六年数学竞赛

东桥中心2023年秋季六年级数学竞赛试卷。

满分100分，完卷时间100分】

一、计算：8%

二、填空：55%

1、观察5*2=5+55=60，7*4=7+77+777+7777=8638，推知9*5的值是（ 111105 ）。4%

2、一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有（ 5 ）个月。4%

3、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的a处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在a处相遇。

小红和小强两人的家相距（ 2196 ）米。5%

4、小明计划到风景区旅游，如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有（ 80 ）千米。5%

5、甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人年龄之和是109岁，求甲、乙、丙的年龄是）4%

6、小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间。（ 44秒）5%

7、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有（ 11 ）人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的。4%

8、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动（ 25 ）米。5%

9、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？（ 600米）。5%

10、一个六位数的个位数是7，如果把7调到最高位，新数就是原数的5倍，原数是（ 142857 ）。4%

11、 100个人回答五道题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（ 70 ）人及格。5%

12、数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24。问出16，21，24题的分别有）次。5%

三、操作：13%

1、把自然数按下表的规律排列，其中12在8的正下方，在88正下方的数是（ 101 ）。3%

2、如上右图，某城市的街道由5条东西向马路和7条南北向马路组成，现在要从西南角的a处沿最短路线走到东北角的b处，有（ 210 ）种不同走法。3%

3、如下左图是常见的一副七巧板的图；右图是用这副七巧板的七块拼组而成的小房子图。那么，第2块板的面积是整幅图的面积的（ 1/8 ）;第4块板与第7块面积之和是整幅图的面积的（ 3/16 ）。4%

4、如上右图，一个三角形分成36个小三角形。把每个小三角形涂上红色或蓝色，两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色，已知涂成红色的三角形比涂成蓝色的三角形多，那么多（ 6 ）个。3%

四、解决问题：24%

1、如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，a、b、c三位运动员同时从交点o出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：

从出发到三人第一次相遇，他们共跑了（ 4。5 ）千米。

2、把浓度为%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45千克。已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍。原来每种浓度的酒精溶液各用了）千克。

3、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需（ 1。

5 ）小时。

4、某商店把一些旧存的商品作为处理品降价**，如果减去定价的5%**，可盈利430元，如果减去定价的25%**，亏损250元，那么这些商品的购入价是（ 2800 ）元。