9 月 14 日教育部考试中心发布了全国硕士研究生入学统一考试数学考试。
大纲，主要内容与全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲相同。为了帮。
**生有效地进行考研复习，我们认识一下考研数学线性代数部分的重点内。
容和典型题型。
线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。线性代数试题。
的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，必须注重计算能力。
线性代数在数学。
一、二、三中均占 22%，所以考生要想取得高分，学好线代。
也是必要的，下面就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学。
习有帮助。行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它。
是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题。
也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线。
性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如。
果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体。
现。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是。
降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列。
式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。另外，一些特殊的行列。
式(行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法。
也应掌握。常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数。
的行列式的计算。
矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯。
穿线性代数的始终。这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵。
方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的。
矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几还经常出现有关初等变换与初。
等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的。
命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。
向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃。
透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还。
应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性。
相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性。
的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组。
的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的。
命题。往考题中，方程组出现的频率较高，几乎每都有考题，也是线性代数部分。
考查的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线。
性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、
齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。主要题型有：线性方。
程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解。
系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。
特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值。
大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对。
角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特。
征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角。
化、由特征值或特征向量反求 a、有关实对称矩阵的问题。
由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可。
以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型。
问题的一个基础。重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的。
秩和标准形等概念；了解二次型的规范形和惯性定理；掌握用正交变换并会用配。
方法化二次型为标准形；理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重。
点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判。
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2023年考研数学线性代数重点内容和典型题型分析
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今年的试卷题型结构为 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分，解答题 包括证明题 9小题，共94分 均与2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲相同。复习重点。一 行列式与矩阵。第一章 行列式 第二章 矩阵 是线性代数中的基础章节，有必要熟练掌握。行列式...
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