从不变中总结规律，在变化中把握趋势。
去年我们很高兴看到，很多同学实现了自己的梦想，也很遗憾有的同学失之交臂。那么在成功当中，我们如何来借鉴经验，在失败当中吸取教训，以利于我们后面更好的来进行复习。
所以首先我们有必要对2023年数学试卷的考查情况来进行分析。2023年整体的数学试卷，它的风格和难度，其实和原来的风格和难度没有发生任何的变化。但是从考生的反映来看，普遍数学一的考生感觉数学一的试卷比较难。
而数学二和三它的稳定性依然是维持原样。那么为什么数学一它的试卷同学会感觉比较难呢？我想主要是有这样的原因造成的。
去年数学一的试卷，出现了近些年来比较低频的考点，比如说第一个选择题“反常积分的判敛”，从考试大纲内容规定来看，要求掌握反常积分的判敛，但是掌握到什么程度，并没有作进一步说明。那么对于反常积分，它的敛散性我们是仅用定义来判敛还是需要掌握必要的判别法。那么从2023年考试的情况来看，我们要适度掌握反常积分它的判敛法。
像平均值的概念，只有在28年的考试当中，在2023年出现了。所以在解答题当中考查了平均值。**性代数这一部分，那么讲线性代数和空间解析几何的内容结合起来，来考查利用二次型来表示中间图形，今年再一次出现了。
在概率论这部分，那么填空题当中，出现了置信区间，而置信区间在10年内是没有考查过的。这样由于低频考点它集**现，所以很多同学由于没有复习得比较全面，复习的没有到位，所以会感觉到题比较难。但是从考纲和考纲规定来看，那么数学一的试卷没有出现超纲情况和难偏怪的情况。
这种情况就对我们后面的复习有了进一步的启示。而对于数学二和数学三，它的规律性依然像去年我们考纲分析那样，就是它的规律性是非常明确的。这种规律性体现出了常规的问题、重要性的问题依然会进行考查。
但是对于能够有比较好的区分度这样的问题，也要适当的出现。所以整体上，数学二和三的考生呢，和往年解答问题的感觉是一样的。
从试题的分类来看，从试卷的难度来看，那么数学试题的分类它一般还是维持在六类这样的一个情况。第一类就是太难，一般这样的问题是不会出现的。但是根据28年我们来所做的统计分析，它即使出现，也是较低的分值，一般不会超过四分；第二类是难度适中，但题的区分度比较低，这样的问题在试卷当中要适当出现。
但是分值不会超过10%；第三类的试题是比较容易但区分度比较低，这样的问题呢，也是占有较低的分值；第四类的试题是较难，倒有较高的区分度。
这样的问题一般要占有10%。这类的问题主要体现在了试题的综合性和应用性比较强。它具有这方面的特点；第五类在数学试卷中占有绝对举足轻重的地位，就是难度式中，区分度比较好，这样的试卷是占有75%的分值；那么第六类是比较容易的，对低分的考生呢有一定的区分度，这样的试题一般占有5%。
也就是说，从试题的分类来看，那么中档偏上这样的问题应该是高达80%-85%。我们重点掌握这部分内容，我们数学试卷就能得到很高的成绩。那么从2023年的试卷分析情况来看的话，那么我们得到了比较低的这样一个成绩，那么对我们今后的复习是有很强的指导作用的。
也就是说，2023年的试卷的布局，仍然体现出了重点突出、比例合理。但是更为重要的是对数学一的同学，它的考点是均匀分布的。这是从历年28年的这样的状况分析的，也就是说，我们仍然要告诫数学一的同学，不要自己去猜测重点，不要去猜测考题，如果这样做的话，很有可能使我们的复习不够全面，那么左后不利于我们得到比较好的成绩。
它的试题的特点，仍然体现了尊重教材，指向明确、那么突出常规，那么偶有起伏，主要是为考生做这样一个区分，所以2023年考试的情况来看的话，我们就应该杜绝我们复习当**现的问题，那也就是说我们不要去猜测难点和猜测重点，我们要做全面整体的这样一个复习。第一个方面就是我们能够明确高频的考题，高频的考题其实就是命题的重点，那么一般的情况下，这样的命题是要年年进行考查的。比如说在微积分这一部分，对于极限函数和连续性这一部分内容来讲，那么高频的考题是什么呢？
那就是未定式的极限。而对于未定式的极限，所要掌握的方法当中，那么重点我们应该掌握哪些方法，那么我们说，对于像幂指函数这样的未定式的极限，它是重点考查的内容。它就是高频的考点，那么还会有其他的求极限的方法，比如说利用定积分的定义，像中值定理来进行极限的计算，这样的内容虽然它未必是高频的考题，但是我们也一定要进行重视。
