年高考新课标全国卷文科数学详解答案 原宁夏卷

发布 2022-03-25 18:15:28 阅读 3736

2023年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)

1.【解析】由,可得。答案:a

2.【解析】是对的否定,故有: 答案:c

3.【解析】排除b、d排除c。也可由五点法作图验证。答案:a

4.【解析】答案:d

5.【解析】由程序知,答案:c

6.【解析】曲线的顶点是,则:由成等比数列知,答案:b

7.【解析】由抛物线定义,即:.答案:c

8.【解析】如图,答案:b

(8题图) (11题图)

9.【解析】答案c

10.【解析】:曲线在点处的切线斜率为,因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以:答案:d

11.【解析】如图,

答案:d12.【解析】

答案:b13.【解析】如图,过双曲线的顶点a、焦点f分别向其渐近线作垂线,垂足分别为b、c,则: 答案:3

14.【解析】答案:-1

15.【解析】

答案: 16.【解析】答案:

17.解:在中,.由正弦定理得.

所以.在中,.

18.解:(ⅰ取的中点,连结,因为是等边三角形,所以.当平面平面时,因为平面平面,所以平面,可知。

由已知可得,在中,.

ⅱ)当以为轴转动时,总有.

证明:ⅰ)当在平面内时,因为,所以都**段的垂直平分线上,即.

ⅱ)当不在平面内时,由(ⅰ)知.又因,所以.

又为相交直线,所以平面,由平面,得.

综上所述,总有.

19.解:的定义域为.(ⅰ

当时,;当时,;当时,.

从而,分别在区间,单调增加,在区间单调减少.

ⅱ)由(ⅰ)知在区间的最小值为.

又.所以在区间的最大值为.

20.解:设事件为“方程有实根”.

当,时,方程有实根的充要条件为.

ⅰ)基本事件共12个:.其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值.事件中包含9个基本事件,事件发生的概率为.

ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为.

构成事件的区域为.

所以所求的概率为.

21.解:(ⅰ圆的方程可写成,所以圆心为,过且斜率为的直线方程为.代入圆方程得,整理得.①

直线与圆交于两个不同的点等价于,解得,即的取值范围为.

ⅱ)设,则,由方程①,

又.③ 而.

所以与共线等价于, 将②③代入上式,解得.

由(ⅰ)知,故没有符合题意的常数.

ⅰ)证明:连结.

因为与相切于点,所以.

因为是的弦的中点,所以.

于是.由圆心在的内部,可知四边形的对角。

互补,所以四点共圆.

ⅱ)解:由(ⅰ)得四点共圆,所以.

由(ⅰ)得.

由圆心在的内部,可知.

所以.2023年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)

1.c 试题解析】易求得∴

高考考点】一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算。

易错提醒】混淆集合运算的含义或运算不仔细出错。

全品备考提示】一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容,要认真掌握,并确保得分。

2.d 试题解析】由双曲线方程得,于是,选d

高考考点】双曲线的标准方程及几何性质。

3.a 试题解析】将代入得,选a

高考考点】复数的加减、乘除及乘方运算。

【试题解析】∵∴由得,选b【高考考点】两个函数积的导数及简单应用。

5.a 试题解析】由于,即,选a【高考考点】简单的向量运算及向量垂直。

试题解析】:有流程图可知第一个选择框作用是比较x与b的大小,故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小,故应选a;【高考考点】算法中的判断语句等知识。【易错点】:

不能准确理解流程图的含义而导致错误。【全品网备考提示】:算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视。

7.b【试题解析】:由,得:,即,解之得,由于,故;选b.

高考考点】二次不等式的解法及恒成立知识。

8.c【试题解析】:由于∴;选c;

高考考点】等比数列的通项公式及求和公式的综合应用。

9.d 试题解析】:若均为零向量,则显然符合题意,且存在不全为零的实数使得;若,则由两向量共线知,存在,使得,即,符合题意,故选d

高考考点】向量共线及充要条件等知识。

10.b【试题解析】:根据题意可知点p**段上,有线段过原点,故点p

到原点最短距离为零,最远距离为点到原点距离且距离为10,故选b;

高考考点】直线方程及其几何意义。

11.c 试题解析】:∵当时,,当时,;故选c;【高考考点】三角函数值域及二次函数值域。

12.d【试题解析】:容易判断a、b三个答案都是正确的,对于d,虽然,但ac不一定在平面内,故它可与平面相交、平行,不一定垂直;【高考考点】线面平行、线面垂直的有关知识及应用。

13.15【试题解析】:由于为等差数列,故∴

高考考点】等差数列有关性质及应用。

14. 【试题解析】∵正六边形周长为3,得边长为,故其主对角线为1,从而球的直径∴ ∴球的体积 【高考考点】正六棱柱及球的相关知识。

15. 【试题解析】:将椭圆与直线方程联立:,得交点;

故;【高考考点】直线与椭圆的位置关系。

16.【试题解析】:参***(1)乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度;

2)甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散(或乙品种棉花的纤维长度较。

甲品种棉花的纤维长度更集中)。

3)甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm,乙品种棉花的纤维长度的中位数为。

18mm;4)乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的,而且大多集中在中间(均值附近),甲品种。

