文科数学。
一、选择题：
1.若复数是实数，则的值为。
a． b． c．0 d．
2. 若集合a={}集合b满足a ∩b=a ∪b，则为。
a．（一1，1） b．（一，一1]∪[1，+）
c．（1d．（一∞，一1）∪（1，+∞
3．已知，若，则。
a．2 b．-2c．2或-2 d．0
4. 已知数列的各项均为正数，若对于任意的正整数总有，且，则
a．16 b．32 c．48 d．64
5. 从抛物线上一点p引抛物线准线的垂线，垂足为m，且，设抛物线的焦点为f，则△mpf的面积为
a．6 b．8c．10 d．15
6.下列命题中，正确的是。
a．平面，直线，则
b．平面，平面直线，则。
c．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直。
d．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行。
7.已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是
a. p∧qb. p∨(﹁qc. (p)∧q d. p∧(﹁q)
8. 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是。
a.5b.6c.8d.9
9．函数的图像如图所示，为图像。
与轴的交点，过点的直线与函数的图像交于、两点，则=(
ab． cd．
10．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）
则该几何体的体积为（ ）
abcd．11．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是
ab。cd。无法确定。
12. 已知且目标函数z=2的最大值为7，最小值为1，则
a． b。2 c．3 d．-3
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为， 乙运动员的众数为，则。
14．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是。
15．已知过双曲线右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离的取值范围是 。
16．请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么．证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以．根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为不必证明）
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分12分）
联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有名代表参加，、两名代表来自亚洲，、两名代表来自北美洲，、两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言．
ⅰ）代表被选中的概率是多少？
ⅱ）选出的两名代表“恰有名来自北美洲或名都来自非洲”的概率是多少？
18．（本小题满分12分）
已知数列的首项，，若。
ⅰ）问数列是否构成等比数列，并说明理由；
ⅱ）若已知，设无穷数列的各项和为s，求s。
19.（本小题满分12分）
已知函数时取最大值2。是集合中的任意两个元素，的最小值为。
（ⅰ）求a、b的值；
（ⅱ）若的值。
20. (本小题满分12分)
如图，等腰梯形中，，=2，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直。
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）设的中点为，求证：平面；
ⅲ）求三棱锥的体积。
21．（本小题满分12分）
已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆c的离心率为，且过点。
（ⅰ）求椭圆c的方程；
（ⅱ）直线分别切椭圆c与圆（其中）于a、b两点，求|ab|的最大值。
22．（本小题满分14分）
已知函数。（ⅰ）求函数的极值；
（ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线。求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的。
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