也就是说它会偶尔进行出现，再比如像一元函数的微分学，求导运算它是微积分的基础，也是考查的重点内容。在各类函数的求导问题当中，那么高频的考点比如说像隐函数求导，像数学一和数学二由参数方程所确定的函数的导数。像分段函数的可导性，它的考查这些都是高频的考题，像幂指函数的求导、复合函数的求导，那么它也会偶尔进行考查，再比如一元函数微分学的应用，每年是必考的内容，像研究函数的性态，比如说函数单调性、极值、最值和凹凸性，相比而言像极值和最值的问题。
题，就是绝对高频的考点，几乎年年都要进行考查，但是像对于凹凸性这样的问题，我们也不能忽视。也就是说，我要掌握了描述函数图形的各类的这样的步骤和方法，那么对于这类的问题我们就可以迎刃而解。像这些问题的延伸问题，比如说利用单调性、凹凸性、极值和最值来证明不等式，我们就要掌握这类问题的常规的解题模式和方法。
向来研究方程根的个数问题，那么每隔几年也要进行考查，像一元函数积分学，那么这里面的高频内容就是积分上限函数。那么伴随这积分上限函数，它就会一定有求导的过程。那么这样的话，对于积分上限函数，它就是高频的考题。
我们就要重点掌握它的求导运算。但是对于积分的一般的运算，那么我们也不能忽视，所以高频和低频是相对而言的。像多元函数微分学，那么它的应用当中，极值和条件极值就是重点考查的内容。
而对于偏导运算，那么几乎每年要进行考查。那么对于数学一而言，方向导数和梯度，那么它就会偶尔进行考查。像多元函数的积分学，像二次积分，那么几乎每年都会出解答题。
那么对于曲线和曲面积分，一般也是以解答题的形式出现，这样对于数学已的考生就要重点掌握。
那么像线性代数这一部分内容，那我们就应该重点掌握，像矩阵、向量和向量组，还有线性代数方程组，它们这些问题之间的相互关系，和之间的相互研究，只要我们把这个问题研究清楚了，无论题型怎么变换，无论题怎么样的角度来变换，我们都能够很好的进行解答。
像概率论和数理统计，那么哪些是高频的考点，在考试大纲中也明确的为大家进行了分析。比如说实际上概率的核心问题就是三个问题：一，事件的概率怎么样来进行计算；二，就是随机变量它的分布如何来求取；三，就是随机变量的数字特征。
那么无论怎么样来进行命题，这三个校对都是重点考查的内容。所以根据考试大纲解析，我们能够明确这些高频的考点，我们就掌握了80%的分量。
根据2023年试卷的分析，那么我向大家提供一个参考的意见，能够覆盖所有考点的资料，还有历年的真题。这个历年的真题呢，不是指十年或十五年内的真题，那么多少练习的题量比较好，那么我们练习什么样的题比较合适，我向大家推荐历年的真题。从历年真题的梳理上来看的话，像原来考察过的内容，它还会以不同的角度来进行出现，像八几年的题，九几年的题，那么变幻一个角度的话，那么现在它仍然会考查出来。
那么我们在进行复习的过程当中，总要选择一个习题来进行知识的巩固和提高，那么所有的问题都是一种模拟，而只有。
真题，它直接就是考题，它是最能覆盖所有考点，最能体会命题角度，也最能够展现出命题规律的这样的一份资料。所以建议同学们把真题最好做一遍到两遍。那么从我们对于考试的分析来看，和同学的反映来看，也体现出了我们在复习中比较明显的几个误区。
就是第一个误区，我们太注重结论，而轻视原理。影响数学高分的内容，重点是在前面的客观题部分。客观题这部分，其中八个选择，六个填空，占有56分。
如果客观题答的不好，这张试卷是很难获得高分的。那么客观题重在考查什么？也就是说，填空题重在考查计算。
一般来讲，填空题相对比较简单。而选择题一般有干扰项，所以重在考查原理，而这一部分的分值呢是不容易获得的。所以对于原理我们还是要重视。
比如说原函数存在定理。那么被积函数小fx要是连续，那么我们知道它的原函数是存在的。掌握到这个程度是不可以的。
那么被积函数如果不连续，它有第一类或第二类的间断点，它有没有原函数呢？我们就要把这些理论问题要进行深入要搞清楚。再比如，像独立重复试验当中，事件概率的计算，那么这样概率的计算，我们不能仅仅掌握，n重伯努利实验，我们还要掌握几何概型问题，而更为重要的是帕斯卡分布。
所以在2023年数学三的填空题当中，就考了独立重复实验当中事件概率的计算。所以我们要在复习过程当中，不仅要抓住结论，更要把结论的过程搞清楚，它就是命题的重点内容和角度。第二个误区，就是重个别轻全面。