棉花的纤维长度除一个特殊值(35外,也大致对称,其分布较均匀;【高考考点】统计的有关知识。

17.【试题解析】:.1)因为所以,

2)在中,,故由正弦定理得,故【高考考点】正弦定理及平面几何知识的应用。

18.【试题解析】(1)如图。

2)所求多面体的体积。

3)证明:如图,在长方体中,连接,则∥因为e,g分别为中点,所以∥,从而∥,又, 所以∥平面efg

高考考点】长方体的有关知识、体积计算及三视图的相关知识。

19.【试题解析】(1总体平均数为。

2)设a表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有:(5,6), 5,7), 5,8), 5,9), 5,10), 6,7), 6,8), 6,9), 6,10), 7,8), 7,9), 7,10), 8,9), 8,10), 9,10),共15个基本结果。

事件a包含的基本结果有:(5,9), 5,10), 6,8), 6,9), 6,10), 7,8), 7,9),共有7个基本结果;所以所求的概率为【高考考点】统计及古典概率的求法。

20.【试题解析】 (直线的方程可化为,此时斜率因为,所以,当且仅当时等号成立所以,斜率k的取值范围是;

2)不能。 由(1知的方程为,其中;圆c的圆心为,半径;

圆心c到直线的距离由,得,即,从而,若与圆c相交,则圆c截直线所得的弦所对的圆心角小于,所以不能将圆c分割成弧长的比值为的两端弧;

高考考点】直线与圆及不等式知识的综合应用。

21.【试题解析】1)方程可化为,当时,;

又,于是,解得,故。

2)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为。

即。令,得,从而得切线与直线的交点坐标为;

令,得,从而得切线与直线的交点坐标为;

所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为;

故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形面积为定值,此定值为6;

高考考点】导数及直线方程的相关知识。

22.解:ⅰ)证明:因为是圆的切线,所以.

又因为,在中,由射影定理知, 5分。

ⅱ)证明:因为是圆的切线,.

同(ⅰ)有,又,所以,即.

又,所以,故. 10分。

2023年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)

1.d 2.c 3.c 4.a 5.b 6.b 7.a 8.c 9.d 10.b 11.a 12.c

1.【答案】d【解析】集合a与集合b都有元素3和9,故,选。d。

2.【答案】c【解析】,故选。c。

3.【答案】c【解析】图1的的散点分布在斜率小于0的直线附近,y随x的增大而减小,故变量x 与y 负相关;图2的的散点分布在斜率大于0的直线附近,u随v的增大而减小,故变量v 与v 正相关,故选c。

4.【答案】a【解析】因为+=1,故是假命题;当x=y时,成立,故是真命题;=|sinx|,因为x,所以,|sinx|=sinx,正确;当x=,y=时,有,但,故假命题,选。a。

5.【答案】b【解析】设圆的圆心为(a,b),则依题意,有,解得:,对称圆的半径不变,为1,故选b。.

6.【答案】b【解析】画出不等式表示的平面区域,如右图,由z=x+y,得y=-x+z,令z=0,画出y=-x的图象,当它的平行线经过a(2,0)时,z取得最小值,最小值为:z=2,无最大值,故选。b

7.【答案】a【解析】向量=(-3-1,2),=1,2),因为两个向量垂直,故有(-3-1,2)×(1,2)=0,即3+1+4=0,解得:=,故选。a。

8.【答案】c【解析】因为是等差数列,所以,,由,得:2-=0,所以,=2,又,即=38,即(2m-1)×2=38,解得m=10,故选。c。

9.【答案】d【解析】可证故a正确,由∥平面abcd,可知,b也正确;连结bd交ac于o,则ao为三棱锥的高,,三棱锥的体积为为定值,c正确;d错误。选d.

10.【答案】b【解析】第1步:y=0,x=-1.5;第2步:

y=0,x=-1;第3步:y=0,x=-0.5;第4步:

y=0,x=0;第5步:y=0,x=0.5;第6步:

y=0.5,x=1;第7步:y=1,x=1.

5;第8步:y=1,x=2;第9步:y=1,退出循环,输出各数和为:

0.5+1+1+1=3.5,故选。

b。11.【答案】a【解析】棱锥的直观图如右,则有po=4,od=3,由勾股定理,得pd=5,ab=6,全面积为:×6×6+2××6×5+×6×4=48+12,故选。a。

年高考新课标全国卷文科数学详解答案 原宁夏卷

2007年普通高等学校招生全国统一考试 新课标全国卷 1 解析 由,可得。答案 a 2 解析 是对的否定,故有 答案 c 3 解析 排除 排除 也可由五点法作图验证。答案 a 4 解析 答案 d 5 解析 由程序知,答案 c 6 解析 曲线的顶点是,则 由成等比数列知,答案 b 7 解析 由抛物线定...

年高考新课标全国卷文科数学详解答案 原宁夏卷

2007年普通高等学校招生全国统一考试 新课标全国卷 1 解析 由,可得。答案 a 2 解析 是对的否定,故有 答案 c 3 解析 排除 排除 也可由五点法作图验证。答案 a 4 解析 答案 d 5 解析 由程序知,答案 c 6 解析 曲线的顶点是,则 由成等比数列知,答案 b 7 解析 由抛物线定...

2023年高考新课标全国卷文科数学

2009年普通高等学校招生。文科数学 新课标卷 1 已知集合,则 交集 a b c d 2 复数。abc d 3 对变量有观测数据 得散点图1 对变量有观测数据 i 1,2,10 得散点图2.由这两个图可判断。a变量x与y正相关,u与v正相关。b变量x与y正相关,u与v负相关。c变量x与y负相关,u...