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一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．i是虚数单位，复数1-3i 1-i
a．2-i b．2+i c．-1-2i d．-1+2i
显示解析2．设变量x，y满足约束条件 x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
则目标函数z=3x-y的最大值为（ ）
a．-4 b．0 c．4
d．4 显示解析3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出y的值为（ ）
a．0.5 b．1 c．2 d．4
显示解析4．设集合a=，b=，c=，则“x∈a∪b”是“x∈c”的（ ）
a．充分而不必要条件 b．必要而不充分条件
c．充分必要条件 d．即不充分也不必要条件
显示解析5．已知a=log23.6，b=log43.2，c=log43.6则（ ）
a．a＞b＞c b．a＞c＞b c．b＞a＞c d．c＞a＞b
显示解析6．已知双曲线x2
a2 y2
b2 1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
a．2 3
b．2 5
c．4 3
d．4 5
显示解析7．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）x∈r，其中ω＞0，-π若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=π
时，f（x）取得最大值，则（ ）
a．f（x）在区间[-2π，0]上是增函数
b．f（x）在区间[-3π，-上是增函数
c．f（x）在区间[3π，5π]上是减函数
d．f（x）在区间[4π，6π]上是减函数
显示解析8．对实数a与b，定义新运算“”：ab= a，a-b≤1
b，a-b＞1
设函数f（x）=（x2-2）（x-1），x∈r．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
a．（-1，1]∪（2，+∞b．（-2，-1]∪（1，2] c．（-2）∪（1，2] d．[-2，-1]
显示解析。二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．已知集合a=，z为整数集，则集合a∩z中所有元素的和等于
显示解析10．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为
m3． 显示解析11．已知为等差数列，sn为的前n项和，n∈n*，若a3=16，s20=20，则s10值为
显示解析12．已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为
显示解析13．如图，已知圆中两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，且 df=cf= 2
af：fb：be=4：
2：1．若ce与圆相切，则ce的长为． 显示解析14．已知直角梯形abcd中，ad∥bc，∠adc=90°，ad=2，bc=1，p是腰dc上的动点，则| pa
pb 的最小值为
显示解析。
三、解答题（共6小题，满分80分）
15．编号为a1，a2，…，a16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
运动员编号 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8
得分 15 35 21 28 25 36 18 34
运动员编号 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a16
得分 17 26 25 33 22 12 31 38
ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
区间 [10，20） [20，30） [30，40]
人数 ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
ii）求这2人得分之和大于50分的概率． 显示解析16．在△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知b=c，2b= 3
a．ⅰ）求cosa的值；
ⅱ）cos(2a+π
的值． 显示解析17．如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形，∠adc=45°，ad=ac=1，o为ac中点，po⊥平面abcd，po=2，m为pd中点．
ⅰ）证明：pb∥平面acm；
ⅱ）证明：ad⊥平面pac；
ⅲ）求直线am与平面abcd所成角的正切值． 显示解析18．设椭圆x2
a2 y2
b2 1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为f1，f2．点p（a，b）满足|pf2|=|f1f2|．
ⅰ）求椭圆的离心率e；
ⅱ）设直线pf2与椭圆相交于a，b两点，若直线pf2与圆（x+1）2+(y- 3
2=16相交于m，n两点，且|mn|=5
ab|，求椭圆的方程． 显示解析19．已知函数f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈r，其中t∈r．
ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞f（x）在区间（0，1）内均存在零点． 显示解析20．已知数列与满足bn+1an+bnan+1=（-2）n+1，bn=3+(-1)n-1
n∈n*，且a1=2．
ⅰ）求a2，a3的值。
ⅱ）设cn=a2n+1-a2n-1，n∈n*，证明是等比数列。
ⅲ）设sn为的前n项和，证明s1
a1 s2
a2 …+s2n-1
a2n-1
s2n a2n n-1
n∈n*）
2023年高考数学天津文
2010年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 数学 文史类 一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 i是虚数单位，复数 a 1 2i b 2 4i c 1 2i d 2 i 2 设变量x，y满足约束条件则目标函数z 4x 2y的最大值为。a 12 b 10 c 8 d ...
2023年天津高考数学卷
第 卷。一 选择题 本卷共小题，每小题分，共分 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的 1 是虚数单位，复数 解 故选 2 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 解 画出可行域如图，直线经过时，目标函数取得最大值，所以 故选 3 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 解 第一步...
2023年高考数学天津理解析版
2012年天津高考数学卷解析 理 一 选择题。答案 b.命题透析 本题考查了复数的四则运算。以商的形式给出，意在考查考生对复数的乘除法的基本运算能力。思路点拨 解题的基本思路是复数分母的实数化，即给分式上下同乘以分母的共轭复数，并化简即可。故正确答案为b，在运算过程中要注意正负符号与，否则会出现选a...