2023年南京市普通高中及中等专业学校招生考试。
数学试卷。一、 选择题（2分×12=24分）
1．如果a与-2互为倒数，那么a是。
a．-2bcd． 2
2．比-1大1的数是 （
a．-2b．-1c．0d．1
3．计算：x3·x2的结果是。
a．x9b．x8c．x6d．x5
4．9的算术平方根是 （
a．-3b．3c．± 3d．81
5．反比例函数y= -的图象位于。
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、三象限 d．第。
二、四象限。
6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是。
a．-2b．2c．-1d．1
7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2023年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为。
a．0.2172km b．2.172km c．21.72km d．217.2km
8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是。
a．球 b．圆柱 c．三棱柱 d．圆锥。
9．如图，在．abc中，ac=3，bc=4，ab=5，则tanb的值是（ ）
abcd．
10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）
abcd．1
11．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m ,ca=0.
8m, 则树的高度为（ ）
a．4.8m b．6.4m c．8m d．10m
12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
a．甲户比乙户多 b．乙户比甲户多
c．甲、乙两户一样多 d．无法确定哪一户多。
二、填空题（3分×4=12分）
13．在两个连续整数a和b之间，a<14．写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1
15．如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是。
16．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状。
的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称。
三、解答题（6分×4=24分）
17．计算：
18．解方程组。
19.解不等式组并写出不等式组的整数解．
20．如图，e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，af=ce，df=be，df∥be．
求证：（1）△afd≌△ceb．
（2）四边形abcd是平行四边形．
四、（6分×2=12分）
21．如图，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点．已知∠bac=60°，∠dae=45°，点d到地面的垂直距离de=3m．求点b到地面的垂直距离bc．
22．一张圆桌旁有四个座位，a先坐在如图所示的座位上，b、c、d三人随机坐到其他三个座位上．求a与b不相邻而坐的概率．
五、（共14分）
23．（8分）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的****，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后**．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：
千克）1） 计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．
2） 根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？
24．（6分）如果将点p绕定点m旋转180°后与点q重合，那么称点p与点q关于点m对称，定点m叫做对称中心．此时，m是线段pq的中点．
如图，在直角坐标系中，．abo的顶点a、b、o的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列p1、p2、p3、…中的相邻两点都关于．abo的一个顶点对称：
点p1与点p2关于点a对称，点p2与点p3关于点b对称，点p3与p4关于点o对称，点p4与点p5关于点a对称，点p5
与点p6关于点b对称，点p6与点p7关于点o对称，…．对称。
中心分别是a、b，o，a，b，o，…，且这些对称中心依次循。
环．已知点p1的坐标是（1，1），试求出点p2、p7、p100的坐标．
六、（共15分）
25．（8分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题：
1） 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？
2） 已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，求排水时y与x之间的关系式．②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
26．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．
1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180
矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 ．
3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件。
是轴对称图形，但不是中心对称图形。
既是轴对称图形，又是中心对称图形。
七、（8分）
27． 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的**是每平方米120元，边框的**是每米20元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．
1） 求y与x之间的关系式．
2） 如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．
八、（11分）
28．如图，形如量角器的半圆o的直径de=12cm，形如三角板的．abc中，∠acb=90°，∠abc=
30°，bc=12cm．半圆o以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点d、e始终在直线bc上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆o在．abc的左侧，oc=8cm．
1） 当t为何值时，△abc的一边所在直线与半圆o所在的圆相切？
2） 当．abc的一边所在直线与半圆o所在的圆相切时，如果半圆o与直线de围成的区域与．abc三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
2023年南京市中考数学参***。
一、选择题。
二、三、17． 1819．1≤x<3, 整数解是1，2． 20．略
四、21．3m 22． 五、23．（1）去皮前1.2千克，去皮后0.78千克．估计200个菠萝去皮前后总质量分别为240千克和156千克．（2）4元/千克． 24．p2(1,-1) p7(1,1) p100=(1,-3)
六、25．（1）4分钟，40升 （2）y=-19x+325 , 2升
26．（1）①假②真；（2）①、3）①如正五边形，正十五边形；②如正十边形，正二十边形。
七、27．(1) y=240x2+180x+45 (2)长1m 宽0.5m
八、28．
t=1st= 4s
重叠部面积为9πcm2
2023年南京市中考数学试题
江苏省南京市2015年初中毕业生学业考试数学试题。一 选择题 本大题共6小题，每小题2分，共12分 计算 5 3 的结果是。a.2 b.2c.8 d.8 计算 xy 的结果是。a.xy6b.xy6 c.xy9d.xy9 如图，在 abc中，de bc，则下列结论中正确的是。ab.cd.某市2013年...
2023年南京市中考数学试题评析
共28题，容易题占70 命题分析 中考数学试卷在考试形式 考试难度 考试题型等方面保持稳定，考试时间为120分钟，全卷满分120分。总题量在28题左右。题型有选择题 填空题 解答题。选择题 填空题的分值所占总分的比例不超过40 在内容分布上，数与代数 空间与图形 统计与概率三部分所占分值的比约为45...
2023年南京市中考物理试卷
一 选择题。1 了解物质的物理属性，对于生产 生活都具有重要的意义，以下事例中利用物质透光性的是 2 下列措随不符合安全用电规范的是 a 用湿布擦抹正在工作的台灯b 用电器的金属外壳接地。c 用电器的开关装在火线上d 使用测电笔时，手接触笔尾的金属电极。3 关于声现象的描述，下列说法中正确的是 a ...