考研数学大纲解析

发布 2022-06-08 06:01:28 阅读 9708

一、数学一特考内容。

1、高等数学中数一特考的内容:三重积分,曲线积分,曲面积分,多元函数微分学中的方向导数和梯度,空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线,傅里叶级数,常微分方程中可用简单的变量代换求解的某些微分方程,欧拉方程,微分方程应用中物理应用。

2、线性代数数一特考的内容:了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。

3、概率论与数理统计数一特考的内容:第一部分:参数估计中估计量的评选标准,区间估计的概念,单个正态总体的均值和方差的区间估计,两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。

第二部分:假设检验,考试内容:显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

二、数学三考试范围。

1、首先明确数学三不考的内容。

高等数学包括空间解析几何与向量代数、三重积分、曲线积分与曲面积分、重积分,曲线积分与曲面积分的应用,这几大块都不考。还有“局部地区”也有不考的内容,例如:导数应用中的曲率和曲率圆,导数的物理应用,不定积分中有理函数的积分,三角函数的有理式积分,简单无理函数的积分(对于三角函数的有理式积分和简单无理函数的积分,这几年的考题中数一数二数三的要求没有明确的界限,还请各位同学能够完全掌握),定积分应用中旋转的侧面积与曲线弧长,平行截面积为已知的立体体积,物理应用(功,引力,压力,质心,形心等),多元函数微分学中的方向导数和梯度,空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线,傅里叶级数,常微分方程中可用简单的变量代换求解的某些微分方程,可降阶的微分方程,高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程,欧拉方程,微分方程应用中物理应用。

2、数学三独家特有的考试内容。

这也充分的体现了数学三的魅力所在,数学三独考的内容有导数应用中的经济应用(边际与弹性等),定积分应用中的经济应用,二重积分中无界区间上的简单的反常二重积分,无穷级数,微分方程应用中的经济应用,差分方程,这些都是数学三独考的。

三、数学二考试范围。

1、数二不考的内容:三重积分,曲线曲面积分,无穷级数(包括傅里叶级数),向量代数与空间解析几何,多元函数微分学中方向导数和梯度、空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线,导数的经济应用,定积分的经济应用,无界区域上简单的反常二重积分,常微分方程中的全微分方程、欧拉方程、差分方程。

2、数二考的内容:导数应用中的曲率和曲率圆,导数的物理应用,定积分中有理函数的积分、三角函数的有理式积分、简单无理函数的积分,旋转体的侧面积与曲线弧长,平行截面积为已知的立体体积,定积分的物理应用(功,引力,压力,质心,形心等),可降阶的微分方程,高于二阶的某些常系数齐次线性方程,微分方程的物理应用。

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