七年级数学竞赛测试题

发布 2022-05-20 04:37:28 阅读 8407

七年级数学竞赛测试题班级姓名。

一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)

1、若四边形abcd中,∠a:∠b:∠c:∠d=1:3:5:6,则∠a,∠d的度数分别为( )

a、20°,120° b、24°,144° c、25°,150° d、38°,168°

2、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.下图给出了“河图”的部分点图,请你推算出p处所对应的点图是( )

a、 b、 c、 d、

3、已知如图,则不含阴影部分的矩形的个数是( )

a、15 b、24 c、25 d、26

4、x,y为正数,且x≠y,下列式子正确的是( )

ab、< c、> d、以上结论都不对。

5、已知a=255,b=344,c=533,d=622,那么a、b、c、d从小到大的顺序是( )

a、a<b<c<d b、a<b<d<c c、b<a<c<d d、a<d<b<c

6、方程…+=2008的解是( )

a、x=2009 b、x=2008c、x=2007 d、x=1

7、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母a~f共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:

例如,用十六进制表示:e+f=1d,则a×b=(

a、b0 b、1a c、5f d、6e

8、如果∠α和∠β互补,且∠α>则下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠90正确的有( )

a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。

二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)

9、已知|a|=3,|b|=2,且|a﹣b|=b﹣a,则a+b

10、设m2+m﹣1=0,则m3+2m2+2010

11、老王想估计一下自己池塘里鱼的数量,第一天他捕上50条鱼做好标记,重新放回池塘,过了几天带标记的鱼完全混合于鱼群中,他又去捕捞了168条,发现做标记的鱼有8条,你帮老王估算一下池塘里的鱼为条.

12、列车提速后,某次列车21:00从a市出发,次日7:00正点到达b市,运行时间较提速前缩短了2小时,而车速比提速前平均快了20千米/小时,则提速前的速度平均为千米/小时.

13、甲、乙两班共104名学生去西湖划船,大船每只可乘坐12人,小船每只可乘坐5人,如果这些学生把租来的船都坐满,那么应租大船只.

14、一台计算机的硬盘分为3个区,每个区的使用情况如图所示,则这个硬盘的使用率为。

15、把边长为40厘米的正方形abcd沿对角线ac截成两个三角形,在两个三角形内如图所示剪下两个内接正方形m、n,则m、n的的面积的差是平方厘米.

16、如图,一个啤酒瓶的高度为30cm,瓶中装有高度12cm的水,将瓶盖盖好后倒置,这时瓶中水面高度20cm,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为瓶底的厚度不计)

三、解答题(共5小题,满分56分)

17、对于有理数x,y,定义一种新的运算“*”x*y=ax+by+c,其中a,b,c为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值。

18、现在有速度固定的甲乙两车。如果甲车以现在速度的2倍追乙车,5小时后能追上;如果甲车以现在速度的3倍追乙车,3小时后能追上。那么甲车以现在速度去追,几小时后能追上乙车?

19、若方程有一个正整数解,则m取的最小正数是多少?并求出相应的解.

20、某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:

某户5月份交水费45元,则该用户5月份的用水量是多少?

21、如图,在△abc中,bc=ac,∠acb=90°,d是ac上一点,ae⊥bd交bd的延长线于点e,且ae=bd,求证:bd是∠abc的角平分线.

答案与评分标准。

一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)

1、若四边形abcd中,∠a:∠b:∠c:∠d=1:3:5:6,则∠a,∠d的度数分别为( )

a、20°,120° b、24°,144°

c、25°,150° d、38°,168°

考点:多边形内角与外角。

专题:计算题;方程思想。

分析:因为四边形的内角和是360°,而∠a:∠b:

∠c:∠d=1:3:

5:6,则可以设∠a是x度,则∠b是3x度,∠c是5x度,∠d是6x度,列出方程即可求解.

解答:解:设∠a=x度,则∠b=3x度,∠c=5x度,∠d=6x度,则有。

x+3x+5x+6x=360,解得x=24.

