2023年山西省中考数学试卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（3分）（2015山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（ ）
2．（3分）（2015山西）下列运算错误的是（ ）
3．（3分）（2015山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
4．（3分）（2015山西）如图，在△abc中，点d、e分别是边ab，bc的中点．若△dbe的周长是6，则△abc的周长是（ ）
5．（3分）（2015山西）我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（ ）
6．（3分）（2015山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板abc（∠a=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
7．（3分）（2015山西）化简﹣的结果是（ ）
8．（3分）（2015山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ ）
9．（3分）（2015山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（ ）
10．（3分）（2015山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，c都在格点上，则∠abc的正切值是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2015山西）不等式组的解集是 ．
12．（3分）（2015山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）
13．（3分）（2015山西）如图，四边形abcd内接于⊙o，ab为⊙o的直径，点c为的中点．若∠a=40°，则∠b= 度．
14．（3分）（2015山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 ．
15．（3分）（2015山西）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ab⊥ad，ad⊥dc，点b，c在ef上，ef∥hg，eh⊥hg，ab=80cm，ad=24cm，bc=25cm，eh=4cm，则点a到地面的距离是 cm．
16．（3分）（2015山西）如图，将正方形纸片abcd沿mn折叠，使点d落在边ab上，对应点为d′，点c落在c′处．若ab=6，ad′=2，则折痕mn的长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）（2015山西）（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷．
2）解方程：=﹣
18．（6分）（2015山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
19．（6分）（2015山西）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点a，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点b，且点b的横坐标为1．过点a作ac⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点c，连接bc．
1）求反比例函数的表达式．
2）求△abc的面积．
20．（8分）（2015山西）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
1）本次接受调查的总人数是人．
2）请将条形统计图补充完整．
3）在扇形统计图中，观点e的百分比是 ，表示观点b的扇形的圆心角度数为度．
4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议．
21．（10分）（2015山西）如图，△abc是直角三角形，∠acb=90°．
1）尺规作图：作⊙c，使它与ab相切于点d，与ac相交于点e，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．
2）在你按（1）中要求所作的图中，若bc=3，∠a=30°，求的长．
22．（7分）（2015山西）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发**与零售**如表：
请解答下列问题：
1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？
23．（12分）（2015山西）综合与实践：制作无盖盒子。
任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
1）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
2）请求出这块矩形纸板的长和宽．
任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形abcde中，bc=12cm，ab=dc=6cm，∠abc=∠bcd=120°，∠eab=∠edc=90°．
1）试判断图3中ae与de的数量关系，并加以证明．
2）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕．纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）．
24．（13分）（2015山西）综合与**。
如图1，在平面直角坐标系xoy中，抛物线w的函数表达式为y=﹣x2+x+4．抛物线w与x轴交于a，b两点（点b在点a的右侧，与y轴交于点c，它的对称轴与x轴交于点d，直线l经过c、d两点．
1）求a、b两点的坐标及直线l的函数表达式．
2）将抛物线w沿x轴向右平移得到抛物线w′，设抛物线w′的对称轴与直线l交于点f，当△acf为直角三角形时，求点f的坐标，并直接写出此时抛物线w′的函数表达式．
3）如图2，连接ac，cb，将△acd沿x轴向右平移m个单位（0＜m≤5），得到△a′c′d′．设a′c交直线l于点m，c′d′交cb于点n，连接cc′，mn．求四边形cmnc′的面积（用含m的代数式表示）．
2023年山西省中考数学试卷。
参***。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．d 2．b 3．b 4．c 5．a 6．c 7．a 8．a 9．b 10．d
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．x＞4 12．3n+1 13．70 14． 15． 16．2
三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2023年山西省中考试题数学 解析
满分120分考试时间120分钟 第i卷选择题 共24分 一 选择题 本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1 2013山西，1，2分 计算2 3 的结果是 a 6 b 6 c 1 d 5 答案 b解析 异号相乘，得负，所以...
2023年山西省中考试题数学 解析
2013年山西省中考试题。数学 解析 满分120分考试时间120分钟 第i卷选择题 共24分 一 选择题 本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1 2013山西，1，2分 计算2 3 的结果是 a 6 b 6 c 1 d ...
2023年山西省中考试题数学解析
2013年山西省中考试题。数学 解析 满分120分考试时间120分钟 第i卷选择题 共24分 一 选择题 本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1 2013山西，1，2分 计算2 3 的结果是 a 6 b 6 c 1 d ...