概率与统计测试题b
一、选择题：
1. （08威海市）袋中放有一套（五枚）北京2024年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是
ab． cd．
2.某班一次语文测试的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是（ ）
a 70分 , b 80分 , c 16人 , d 10人。
3.从一副扑克中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情( )
a可能发生 b.不可能发生 c.很有可能发生 d.必然发生。
4. (08永州) 6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
abcd．5．九年级（6）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数时，则必须跳过该数报下一个数，依次类推，第26位置上的小强应报出的数是（ ）
a. 28 b. 29 c. 30 d. 31
6．有5只白球，n只红球，从中任取一只，恰好为红球的概率是，n的值为（ ）a. 16 b. 10 c. 20 d. 12
7．九年级（6）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数时，则必须跳过该数报下一个数，依次类推，第26位置上的小强应报出的数是（ ）
a. 28 b. 29 c. 30 d. 31
8．下列事件概率与其他三个不相同的是（ ）
a. 下雨天，街上行人打伞的概率。
b. 抛掷一枚普通的骰子，出现点数不大于6的概率
c. 随机画一菱形，对角线互相垂直平分的概率
d. 三角形中两边之和大于第三边的概率。
二、填空题：
1.在一个正方体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为。
2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的若干名运动员的成绩如下表示。
在这次运动会上，男子跳高人数有___运动员的平均成绩是。
3.抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是写出这个实验中的一个必然事件是。
4.如图，有6张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是 __
5． 某市区有3000名初中毕业生参加毕业考试，为了考察他们的数学考试情况，从中抽取了100份试卷进行成绩分析，在这一问题中，总体样本。
6.五个正整数从小到大排列，中位数为4，唯一众数为5，这五个正整数的和是。
7.为了了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60米， 从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.
50厘米，由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为。
8、一个植树小组共6名同学，其中2人各植树20棵，3人各植树16棵，有1人植树14棵，那么平均每人植树___棵。
三、解答题：
1.小华的书架上有一些书，其中的三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普等其它书籍。根据这些信息，你能做出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？
能做出表示每一类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请作出相应的统计图，如果不能请说明理由。
2.赵强是班里的篮球特招生，身高足有1.94米，平时总是“鹤立鸡群”.一次学校抽样调查各班同学的平均身高，每个班抽5个同学，赵强正好被抽中。5位同学的身高结果如下：
赵强：1.94米，于鑫：
1.65米，丁超：1.
74米，杨明：1.72米，刘海：
1.69米，据此算出班平均身高估计值为1.75米。
李超认为赵强太高，去掉赵强的身高后，根据另外4个同学算出的平均值1.70米更能反映实际情况。对此你是怎样分析的？
3．(深圳市南山区)在深圳读书月活动中，小华在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是多少？
4.交通信号灯，俗称红绿灯，至今已有一百多年的历史了。“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全。
下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？
（请用树状图加以分析）
5． 举办有奖销售活动，办法如下：凡购买100元者，得奖卷一张，多购多得，每10000张奖卷为一个开奖单位，设：特等奖1个，奖金1万元；一等奖10个，各得奖金1000元；二等奖100个，各得奖金100元。
问：⑴1张奖卷的中奖概率为多少？
⑵这种**方法与商品打九五折相比，哪种方法向顾客让利更多？请计算说明。
6. （08盐城）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
解答下列问题：
1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概。
率附近．试估计出现“和为7”的概率；
2）根据（1），若x是不等于的自然x数，试求x的值．
参***：一、
5．a6．b
7．a 8．d二、
2.24 1.60米。
3.掷出的点数之和是5 、掷出的点数之和小于9
5．3000名初中毕业生数学考试情况，100名初中毕业生的数学考试情况。
6．17或18或19
7．1.56米
三、1.解：因为不知道书架上书的总数，又无法求出每一类书籍的具体数目，所以不能作出条形统计图；但是能作出扇形统计图。（如右图）
2答：李超的认为有一定的合理性。因为赵强的身高过于高，不具有代表性。但是去掉赵强的身高后，样本中只有4个人了，准确率也不高。
3.解：摆法有：上、中、下； 上、下、中； 中、上、下；
中、下、上； 下、中、上；下、上、中。共6种。摆成“上、中、下”的概率为1/6。
可用树状图表示（略）
4. 解：他至少遇到一次红灯的概率为7/8；
不遇红灯的概率为1/8。树状图如下：
5解：⑴＝⑵商品打九五折向顾客让利更多，有奖销售让利＝１×10000+10×1000+100×100=3万元，商品打九五折让利＝10000×100×5%=5万元
6. 【参***】
(1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正确)
2) 列**（见右边）或树状图，一共有12种可能的结果，
由（1）知，出现和为7的概率约为0.33
和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可)
若2+x=7,则x=5,此时p（和为7）=≈0.33, 符合题意。
若3+x=7,则 x=4,不符合题意。
若4+x=7,则 x=3,不符合题意。
所以x=5.
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