考点16 动量、原子物理
一、选择题。
1.（2011·天津理综·t1）下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )
a. 光电效应实验b. 伦琴射线的发现。
c.粒子散射实验d. 氢原子光谱的发现。
思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：各实验现象和发现与哪些物理原理有关，原子的核式结构由谁提出，用什么实验验证以及核式结构所能解释的物理问题是什么。
精讲精析】选c。光电效应现象证明了光的粒子性本质，与原子结构无关，选项a错误，伦琴射线的发现以及氢原子光谱的发现都与原子的能级结构有关，都是原子能级跃迁的结论，选项b、d错误，卢瑟福的粒子散射实验证实了原子的核式结构模型，选项c正确。
2.（2011·北京高考·t13）表示放射性元素碘131衰变的方程是( )
ab. cd.
思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
1）在原子核衰变过程中，质量数守恒，电荷数守恒。
2）衰变是原子核放出高速电子流。
精讲精析】选b。碘（）的原子核内一个中子放出一个电子，变成一个质子，质量数没有发生变化，核电荷数增加1，所以生成54号元素，放出一个电子。b选项正确。
3.（2011·浙江理综·t15）关于天然放射现象，下列说法正确的是( )
a. α射线是由氦原子核衰变产生。
b. β射线是由原子核外电子电离产生。
c. γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生。
d. 通过化学反应不能改变物质的放射性。
思路点拨】解答本题时应注意理解：
1)天然放射现象中三种射线的产生机理。
2）影响天然放射现象的因素。
精讲精析】选d。α射线是在α衰变中产生的，本质是氦核，a错误； β射线是在β衰变中产生的，本质是高速电子束，b错误； γ射线是α衰变和β衰变时原子核发生能级跃迁而产生的电磁波，c错误；物质的放射性由原子核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，d正确。
4.（2011·广东理综·t18）光电效应实验中，下列表述正确的是( )
a.光照时间越长光电流越大。
b.入射光足够强就可以有光电流。
c.遏止电压与入射光的频率有关。
d.入射光频率大于极限频率才能产生光电子。
思路点拨】解答本题时应注意以下两点：
1）把握光电效应的规律；
2）最大初动能与遏制电压的关系。
精讲精析】选c、d。 要产生光电效应入射光的频率必须大于最小频率，即极限频率，当入射光的频率小于极限频率时，不管光的强度多大都不会产生光电效应，与光照时间无关，故d正确，a、b错误；对同一种金属，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，需要的遏制电压越大，c正确。
5.（2011·福建理综·t29（1））爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得2023年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图所示，其中为极限频率。
从图中可以确定的是填选项前的字母）
a.逸出功与有关b.与入射光强度成正比。
c.当《时，会逸出光电子 d.图中直线的斜率与普朗克常量有关。
思路点拨】解答本题时应能读懂图像，且应理解光电效应的两个关系。
精讲精析】选d.金属的逸出功与入射光无关，a错；光电子的最大初动能与入射光强度无关，b错；当入射光的频率小于极限频率，不能发生光电效应现象，c错；据光电效应方程可知图像的斜率与普朗克常量有关，d对。
6.（2011·福建理综·t29（2））在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为的a球与质量为2m静止的b球碰撞后，a球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后b球的速度大小可能是填选项前的字母）
a. 0.6 b. 0.4c. 0.3d. 0.2
思路点拨】解答本题时应用动量守恒定律并理解动量的矢量性。
精讲精析】选a。由动量守恒定律得，规定a球原方向为正方向，由题意可知va为负值，则，因此b球的速度可能为0.6v，故选a。
7.（2011·江苏物理·
1)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
2)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为e1(e1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为的光子被电离后，电子速度大小为普朗克常量为h )。
3)有些核反应过程是吸收能量的。例如，在中，核反应吸收的能量。在该核反应方程中，x表示什么粒子？x粒子以动能ek轰击静止的，若ek=，则该核反应能否发生？请简要说明理由。
思路点拨】解答本题时注意理解以下三点：
1)黑体辐射强度随温度变化的特点；
2)波尔理论内容；
3)核反应的特点以及核能的计算。
精讲精析】（1）随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，a对。
2）根据波尔理论，氢原子中电子离原子核越远，氢原子能量越大，根据能量守恒定律知道：
所以电子速度为： v=。
3）根据核反应的规律即质量数和电荷数守恒，x的电荷数是2，质量数是4，x表示是。
因为不能同时满足能量守恒和动量守恒，所以不能发生。
答案：（1）a (2) 越大， (3)不能发生，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒。
8.（2011·新课标全国卷·t35（1））在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为0，该金属的逸出功为___若用波长为（<0）的单色光做实验，则其遏止电压为___已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e，c和h。
思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
先由爱因斯坦光电效应方程计算出逸出功，再由遏止电压与光电子最大初动能的关系及光电效应方程，可求出遏止电压。
精讲精析】由w=h0=h，又eu=ek，且ek= hv－w，v=，所以u=（－
答案：h 9.（2011·新课标全国卷·t35（2））如图，a、b、c三个木块的质量均为m。
置于光滑的水平面上，b、c之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把b和c紧连，使弹簧不能伸展，以至于b、c可视为一个整体，现a以初速v沿b、c的连线方向朝b运动，与b相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使c与a，b分离，已知c离开弹簧后的速度恰为v，求弹簧释放的势能。
思路点拨】解答本题时可分阶段进行分析：第一阶段a碰b后与b粘合在一起，此时三者以共同速度运动，此过程动量守恒，机械能不守恒。第二阶段为从细线断开到c与弹簧分开的过程，a、b和c动量守恒，机械能守恒，可根据这些守恒列出方程，解答所求。
精讲精析】设碰后a、b和c的共同速度大小为v，由动量守恒有，3mv=mv0
设c离开弹簧时，a、b的速度大小为v1，由动量守恒有，3mv=2mv1+mv0
设弹簧的弹性势能为ep，从细线断开到c与弹簧分开的过程中机械能守恒，有。
3m）v2＋ep=（2m）v12＋mv02
由①②③式得弹簧所释放的势能为。
ep=m v02
答案： m v02
10.（2011·北京高考·t21⑵）如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的符号），间接地解决这个问题。
a.小球开始释放高度。
b.小球抛出点距地面的高度。
c.小球做平抛运动的射程。
图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球多次从斜轨上位置静止释放，找到其平均落地点的位置p,测量平抛射程，然后，把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是 。(填选项前的符号)
a.用天平测量两个小球的质量、
b.测量小球开始释放高度h
c.测量抛出点距地面的高度h
d．分别找到、相碰后平均落地点的位置m、n
e．测量平抛射程ｏｍ，
若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为用②中测量的量表示）。
经测定，，小球落地点的平均位置距ｏ点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与，则p111。若碰撞结束时m2的动量为，则‘: 11: 。
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为。
有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程on的最大值为 cm。
精讲精析】①在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间接测量速度。因此选c。
找出平均落地点的位置，测量平抛的水平位移，因此步骤中d、e是必须的，且先d后e，至于用天平测质量先后均可。所以答案是ade或dae或dea。
设落地时间为t，则， ，动量守恒的表达式是，动能守恒的表达式是，所以若两球相碰前后的动量守恒，则成立，若碰撞是弹性碰撞，动能守恒，则成立。
碰撞前、后m1动量之比，发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量守恒和动能守恒，，，联立解得，因此，最大射程为。
答案：①c ②ade或dae或dea
14 2.9 1～1.01均可。
11.（2011·山东高考·t38）（1）碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰变期为8天。
碘131核的衰变方程：（衰变后的元素用x表示）。
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