一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.设集合，，则。
a． b． c． d．
2. 设复数z满足，则（ ）
a． b． c． d．
3. 已知点， ,则向量在方向上的投影为（ ）
4. 在△abc中，则= (
a． b． cd．
5. 两位工人加工同一种零件共100个，甲加工了40个，其中35个是合格品，乙加工了60个，其中有50个合格，令a事件为“从100个产品中任意取一个，取出的是合格品”,b事件为“从100个产品中任意取一个，取到甲生产的产品”,则p(a|b)等于( )
a. b. c. d.
6. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是
)a． b． c． d．
7. 将6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不
相邻的做法种数为（ ）
a．144 b．120 c．72 d．24
8.已知函数则曲线。
在点处的切线方程是（ ）
abcd.
9.已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）
a．5b．4 cd．2
10.在直三棱柱中，a,d,e分别是和的中点，则直线de与平面所成角为（ ）
abcd．
11.设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）
abcd.3
12.已知为常数，函数有两个极值点，则（ ）
ab. cd.
二。填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上)
13.设函数，其中，则的展开式中的系数。
为。14.关于函数有以下命题：
由得必定是的整数倍；
的表达式可改写为；
的图像关于点对称。
的图像关于直线对称，15. 已知是定义域为r的偶函数，当时，那么，不等式。
的解集是。16. 已知圆，点在直线上，若过点存在直线与圆。
交于、两点，且点为的中点，则点横坐标的取值范围是。
三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分12分）已知数列满足，
1） 求的通项公式； （2） 求数列的前项和．
18. （本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望和方差．
19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，,，分别为的中点。
1）证明：；
2）求直线与平面所成角的正弦值。
20.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．
1）求曲线的轨迹方程；
2）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由。
21.（本题满分12分）已知函数，1）若求曲线在处的切线的斜率；
2）求的单调区间；
3）设若存在对于任意使求的范围。
请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。
23.（本小题满分10分）（选修4—4：坐标系与参数方程）
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点p的直角坐标为（1，－5），点m的极坐标为（4，），若直线过点p，且倾斜角为，圆c以m为圆心，4为半径。
i）求直线的参数方程和圆c的极坐标方程。
ii）试判定直线与圆c的位置关系。
参***。一．
二．13. 15141516 .
三：17. 【解析】（1）由得，得………5分。
②得。10分。
18.解：（ⅰ根据题意，参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为 （人），参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为（人）．所以抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为人． 所以从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率估计为 ……5分。
ⅱ）由（ⅰ）可知，从全市高中生中任意选取1人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率为由已知得，随机变量的可能取值为．所以；；
随机变量的分布列为。
因为~，所以．…12分。
19.【解析】(1)易知ab,ad，a p两两垂直．如图，以a为坐标原点，ab,ad, ap所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系．设，则相关各点的坐标为2分。
从而因为，所以·＝.
解得或(舍去4分。
于是＝(，1，－1)，＝1,0)．
因为·＝－1＋1＋0＝0，所以⊥，即． …6分。
2)由(1)知，＝(1,-2)，＝0，2,-2)．
设是平面pcd的一个法向量，则。
即令，则＝(1，，)9分。
设直线ef与平面pcd所成角为，则。
即直线ef与平面pcd所成角的正弦值为12分。
20. 【解析】（ⅰ由椭圆定义可知，点的轨迹c是以，为焦点，长半轴长为的椭圆．故曲线的方程为．
ⅱ）因为直线过点，可设直线的方程为或（舍）．
则整理得7分。
设。解得则。
因为···10分。
设则在区间上为增函数。
所以所以，当且仅当时取等号，即。
所以的最大值为13分。
21.解： (i)
综上：的单调增区间为的单调增区间为减区间为。
一定符合题意，当的单调增区间为减区间为由题意知，只需满足。
综上： 23.【解析】（1）直线的参数方程（t为参数）
m点的直角坐标为（0， 4） 圆c的半径为4
圆c的方程为把代入。
得圆c极坐标方程5分。
2）直线的普通方程为。
圆心m到的距离为。
∴直线与圆c相离10分。
24.【解析】
2019新课标II高考压轴卷理科数学
一 选择题 本大题共12题，每小题5分。1.已知集合，则。a.b.cd.2.设复数 是虚数单位 则 abcd.3.已知，且，则向量与向量的夹角为。abcd.4.已知中，内角的对边分别为，若，则的面积为。ab.1cd.2 5.已知，则函数为增函数的概率是。abcd.6.阅读如图所示的程序框图，运行相应...
2023年新课标全国卷II高考压轴卷语文
第i卷阅读题。甲必考题。一 现代文阅读 9分，每小题3分 三重文化的形成及其张力结构。修建军。春秋时期的主导文化是一种政治文化，这种政治文化的基本框架实则继承了殷商西周的礼乐文化。周礼可以说是殷周社会秩序思想的一个总结，核心是设定了以家庭血缘关系与社会等级关系之间的同一秩序。礼易僵化，乐以辅之，目标...
新课标高考压轴卷
文科综合。第 卷。本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2013年1月1日北京时间零点新年钟声敲响时，一道直径11米 射程达5000 米 汇聚正能量和祝福的 北京之光 直射夜空 如图1 据此完成1 2题。1 图2为 四幅日照图 阴影部分代表黑夜...