2015考研数学（三）真题解析：求函数的极限。
**：文都教育。
函数极限是研究生入学考试的一个高频考点，无论是大题还是小题，都有可能出现。2024年数三试题考察函数极限时，小题第1题以选择题的形式考察（分值4分），考察极限的敛散性的判定，小题第9题以填空题的形式考察（分值4分），考察利用等价无穷小求极限，解答题15题通过求解函数极限确定未知参数（分值为10分），考察利用泰勒公式求极限，总分18分，占12%。文都数学老师提醒考生，在复习时，一定要熟练掌握求函数的极限。
1、回顾知识点。
求函数极限的常规方法有以下几种：利用等价无穷小求极限；利用洛必达法则求极限；利用泰勒公式；利用单调有界存在准则求极限；利用夾逼存在准则求极限；利用中值定理求极限。
2、真题解析。
1）设是数列。下列命题中不正确的是。
a）若xn=a，则x2n=x2n+1= a.
b）若x2n=x2n+1= a，则xn= a.
c）若xn=a，则x3n=x2n+1= a.
d）若x3n =x3n+1=a，则xn= a.
解析】选择（d）
方法：举反例：，显然，但。
本题主要考察数列收敛的条件，属于基础题型。
解析】本题主要考察利用等价无穷小求极限，必须掌握常见的等价无穷小量，属于基础题型。
15）（本题满分10分）
设函数若与在时是等价无穷小，求的值。
解析】由，得。
因为，所以，解得。
本题主要是考察利用泰勒公式求极限，需要掌握常见函数的泰勒展开，在题目考察类型在以往真题出现过，文都模拟题出现过两次，相信考生一定能熟记于心。
以上是文都数学老师，对2024年考研数三试题求函数极限部分的解析，希望对考生有所帮助。
2024年考研数学 三 真题解析
1 分析 本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可。详解 当时，故用排除法可得正确选项为 b 事实上，或。所以应选 b 评注 本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算。类似例题见 数学复习指南 经济类 第一篇 例1.54 例1.55 2 分析 本题考查可导的极限定义...
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