这样我们就不能重视个别，我们要对于全面进行综合能力的培养和提高。所以我们不能重个别轻全面。但是这要一分为二来看，也就是说，建议数学一的同学，只要考试大纲规定的内容，一定要全面复习，那么对于高频的考点，也一定要进行重点的保障把握，但是二和三，由于考试内容相对较少，所以它的重点，它的规律性是非常明显的，所以我们要重点掌握。
在这个基础上进行全面复习。
第三个误区就是，对于解题，我们重模式轻思考。必要的模式是需要掌握的，但是在使用这个模式的时候，我们怎样对这个模式进行认识，怎么样在遇到困难的时候，实行思路转化，怎么样在转化的过程中，遇到困难，我们进行逆向思考，这是一种能力的培养。在复习当中，我们要注意培养这方面的能力。
第四个误区，就是重外力轻自身。特别是在每年这个阶段，是一个关键的阶段。
那么很多考生呢，特别注重外力。外力只是进步的一个外部推动作用，那么我们更要调动自身的积极主动性。所以我们在后面的有限时间里面，虽然时间不多，但是。
可以肯定的说，时间是够用的。只要我们把这部分时间合理安排好，合理的规划好，要注意自身能力的培养和提高。那么我们在最后这个阶段，就能够提高自己的成绩。
也就是说，从综合能力来看的话，如果根据个人目标，想达到国家的复试线，这是没有问题的，那么如果你要是考一些名校和一些热门的专业，那么就不是这样能过国家复试线的问题，那就是说要达到高分值这样的一个问题。
这样针对这些问题，给大家提出如下高分的策略：也就是说数学的复习，怎么样能够获取高分？就是要做到四个字：
识全识美。第一个识，就是我们要把考试大纲重头到尾进行梳理一下。那么我们要对大纲要求的知识，要进行识记，并且要熟练记忆。
这个第一关，看似是最简单最基础，实际上是最难的。对于多数的考生而言，第一关往往是造成失败的主要原因。比如说数学一，由于考点要求的很多，那么很多考点，我们主要是记住了它的概念，那么这样的问题就会迎刃而解。
那么我们不会的原因，并不是因为我们自身的能力不强或者是不够聪明。主要是对这部分内容，我们识记没有过。我们没有记住这些基本的概念和原理。
第二个，就是要全，进行全面复习，不留死角。这个建议，主要是针对数学一同学而言的。那也就是说，从2023年的考试情况来看的话，如果我们盲目的猜重点，猜测考点，自己来揣摩哪些地方不考，我们就忽视了，而这些问题，恰恰就会考查出来。
所以在后面有限的时间段里面，那么我们要进行全面的复习。对于平时没有掌握的遗留问题，要进行重点突破。第三个识，就是辨识能力，这个是个质的飞跃，一个能力提升的过程。
辨识能力是数学的高层次，也就是说，我们能够识别这个问题是个什么样的问题。像概率里面，数学三独立重复实验。它是伯努利概型，还是几何分布，还是帕斯卡分布。
第四个关，就是最高的阶段，很多数学家，他是把数学上升为美学，这是一个哲学范畴的一个概念。就是我们这个试卷，是要解答规范，形式要美观。从去年的阅卷情况来看，在批阅试卷的过程当中，我们在这个试卷里面反映的问题是非常突出的。
主要在试卷中体现的问题有几个方面：第一个方面，就是时间很仓促。很多同学明显看出来最后的题，解答没有时间了，字迹很潦草。
因此在解答试卷的过程当中，我们每个部分要注意时间的分配。第二个，就是突出的问题，基本概念不清楚。比如说，去年的概率论，这样一个问题，第一问呢，是告诉我们二维随机变量，在一个区域上服从均匀分布，要我们写出它的联合概率密度，所以考生。
都知道注意这个面积是3，但是就会有一半的考生不会把这个面积倒过来，得到联合概率密度。其实这样的问题，根本不是一个很难的问题，我们只要能够把这个面积倒过来，就会获得联合概率密度。所以，第二个问题，就体现了基本概念不清楚。
第三个问题，在最后这一阶段，很多同学因为数学的难度，对自己没有信心，想要放弃数学，或者是避开数学，其实数学是能够获得高分，使自己与其他人拉开差距的一个中坚力量，也就是说，得数学者可以得天下，那么如果数学成绩好，那么他所占有的优势是极巨大的。所以，我们要相信自己的能力，那么我们数学要尽力争取高分。综合来看，2023年考研数学大纲，虽然在内容上和叙述上没有发生任何的变化，但是数学学科，他所本身具有的特殊性，不变的是考纲，但是数学的题，却是千变万化，命题的角度变化多端，特别是有些内容写的比较笼统的地方，同学们可以参照考纲分析、大纲解析来进行梳理，那么最后，衷心的祝愿2023年的考生朋友们能够合理科学充分的利用这段时间，做好最后的复习。
谢谢大家。
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