中南大学。
2023年硕士研究生入学考试试题a 42183
考试科目**及名称： 883 高等代数
1. (12分) 设，是整系数多项式，且是本原的 (即的所有系数没有的公因子). 如果，其中是有理系数多项式，证明：一定是整系数的。
2. (12分) 设
求行列式的值。
3. (14分) 设 ，e为单位矩阵。 记。(为a的特征值)
证明： 若 ，则e-a可逆。
4. (14分) 设可逆实矩阵满足： 且的所有元素非负。证明： a的主对角线元素多为正，即。
5. (18分) 设均为n阶方阵，且ac=ca. 证明： .
6. (20分) 已知有：，证明：对任何使乘积pqr有意义的实矩阵p，q，r有。
7. (20分) 设。证明： ，其中为的最大特征值。
8. (20分) 设v为数域p上的线性空间，为v的线性变换，证明：若，则
9．(20分) 设是欧式空间v的一个标准正交基，是v的线性变换，且。
1. 证明是一个对称变换。
2. 求v的一个标准正交基，使在改基下的矩阵为对角阵。
中南大学高等工程数学作业
central south university 课程 高等工程数学。专业 姓名 学号 目录。1 非线性方程求根2 2 线性方程组的数值解法3 3 回归分析5 4 估计与检验7 5 插值于拟合算法8 6 方差分析与正交试验设计9 一 非线性方程求根。1 问题描述。2000年3月份某居民买房，面积86...
中南大学2023年MPAcc考研经验
2017年中南大学会计硕士mpacc考研经验分享。2015年年9月最终决定报考中南大学的时候就开始关注论坛当中前辈的经验，受益匪浅，遂决定考后一定要沿袭前人的传统，将自己的经验总结发表，回报论坛。一 现将师弟师妹们比较关注的几点问题给出个人看法，望借鉴思考。1 择校择专业。在择校这方面，城市的选择很...
上海大学2023年高等代数考研真题
上海大学2000年度攻读硕士学位研究生。入学考试试题。招生专业 基础 应用 计算数学考试科目 线性代数。运筹学与控制论 系统分析与集成。1.设是阶实正交矩阵，且 1不是的特征值，1 求证 2 求 2.设 1 证明 此方程组对任意实数都有解。2 求此方程组的解。3.若是和阶实矩阵，且，1 求证 2 求...