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考研数学三主要是针对经济和管理类的考生，对这类考生而言，数学在经济中的应用是一个常考点，尤其是微分学在经济中的应用考题，在近些年频频出现在试卷中，有时还以一个大题的形式出现，占xx分之多，在刚刚结束的2xx5年考研数学（三）的考题中就有这么一道解答题（第xx题）。下面文都老师对今年的经济应用考题做些分析，供已经考过和准备2xx6年考数学（三）的同学参考。
在分析之前，我们先简单回顾一下微分学在经济应用中的主要知识点。
边际函数：边际函数是指一个经济变量对另一个经济变量的变化率。若代表某产品的需求量，代表商品的**，代表生产成本，代表收入，代表利润，则边际需求，边际成本、边际收入，边际利润。
弹性函数：弹性函数是指一个经济变量对另一个经济变量的相对变化率。变量对变量的弹性为，如收益对需求的弹性，而，故有；需求对**的弹性，通常在表示上弹性取正值，而一般是的单调减函数，，所以一般表示。
2xx5年考研数学（三）第（xx）题：
本题满分xx分）为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型，设为该商品的需求量，为**，为边际成本，为需求弹性（0）.
（ⅰ）证明定价模型为[}'altimg': w': 73', h': 66'}]
（ⅱ）若该商品的成本函数为[,'altimg': w': 155', h': 26'}]需求函数为试由（ⅰ）中的定价模型确定此商品的**。
解析：（i）总收益为，总成本，利润，要使利润最大化，则， …1）
需求弹性，代入（1）式得。
ii）frac=\\frac(1)=\frac', altimg': w': 270', h': 43'}]代入（i）中得。
)p=2(40p)',altimg': w': 176', h': 43'}]得。
此题与往年的经济应用考题不同，往年的考题一般只考查经济应用中的一个方面知识，如边际函数，或者弹性函数，或者函数的极值/最值，但上面这题却综合了这三个方面的知识点，有一定难度，但如果考生对基本知识掌握扎实，并能灵活运用，此题也是可以得满分的。另外，这题分两部分解答，如果考生第一部分做不出来，可以利用第一部分的结论求解第二个问题，这样也可以得一部分分数，这是各位考生在考试中应注意的答题方法问题。
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1 分析 本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可。详解 当时，故用排除法可得正确选项为 b 事实上，或。所以应选 b 评注 本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算。类似例题见 数学复习指南 经济类 第一篇 例1.54 例1.55 2 分析 本题考查可导的极限定义...
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