考点6 功和能。
1 .（2008·新课标全国卷·t18）（6分）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平面作用f，力f和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力f对滑块做的功分别为w1、w2、w3．则以下关系正确的是 （
a．w1＝w2＝w3
b．w1＜w2＜w3
c．w1＜w3＜w2
d．w1＝w2＜w3
解析】本题考查v-t图像、功的概念。力f做功等于每段恒力f与该段滑块运动的位移（v-t图像中图像与坐标轴围成的面积）的乘积，第1秒内，位移为一个小三角形面积s，第2秒内，位移也为一个小三角形面积s，第3秒内，位移为两个小三角形面积2s，故w1=1×s，w2=3×s，w3=2×2s，w1＜w2＜w3 。所以正确答案为b。
答案】：b2 .（2009·新课标全国卷·t21）（6分）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。
现对木箱施加一拉力f，使木箱做匀速直线运动。设f的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则。
先减小后增大一直增大
的功率减小的功率不变。
解析】由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图所示，则由平衡条件得：，两式联立解得，可见f有最小值，所以f先减小后增大，a正确；b错误；f的功率，可见在从0逐渐增大到90°的过程中tan逐渐增大，则功率p逐渐减小，c正确，d错误。
答案】ac。
3 .（2009·新课标全国卷·t17）（6分） 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小f与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则。
a．时刻的瞬时功率为。
b．时刻的瞬时功率为。
c．在到这段时间内，水平力的平均功率为。
d. 在到这段时间内，水平力的平均功率为。
解析】0-2t0 内物体的加速度为，2t0 时刻的速度为，在3t0时刻的瞬时速度，则时刻的瞬时功率为，a错误；b正确；在到这段时间内，由动能定理可得，则这段时间内的平均功率，d正确。
答案】bd。
4.（2010·新课标全国卷·t16）（6分）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线。从图中可以判断( )
a．在时间内，外力做正功。
b．在时间内，外力的功率逐渐增大。
c．在时刻，外力的功率最大。
d．在时间内，外力做的总功为零。
解析】本题以质点运动的速度图象立意，通过分析质点的运动情况，考查外力对质点的做功情况、外力的总功、功率变化。
0～t1和t2～t3时间内，质点作加速运动，外力做正功，故选项a正确；t1～t3时间内，动能变化为零，外力的总功为零，故选项d正确；0～t1时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据p=fv可以得出外力的功率先减小后增大，故选项b错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项c错误。
答案】：ad。
.（2011·新课标全国卷·t15）（6分）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能。
a. 一直增大。
b. 先逐渐减小至零，再逐渐增大。
c. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小。
d. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。
解析】解答本题时可按以下思路分析：
考虑恒力方向与速度方向相同或相反来判定a、b选项，再考虑恒力方向与速度方向成小于90°或大于90°的夹角来判定c、d选项，并注意物体速度方向与恒力方向的夹角变化。
当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动能一直增大，故a正确。当恒力方向与速度方向相反时，物体开始减速至零，再反向加速，动能先减小再增大，故b正确。当恒力与速度成小于90°夹角时，把速度沿恒力方向和垂直方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故c错。
当恒力与速度成大于90°的夹角时，把速度沿恒力方向和垂直方向分解，开始在原运动方向物体做减速运动直至速度为0，而在垂直原运动方向上物体速度逐渐增加，某一时刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故d正确。
答案】：a、b、 d。
.（2011·新课标全国卷·t16）（6分）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是。
a. 运动员到达最低点前重力势能始终减小。
b. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加。
c. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒。
d. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关。
解析】解答本题时可按以下思路分析：
考虑重力、弹性力做功与对应势能变化的关系，注意机械能守恒的条件及重力势能的相对性和重力势能改变的绝对性。
运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故a正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故b正确。选取运动员、地球和蹦绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故c正确。
重力势能改变的表达式为ep=mgh，由于h是绝对的与选取的重力势能参考零点无关，故d错。
答案】：a、b、c。
7、（2013·新课标全国卷ⅰ·t21）（6分）21.2024年11曰，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。
飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加—作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。
已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则。
a. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10
b. 在0.4s-2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化。
c. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 g
d. 在0.4s-2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变。
【解析】由图中0.4s-3.0s的图象的面积可求出飞机在甲板上滑行的距离为，所以与无阻拦时相比大约为1/10，a选项正确，;0.
4s-2.5s图象为直线，飞机做匀减速直线运动，所以所受合力不变，但阻拦索的夹角不断变小，所以阻拦索的张力随时间变化，b选项错误；,a/g=2.85,所以c选项正确；由于飞机匀减速运动，而阻拦索的张力不变，由可看出随时间增大功率变小，d选项错误。
答案】ac
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