数列专项练习。
1、（山东10（9））设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的。
（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件。
（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件。
2、（山东10（18））已知等差数列满足：的前项和为。
（ⅰ）求及；
（ⅱ）令，求数列的前项和。
3、（山东09（20））等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上。
1）求r的值；
2）当b=2时，记，证明：对任意的，不等式成立。
4、（山东08(19)）将数列｛an｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
a1a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为｛bn｝,b1=a1=1. sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足1=（n≥2）.
ⅰ)证明数列｛｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；
ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数。当时，求上表中第k(k≥3)行所有项和的和。
5、（山东07（17））设数列满足。
i)求数列的通项；
ii)设求数列的前项和。
数列专项练习答案。
1、c2、解：（ⅰ设等差数列的首项为，公差为，由于，所以，解得。
由于，所以。
（ⅱ）因为，所以。因此。故。
所以数列的前项和。
3、（1）解：因为对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上。所以得，当时， ,当时， ,又因为{}为等比数列，所以，公比为，.
2）证明当b=2时，,
则，所以。下面用数学归纳法证明不等式对任意的成立。
1 当时，左边=,右边=,因为，所以不等式成立。
2 假设当时不等式成立，即成立。
则当时，左边=
所以当时，不等式也成立。
由①、②可得不等式恒成立。
4、(ⅰ证明：由已知，当n≥2
1, n=1
n≥2.ⅱ）解：设上表中从第三行起，每行的公比都为q,且q＞0.
因为。所以表中第1行至第12行共含有数列｛an｝的前78项，故a82在表中第13行第三列，因此。
又。所以 q=2.
记表中第k(k≥3)行所有项的和为s，则（k≥3）.
5、解： (i)由得：
所以 即：
当时，，满足上式，所以。
ii) 由已知，所以。
则， 所以即
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