6x=144.

则∠a,∠d的度数分别为24度、144度.

故选b.点评:本题考查了四边形的内角和.解决本题的关键是根据多边形的内角和定理列出方程进而求解.

2、(2007河北)我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.下图给出了“河图”的部分点图,请你推算出p处所对应的点图是( )

a、 b、c、 d、

考点:规律型:图形的变化类。

专题:网格型。

分析:解决此题的关键是借助p点所在横行的另一点(即左下角),利用等式的性质进行解答.

解答:解:通过观察,我们不难看出此图题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与p所在位置的点的和.

再进一步算出p=2+5﹣1=6.所以p点的点数为6个.各个选项只有c选项符合.

故选c.点评:此题主要考查学生的观察、分析能力.

3、已知如图,则不含阴影部分的矩形的个数是( )

a、15 b、24

c、25 d、26

考点:认识平面图形。

分析:图形中不含阴影的最小的矩形有10个,两个小矩形组成的矩形有10个,三个小矩形组成的矩形有4个,四个小矩形组成的矩形有2个.

解答:解:根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个.

故选d.点评:本题可分类找出图形中的矩形,这样可以不重不漏.

4、x,y为正数,且x≠y,下列式子正确的是( )

ab、<cd、以上结论都不对。

考点:分式的基本性质;分式有意义的条件;分式的值。

分析:本题是比较两个分式,的大小,采用“作差法”,通分判断结果的符号即可.

解答:解:∵x、y为正数,﹣=x+y)

故选b.点评:先将第二个分式约分,再通分,通分时,运用分式的基本性质:分式的分子、分母扩大(缩小)相同的倍数,分式的值不变.

5、已知a=255,b=344,c=533,d=622,那么a、b、c、d从小到大的顺序是( )

a、a<b<c<d b、a<b<d<c

c、b<a<c<d d、a<d<b<c

考点:幂的乘方与积的乘方。

分析:由a=255=(25)11,b=344=(34)11,c=533=(53)11,d=622=(62)11,比较25,34,53,62,的大小即可.

解答:解:∵a=255=(25)11,b=344=(34)11,c=533=(53)11,53>34>62>25,(53)11>(34)11>(62)11>(25)11,即a<d<b<c,故选d.

点评:本题考查了幂的乘方的逆运算,以及数的大小比较.

6、方程…+=2008的解是( )

a、x=2009 b、x=2008

c、x=2007 d、x=1

考点:解一元一次方程。

专题:规律型。

分析:根据=﹣可将原方程化简,然后即可解得答案.

解答:解:方程…+=2008可化为:

x﹣+﹣2008,整理得:x﹣=2008,解得:x=2009.

故选a.点评:本题考查了解一元一次方程的知识,关键是掌握=﹣.

7、(2007恩施州)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母a~f共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:

例如,用十六进制表示:e+f=1d,则a×b=(

a、b0 b、1a

c、5f d、6e

考点:有理数的混合运算。

专题:新定义。

分析:首先计算出a×b的值,再根据十六进制的含义表示出结果.

解答:解∵a×b=10×11=110,110÷16=6余14,用十六进制表示110为6e.

故选d.点评:认真读题,理解十六进制的含义,培养学生的阅读理解能力和知识迁移能力.

8、(2008西宁)如果∠α和∠β互补,且∠α>则下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠90正确的有( )

a、4个 b、3个。

c、2个 d、1个。

考点:余角和补角。

分析:根据角的性质,互补两角之和为180°,互余两角之和为90,可将,①②中的式子化为含有∠α+的式子,再将∠α+180°代入即可解出此题.

解答:解:∵∠和∠β互补,∠α180度.因为90°﹣∠90°,所以①正确;

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七年级数学竞赛测试题班级姓名。一 选择题 共8小题,每小题4分,满分32分 1 若四边形abcd中,a b c d 1 3 5 6,则 a,d的度数分别为 a 20 120 b 24 144 c 25 150 d 38 168 2 我国古代的 河图 是由3 3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图...

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