考点8 静电场。
1 .（2007·新课标全国卷·t18）（6分）.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为e的匀强电场中，小球1和2均带正电，电量分别为和（＞）将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。
若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力t为（不计重力及两小球间的库仑力）
解析】对小球1：，对小球2：，解得，所以正确答案为a。
答案】：a2.（2007·新课标卷·t21）（6分）.
匀强电场中的三点a、b、c是一个三角形的三个顶点，ab的长度为1 m，d为ab的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△abc所在平面，a、b、c三点的电势分别为14 v、6 v和2 v，设场强大小为e，一电量为1×c的正电荷从d点移到c点电场力所做的功为w,则。
e＞8 v/m
e＞6 v/m
e≤8 v/m
e≤6 v/m
解析】d为ab的中点，则，从d点移到c点电场力所做的功为。
场强大小，所以正确答案为a。
答案】：a3 .（2008·新课标卷·t21）（6分）如图所示，c为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；p和q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；p板与b板用导线相连，q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 （
a．缩小a、b间的距离。
b．加大a、b间的距离。
c．取出a、b两极板间的电介质。
d．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质。
解析】本题考查电容器的两个公式。a板与q板电势恒定为零，b板和p板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q视为不变。要使悬线的偏角增大，即电压u增大，即减小电容器的电容c。
对电容器c，由公式，可以通过增大板间距d、减小介电常数ε、减小板的针对面积s。所以正确答案为bc。
答案】：bc
4.（2009·新课标卷·t18）（6分）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，m、n、p为电场中的三个点，m点的坐标，n点的坐标为，p点的坐标为。已知电场方向平行于直线mn，m点电势为0，n点电势为1v，则p点的电势为。
ab. cd.
解析】将立体图画成平面图，如图所示，可见p点沿电场线方向为mn的四等分线，故p点的电势为，d正确。
答案】d。5.（2010·新课标全国卷·t17）（6分）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。
某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）(
解析】本题以实际应用的静电除尘器电场的电场线为基础出题，分析带电粒子电场中运动轨迹，考查力与运动的关系及曲线运动的特点。
由电场线的方向和疏密分析电场力及加速度的变化，根据力与速度方向关系，即可确定带电粒子的运动轨迹。
粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始在非匀强电场中运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是a图那样运动，故a正确；不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现bcd图的情况。
答案】：a6.（2011·新课标全国卷·t20）（6分）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。
关于b点电场强度e的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）
解析】解答本题时可按以下思路分析：
根据质点运动的曲线判断加速度的方向，即受力的方向，再根据负电荷的受力方向，确定电场的可能方向。
由于质点沿曲线abc从a运动到c，且速率递减，可知速度的改变量不可能沿切线方向，只可能沿左下方向，即加速度的方向沿此方向，也即质点受电场力方向沿此方向，由于质点带负电，故知电场方向可能沿右上方向，故a、b、c错，d正确。
答案】：d。
7.（2012·新课标全国卷·t18）（6分）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （
a.所受重力与电场力平衡。
b.电势能逐渐增加。
c.动能逐渐增加。
d.做匀变速直线运动。
解析】解答本题应把握以下两点：
1） 由直线运动的条件分析粒子的受力情况，并确定运动的性质。
2） 由动能定理分析能量的变化情况。
分析带电粒子的受力情况，画出其受力图如右所示。
可以看出其合力方向与其速度方向相反，所以带电粒子在电场中做匀减速运动。电场力做负功，电势能增加，重力不做功，动能减少，故选项a、c错误，选项b、d正确。
答案】bd8、（2013·新课标全国卷ⅰ·t15）（6分）如图，一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为r，在a点处有一电荷量为q (q>o)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)
b. k c. k d. k
解析】设q在b点产生的场强大小为e,由对称性可知q在d点产生的场强大小也为e,方向相反，水平向右，由于b点的场强为零，得，所以q、q在d点产生的场强为，所以b选项正确。
【答案】b9、（2013·新课标全国卷ⅰ·t16）（6分）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的p点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移，则从p点开始下落的相同粒子将。
a.打到下极板上b.在下极板处返回。
c.在距上极板处返回d.在距上极板d处返回。
【解析】设带电粒子的质量为m,电容器两基板的电压为u,由动能定理得，若将下极板向上移动d/3, 设带电粒子在电场中下降h,再由动能定理得，联立解得，所以带电粒子还没达到下极板就减速为零，d选项正确。
答案】d10、（2013·新课标全国卷ⅱ·t18）（6分）18.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为。
解析】对c球受力分析可知，水平方向上受a、b的库仑力和匀强电场的电场力3个力的作用而平衡，有，解得。故选b。
答案】b11、（2013·新课标全国卷ⅱ·t24）（14分）如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动。
经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为nａ和ｎｂ。不计重力，求电场强度的大小ｅ、质点经过a点和b点时的动能。
解析】质点所受电场力的大小为f=qe，设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为和，由牛顿第二定律有。
设质点经过a点和b点时的动能分别为和，有。
根据动能定理有
联立以上各式得：答案】
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