七年级数学竞赛测试题班级姓名。
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1、若四边形abcd中，∠a：∠b：∠c：∠d=1：3：5：6，则∠a，∠d的度数分别为（ ）
a、20°，120° b、24°，144° c、25°，150° d、38°，168°
2、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出p处所对应的点图是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）
a、15 b、24 c、25 d、26
4、x，y为正数，且x≠y，下列式子正确的是（ ）
ab、＜ c、＞ d、以上结论都不对。
5、已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（ ）
a、a＜b＜c＜d b、a＜b＜d＜c c、b＜a＜c＜d d、a＜d＜b＜c
6、方程…+=2008的解是（ ）
a、x=2009 b、x=2008c、x=2007 d、x=1
7、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母a～f共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如，用十六进制表示：e+f=1d，则a×b=（
a、b0 b、1a c、5f d、6e
8、如果∠α和∠β互补，且∠α＞则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠90正确的有（ ）
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
9、已知|a|=3，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b
10、设m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2010
11、老王想估计一下自己池塘里鱼的数量，第一天他捕上50条鱼做好标记，重新放回池塘，过了几天带标记的鱼完全混合于鱼群中，他又去捕捞了168条，发现做标记的鱼有8条，你帮老王估算一下池塘里的鱼为条．
12、列车提速后，某次列车21：00从a市出发，次日7：00正点到达b市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为千米/小时．
13、甲、乙两班共104名学生去西湖划船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果这些学生把租来的船都坐满，那么应租大船只．
14、一台计算机的硬盘分为3个区，每个区的使用情况如图所示，则这个硬盘的使用率为。
15、把边长为40厘米的正方形abcd沿对角线ac截成两个三角形，在两个三角形内如图所示剪下两个内接正方形m、n，则m、n的的面积的差是平方厘米．
16、如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为瓶底的厚度不计）
三、解答题（共5小题，满分56分）
17、对于有理数x，y，定义一种新的运算“*”x*y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值。
18、现在有速度固定的甲乙两车。如果甲车以现在速度的2倍追乙车，5小时后能追上；如果甲车以现在速度的3倍追乙车，3小时后能追上。那么甲车以现在速度去追，几小时后能追上乙车？
19、若方程有一个正整数解，则m取的最小正数是多少？并求出相应的解．
20、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
21、如图，在△abc中，bc=ac，∠acb=90°，d是ac上一点，ae⊥bd交bd的延长线于点e，且ae=bd，求证：bd是∠abc的角平分线．
答案与评分标准。
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1、若四边形abcd中，∠a：∠b：∠c：∠d=1：3：5：6，则∠a，∠d的度数分别为（ ）
a、20°，120° b、24°，144°
c、25°，150° d、38°，168°
考点：多边形内角与外角。
专题：计算题；方程思想。
分析：因为四边形的内角和是360°，而∠a：∠b：
∠c：∠d=1：3：
5：6，则可以设∠a是x度，则∠b是3x度，∠c是5x度，∠d是6x度，列出方程即可求解．
解答：解：设∠a=x度，则∠b=3x度，∠c=5x度，∠d=6x度，则有。
x+3x+5x+6x=360，解得x=24．
6x=144．
则∠a，∠d的度数分别为24度、144度．
故选b．点评：本题考查了四边形的内角和．解决本题的关键是根据多边形的内角和定理列出方程进而求解．
2、（2007河北）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出p处所对应的点图是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：规律型：图形的变化类。
专题：网格型。
分析：解决此题的关键是借助p点所在横行的另一点（即左下角），利用等式的性质进行解答．
解答：解：通过观察，我们不难看出此图题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与p所在位置的点的和．
再进一步算出p=2+5﹣1=6．所以p点的点数为6个．各个选项只有c选项符合．
故选c．点评：此题主要考查学生的观察、分析能力．
3、已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）
a、15 b、24
c、25 d、26
考点：认识平面图形。
分析：图形中不含阴影的最小的矩形有10个，两个小矩形组成的矩形有10个，三个小矩形组成的矩形有4个，四个小矩形组成的矩形有2个．
解答：解：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．
故选d．点评：本题可分类找出图形中的矩形，这样可以不重不漏．
4、x，y为正数，且x≠y，下列式子正确的是（ ）
ab、＜cd、以上结论都不对。
考点：分式的基本性质；分式有意义的条件；分式的值。
分析：本题是比较两个分式，的大小，采用“作差法”，通分判断结果的符号即可．
解答：解：∵x、y为正数，﹣=x+y）
故选b．点评：先将第二个分式约分，再通分，通分时，运用分式的基本性质：分式的分子、分母扩大（缩小）相同的倍数，分式的值不变．
5、已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（ ）
a、a＜b＜c＜d b、a＜b＜d＜c
c、b＜a＜c＜d d、a＜d＜b＜c
考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：由a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=（62）11，比较25，34，53，62，的大小即可．
解答：解：∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，53＞34＞62＞25，（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故选d．
点评：本题考查了幂的乘方的逆运算，以及数的大小比较．
6、方程…+=2008的解是（ ）
a、x=2009 b、x=2008
c、x=2007 d、x=1
考点：解一元一次方程。
专题：规律型。
分析：根据=﹣可将原方程化简，然后即可解得答案．
解答：解：方程…+=2008可化为：
x﹣+﹣2008，整理得：x﹣=2008，解得：x=2009．
故选a．点评：本题考查了解一元一次方程的知识，关键是掌握=﹣．
7、（2007恩施州）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母a～f共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如，用十六进制表示：e+f=1d，则a×b=（
a、b0 b、1a
c、5f d、6e
考点：有理数的混合运算。
专题：新定义。
分析：首先计算出a×b的值，再根据十六进制的含义表示出结果．
解答：解∵a×b=10×11=110，110÷16=6余14，用十六进制表示110为6e．
故选d．点评：认真读题，理解十六进制的含义，培养学生的阅读理解能力和知识迁移能力．
8、（2008西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠90正确的有（ ）
a、4个 b、3个。
c、2个 d、1个。
考点：余角和补角。
分析：根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90，可将，①②中的式子化为含有∠α+的式子，再将∠α+180°代入即可解出此题．
解答：解：∵∠和∠β互补，∠α180度．因为90°﹣∠90°，所以①正确；
七年级数学竞赛测试题
七年级数学竞赛测试题班级姓名。一 选择题 共8小题，每小题4分，满分32分 1 若四边形abcd中，a b c d 1 3 5 6，则 a，d的度数分别为 a 20 120 b 24 144 c 25 150 d 38 168 2 我国古代的 河图 是由3 3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图...
七年级数学竞赛测试题三
班级姓名。一 选择题 1 3 的相反数的负倒数是 abc 3 d 3 2 计算 2 100 2 101的是。a 2100 b 1 c 2 d 2100 3 a b c d 4 若 则 是 a 1 b 0 c 大于或等于0的数 d小于或等于0的数。5 如果a 0，b为有理数，a b与a大小关系是 a ...
七年级数学测试题
七年级数学测试题 1 2章 一 选择题。1 下列运算正确的是 a b c d 2 已知a 2 a 3 那么 a a 5b 6c 8d 9 3 下列算式能用平方差公式计算的是。a.2a b 2b a b.c.3x y 3x y d.m n m n 4 如图，已知ab cd，a 70 则 1的度数是。a...