龙文教育。
个性化辅导教案讲义。
任教科目：授课题目：
年级：任课教师：
授课对象：武汉龙文个性化教育。
校区。教研组组长签字。
教学主任签名。
日期。1．设集合，则（ ）
2．函数的定义域为（ ）
a.( 1) b(,∞c（1，+∞d. (1)∪（1，+∞
3．已知命题甲：a＋b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的___条件 （
a充分不必要条件 b 必要不充分条件。
c 充要条件 d既不充分也不必要条件。
4．设a＞1,且，则的大小关系为。
5．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若表示向量4a,3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为( )
6．已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为（ ）
7．等比数列中，a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则通项是（ ）
8．在△abc中，若，则最大角的余弦是（ ）
9．一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的表面积为（ ）
10．若，则 __
11．若直线经过原点，且与直线的夹角为，则直线方程为。
12．设点在不等式组所表示的平面区域上运动，则的最小值是。
13．已知的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则二项式展开式中系数最大的项是第项。
14．在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有___个。
16．曲线在点处的切线与轴，直线所围成的三角形的面积为。
17．解方程．
18．已知函数。
1）若的最大值和最小值；
2）若的值。
19．设数列满足条件：,,且数列是等差数列。
1）设，求数列的通项公式；
2）若， 求；
3）数列的最小项是第几项？并求出该项的值。
20．某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
i）求从甲、乙两组各抽取的人数；
ii）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
iii）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。
21．已知函数。
i）求函数的单调增区间；
ii）若函数的值。
22．如图，在三棱锥中，底面abc，点，分别在棱上，且。
1）求证：平面；
2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由。
23．已知椭圆c1：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与。以原点为圆心、椭圆c1的短半轴长为半径的圆o相切．
1）求椭圆c1的方程；
ll）设椭圆c1的左焦点为f1，右焦点为f2，直线l2过点f价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点p，线段pf2的垂直平分线交l2于点m，求点m的轨迹c2的方程；
iii）过椭圆c1的左顶点a作直线m，与圆o相交于两点r，s，若△ors是钝角三角形， 求直线m的斜率k的取值范围．
2023年军校模拟卷 2
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