高等数学公式篇。
平方关系:
sin^2(α)cos^2(α)1
tan^2(α)1=sec^2(α)
cot^2(α)1=csc^2(α)
积的关系:
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中, 角a的正弦值就等于角a的对边比斜边, 余弦等于角a的邻边比斜边 ,正切等于对边比邻边,
三角函数恒等变形公式
两角和与差的三角函数:
cos(α+cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+tanα+tanβ)/1-tanα·tanβ)
tan(α-tanα-tanβ)/1+tanα·tanβ)
三角和的三角函数:
tan(α+tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
辅助角公式:
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t),tant=a/b
倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)sin^2(α)2cos^2(α)1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)
三倍角公式:
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)3cosα
半角公式:
sin(α/2)=±1-cosα)/2)
cos(α/2)=±1+cosα)/2)
tan(α/2)=±1-cosα)/1+cosα))sinα/(1+cosα)=1-cosα)/sinα
降幂公式 sin^2(α)1-cos(2α))2=versin(2α)/2
cos^2(α)1+cos(2α))2=covers(2α)/2
tan^2(α)1-cos(2α))1+cos(2α))
万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+sin(α-
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+sin(α-
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+cos(α-
sinα·sinβ=-1/2)[cos(α+cos(α-
和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α2]cos[(α2]
sinα-sinβ=2cos[(α2]sin[(α2]
cosα+cosβ=2cos[(α2]cos[(α2]
cosα-cosβ=-2sin[(α2]sin[(α2]
推导公式 tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
其他: sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+…sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+…cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
三角函数的角度换算
编辑本段]
公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+αsinα ,cos(2kπ+αcosα
tan(2kπ+αtanα ,cot(2kπ+αcotα
公式二: 设α为任意角,π+的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+sinα ,cos(π+cosα
tan(π+tanα ,cot(π+cotα
公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-αsinα cos(-αcosα
tan(-αtanα cot(-αcotα
导数公式:基本积分表:
三角函数的有理式积分:
一些初等函数两个重要极限:
三角函数公式:
诱导公式:和差角公式和差化积公式:
倍角公式:半角公式:
正弦定理: ·余弦定理:
反三角函数性质:
高阶导数公式——莱布尼兹(leibniz)公式:
中值定理与导数应用:
曲率:定积分的近似计算:
定积分应用相关公式:
空间解析几何和向量代数:
多元函数微分法及应用。
微分法在几何上的应用:
方向导数与梯度:
多元函数的极值及其求法:
重积分及其应用:
柱面坐标和球面坐标:
曲线积分:曲面积分:
高斯公式:斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:
常数项级数:
级数审敛法:
绝对收敛与条件收敛:
幂级数:函数展开成幂级数:
一些函数展开成幂级数:
欧拉公式:三角级数:
傅立叶级数:
周期为的周期函数的傅立叶级数:
微分方程的相关概念:
一阶线性微分方程:
全微分方程:
二阶微分方程:
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
二阶常系数非齐次线性微分方程。
2023年考研考研数学公式大全 1
空间解析几何和向量代数 多元函数微分法及应用。微分法在几何上的应用 方向导数与梯度 多元函数的极值及其求法 重积分及其应用 柱面坐标和球面坐标 曲线积分 曲面积分 高斯公式 斯托克斯公式 曲线积分与曲面积分的关系 常数项级数 级数审敛法 绝对收敛与条件收敛 幂级数 函数展开成幂级数 一些函数展开成幂...
考研高等数学公式
导数的定义 微分 如果。不定积分 如果,定积分 如果,这里将列举几个基本的函数的导数 微分 积分 为常数 y 0,在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到 2.其中g x 看作整个变量,而g x 中把x看作变量 5 的反函数是,则有。l hospital法则 存在,则。基本积分表 三角函数的有理式积...
考研必备基本公式
1 乘法公式与因式分解。2 不等式。5 绝对值不等式。3 二次方程 1 根 4 一元三次方程的韦达定理 5.指数。6 对数。7 数列。1 等差数列。设 首项,通项,公差,前项和。2 等比数列。设 首项,公比,通项,则。3 常用的几种数列的和。8 排列 组合与二项式定理。1 排列 2 全排列。3 组合...