、基本题,给了二维概率密度,求条件概率密度,也就是要先去求一个边缘概率密度,把握好对谁积分,求出来是谁的函数就没问题了。
(23)、难题新颖题,不同于以往的老套路,这次没让求估计,而是先用无偏估计的条件求参数,这涉及到要对n1 n2 n3求期望,可能许多人到这里搞不清这三个量到底是啥,不要慌好好看看条件,n1 n2 n3实际上也就是随机变量,所以只要想办法求出它们各自取k时对应的概率就ok了,这相当于知道分布律,然后再按定义求期望。下一步分析如何求分布律,观察以后发现其实更简单,n1遵循二项分布(因为都是取1或不取1两种可能),直接就可以得到其期望了,第一问搞定!第二问的话是要求方差,那么这里三个n 肯定不独立了,所以不能随便把括号打开,要想办法求它们之间的协方差,这是一种考虑,另外就是间接求法,按d=e(x*x)-e(x)*e(x)来算,要费点周折,还是可以做出来的。
通观整个试卷看来复习的时候大家也要往边的方面去适应,在万变不离其宗的基础上,灵活运用基础知识便能稳定应万变。
洞观2023年考研数学真题稳中求变
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解析 洞观2023年考研数学真题稳中求变
对于刚刚结束2010年硕士研究生入学考试的同学来说,总算是可以松一口气了,可能对于数学一同学来讲有一部分学员今年应该考的比较郁闷。尤其是那些平时自己琢磨真题研究真题的同学来讲,今年感觉没有太大收获,因为今年数一的真题可说是变化较大,但变化归变化都是些基本的变化,可见今年的命题组老师也是费劲周折给同学...