2015考研大纲如期发布，所幸的是数学大纲没有变化，这对于广大考生，尤其是数学复习有难度的考生来说是一个利好消息，大家可以按照之前的复习计划继续复习，在这里乐考无忧名师团队专门针对线性代数中重点内容和典型题型做一个总结，希望对同学们复习有帮助。
一、行列式行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。所以要熟练掌握行列式常用的计算方法。
1重点内容：行列式计算
1）降阶法这是计算行列式的主要方法，即用展开定理将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。
2）特殊的行列式有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握相应的计算方法。
2常见题型
1）数字型行列式的计算
2）抽象行列式的计算
3）含参数的行列式的计算。
二、矩阵矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多。
涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。有些性质得证明必须能自己推导。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。
1重点内容：
1）矩阵的运算
2）伴随矩阵
3）可逆矩阵。
4）初等变换和初等矩阵
5）矩阵的秩
2常见题型：
1）计算方阵的幂
2）与伴随矩阵相关联的命题。
3）有关初等变换的命题
4）有关逆矩阵的计算与证明矩阵可逆有哪几种等价关系？如何判别？都必须熟练掌握。
5）解矩阵方程。
三、向量向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。
1重点内容：
1）向量的线性表示线性表示经常和方程组结合考察，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题。
2）向量组的线性相关性向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。
3) 向量组等价要注意向量组等价与矩阵等价的区别。
4）向量组的极大线性无关组和向量组的秩
5）向量空间
2常见题型：
1）判定向量组的线性相关性
2）向量组线性相关性的证明
3）判定一个向量能否由一向量组线性表出
4）向量组的秩和极大无关组的求法
5）有关秩的证明。
6）有关矩阵与向量组等价的命题
7）与向量空间有关的命题。
四、线性方程组往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算，还需灵活运用，比如2023年的线性代数第一道解答题，粗看不是解方程组，如果你光会熟练计算方程组而不知如何把问题归结为解线性方程组，那么你会有英雄无用武之地的感叹，就像一个人苦练屠龙本领，结果却发现无龙可屠。
1重点内容
1）齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构
2）齐次线性方程组基础解系的求解与证明
3）齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）。 2常见题型
1）线性方程组的求解
2）方程组解向量的判别及解的性质
3）齐次线性方程组的基础解系
4）非齐次线性方程组的通解结构
5）两个方程组的公共解、同解问题。
五、特征值与特征向量特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。
1重点内容。
（1）特征值和特征向量的概念及计算。
（2）方阵的相似对角化
3）实对称矩阵的正交相似对角化。
2常见题型
1）数值矩阵的特征值和特征向量的求法
2）抽象矩阵特征值和特征向量的求法
3）判定矩阵的相似对角化
4）由特征值或特征向量反求a
5）有关实对称矩阵的问题。
六、二次型由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。
1重点内容：
1）掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；
2）了解二次型的规范形和惯性定理；
3）掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；
4）理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。
2常见题型
1）二次型表成矩阵形式
2）化二次型为标准形
3）二次型正定性的判别。
2019考研数学大纲解析线性代数
3.线性代数的复习应该把握哪些重点？因为线性代数在考研的试卷上最近几年整个的分值一直没有改变，它是两个选择题，每个4分，后面是一个填空题，4分，紧跟着后面是两个大题目，每个11分，这个分值一直没有改变。我们感兴趣的，首先要搞清楚线性代数的重点在 也就是命题人最喜欢把线性代数两个大题目出在什么地方。从...
2019考研数学大纲解析线性代数
因为数学它和英语 论坛 政治不一样，根据自己的学科不同，它的卷种一共分成四种，数学。一 数学。二 数学三还有农学。首先我们要知道它的范围，它的内容还有它的要求。在大纲里，它特别提到了四个名词，一个就是掌握和理解，还有就是会用，再一个是了解，凡是要求理解和掌握的内容在我们最近四年，研生考试的试题应该反...
2019考研数学大纲解析线性代数
今天，2012年全国硕士研究生入学统一考试数学大纲正式公布了，通过对比2011年考试大纲，我们可以发现，考研数学中线性代数部分考试内容与考试要求没有变化，考生可以放心的按照原来的计划进行复习。在这里，跨考教育数学教研团队结合以往的教学经验，针对线性代数部分，对考生的复习提出建议，希望可以对广大考生有...