九年级上册期中试题

a、， b、， c、， d、

6．下列二次根式中，最简二次根式是。

a．， bcd

7．如图，点a、b、c在⊙o上，∠aob=40°，则∠acb的度数是( )

a. 10°, b. 20c. 40, d. 70°

8、三角形的两边长分别是3和6，第三边是。

方程的解，则这个三角形的周长是（）

a. 11, b. 13， c. 11或13， d、11和13

9、若“！”是一种数**算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，……则的值为（）

a、 b、99！ c、9900 d、2！

10、如果x2+x-1=0那么代数式x3+2x2-7的值为（）

a、6 b、8 c、-6 d、-8

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．如果有意义，则的取值范围是。

12、关于的方程的一个根是1，则a的值为。

13、点(2,3)关于原点对称的点的坐标是。

14、如图，有一圆弧形门拱的拱高ab为1m，跨度cd为4m，求这个门拱的半径oa

三、解答题（90分）

15、计算（每小题5分，共12分）

16、解方程（每小题5分，共12分）

17（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△abc是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点b的坐标为（-1，-1）把△abc绕点c按顺时针方向旋转90°后得到△a1b1c，画出△a1b1c的图形，并写出点b1的坐标？

18、（10分）先化简，再求值： (其中，x=1+, y=1-

19（10分）如图，ab、cd是⊙o的直径，df、be是弦，且df=be．

猜想∠d与∠b.的大小关系，并证明你的猜想。

20（10分）印尼发生海啸后，造成重大人员**和财产损失，阜阳市某中学在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：

信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款315元。

信息二：乙班平均每人捐款钱数比甲班平均每人捐款钱数多1元。

信息三：甲班比乙班多5人。

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

21（12分）已知：如图，ab是⊙o的一条弦，点c为的中点，cd是⊙o的直径，过c点的直线交ab所在直线于点e，交⊙o于点f。

1）判定图中与的数量关系，并写出结论；

2）将直线绕c点旋转（与cd不重合），在旋转过程中，e点、f点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同（对称情况不作考虑）位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。

22、猜想论证（16分）

已知：在rt△abc中，∠c=90o，∠a、∠b、∠c的对边分别为a、b、c，设△abc的面积为s，周长为l。

1）填表：2）、如果a+b-c=m，观察上表猜想= （用含有m的代数式表示）。

3）、证明（2）中的结论。