卷ⅰ（选择题）
一、选择题。
的倒数是。a．－２b．２ c．－ d．
2、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到***人，用科学记数法表示这个数，正确的是。
a．1.3×108 b．1.3×109 c．0.13×1010 d．13×109
3、化简(－x)3(－x)2，结果正确的是。
a．－x6 b．x6 c．x5 d．－x5
4、若x1，x2是一元二次方程2x2－3x＋1＝0的两个根，则x12＋x22的值是。
ab． c． d．7
5、图1所示的电路的总电阻为10ω，若r1＝2r2，则r1，r2的值分别是。
a．r1＝30ω，r2＝15ω b．r1＝ω，r2＝ω
c．r1＝15ω，r2＝30ω d．r1＝ω，r2＝ω
6、图2是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是。
a．一号袋b．二号袋。
c．三号袋d．四号袋
7、如图3—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图3—2所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为r，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为。
a．r＝2rb．r＝r
c．r＝3rd．r＝4r
8、在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图像大致为
9、如图4，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd，且ac＝12，bd＝9，则此梯形的中位线长是。
a．10b．
cd．12
10、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图5所示的风筝，点e，f，g，h分别是四边形abcd各边的中点。其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）。若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料。
a．15匹b．20匹
c．30匹d．60匹。
卷ⅱ（非选择题）
二、填空题。
11、－|8|的值是。
12、已知∠α＝68°，则∠α的余角等于。
13、不等式组的解集是。
14、分解因式：x2＋2xy＋y2－4
15、若将二次函数y＝x2－2x＋3配方为y＝(x－h)2＋k的形式，则y
16、用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是。
、如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。
18、若反比例函数的图像经过点（3，－4），则此函数的解析式为。
19、图7是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心a和b的距离为。
20、扑克牌游戏。
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是 。
三、解答题。
21、已知，求的值。
22、已知：如图8，点e是正方形abcd的边cd上一点，点f是cb的延长线上一点，且ea⊥af。
求证：de＝bf。
23、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
1）请你填写下表：
2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）。
3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由。
24、如图9-1，一个圆球放置在v型架中。图9-2是它的平面示意图，ca、cb都是⊙o的切线，切点分别是a、b，如果⊙o的半径为cm，且ab＝6cm，求∠acb。
25、如图10-1是某段河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图10-2所示的坐标系中画出y关于x的函数图像；
（2）①填写下表：
②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数表达式。
（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
26、我们知道：由于圆是中心对称图形有，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图11-1）。
探索下列问题：
（1）在图11-2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；
（2）一条竖直方向的直线m以及任意直线n，在由左向右平移的过程中，将六边形分成左右两部分，其面积分别记为s1和s2。
1 你在图11-3中相应图形下方的横线上分别填写s1与s2的数量关系式（用连接）；
2 请你在图11-4中分别画出反映s1与s2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写s1与s2的数量关系式（用连接）。
（3）是否存在一条直线，将一个任意平面图形（如图11-5）分割成面积相等的两部分？请简略说明理由。
27、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。先将这50台联合收割机派往a、b两地区收割小麦，其中30台派往a地区，20台派往b地区。
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁**见下表：
1）设派往a地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议。
28、已知：如图12，等边三角形abc的边长为6，点d，e分别在边ab，ac上，且ad＝ae＝2。若点f从点b开始以每秒1个单位长的速度沿射线bc方向运动，设点f运动的时间为t秒。
当t＞0时，直线fd与过点a且平行于bc的直线相交于点g，ge的延长线与bc的延长线相交于点h，ab与gh相交于点o。
1）设△ega的面积为s，写出s与t的函数关系式；
2）当t为何值时，ab⊥gh；
3）请你证明△gfh的面积为定值；
4）当t为何值时，点f和点c是线段bh的三等分点。
数学试题参***。
一、选择题。
二、填空题。
＜ｘ＜14、(x＋y＋2)(x＋y－2)
15、(x－1)2＋2 16、y2－3ymm
三、解答题。
21、解：
当时，原式＝－
22、证明：∵四边形abcd是正方形，∴ab＝ad，∠bad＝∠ade＝∠abf＝90°
ea⊥af，∴∠baf＋∠bae＝∠bae＋∠daf＝90°，∴baf＝∠dae
rt△abf≌rt△ade，∴de＝bf
23、解：（1）
2）①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，∴初二年级的成绩好一些；
②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，∴初一年级的成绩好一些。
3）∵初。一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分、91分、94分，∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，初三年级的实力更强一些。
24、解：如图，连结oc交ab于点d，∵ca、cb分别是⊙o的切线，ca＝cb，oc平分∠acb，∴oc⊥ab
ab＝6，∴bd＝3。在rt△obd中，∵ob＝
sin∠bod＝，∴bod＝60°
b是切点，∴ob⊥bc，∴∠ocb＝30°，acb＝60°。
解：（1）图像如左图所示；
3）当水面宽度为36米时，相应的x为18，此时水面中心的水深。
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