二、填空题：11.; 12.; 13.或； 14.; 15.
三、解答题：本大题共5小题，共75分。
16．（本题满分12分，每问6分）
17. （1）由椭圆的定义，得，又，所以，的周长．又因为，所以，故点周长为．
由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，故直线的方程为．由消去，得，设，解得，
所以，．18．（1）设轮船的速度为，比例系数为 ，则每小时的燃料费为。
因为当时所以。
设总费用为，则
当时，总费用（元）
2），令得。
当时函数单调递减，当时函数单调递增。
所以当时函数取得极小值即为最小值720元。
19．解：（1）
则1分。在处取得极值2分。
即3分 经检验，当时，在处取得极值，符合题意 ∴…4分2）假设存在，使与的有三个交点，即方程有三个不同的实数根，即，即5分令则。令解得或………6分
当变化时，的变化情况如下。
9分。时，有极大值………10分。
时，有极小值………11分。
的图象大致如右：
………12分。
20．（1）如图，设，，把代入得，由韦达定理得， 点的坐标为2分。
设抛物线在点处的切线的方程为，将代入上式得4分。
直线与抛物线相切，．
即6分。2）假设存在实数，使，则，又是的中点，8分。
由（1）知。
轴，．。10分。又。
解得．即存在，使13分。
21．解：（1）当时，，当，故函数在上是增函数。
（2），当，．
若，在上非负（仅当，x=1时，），故函数在上是增函数，此时。
若，当时，；
当时，，此时是减函数；
当时，，此时是增函数．
故。若，在上非正（仅当，x=e时，），故函数在上是减函数，此时。
综上可知，当时，的最小值为1，相应的x值为1；
当时，的最小值为，相应的x值为；
当时，的最小值为，相应的x值为．
（3）不等式， 可化为．
∵， 且等号不能同时取，所以，即，因而令（），又，当时，从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数，
故的最大值为，所以a的取值范围是．
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