2023年交大数学建模赛题

2011北京交通大学数学建模竞赛试题。

a：快速撤离问题。

近年来，诸如**、火灾等突发事件时常发生。虽然人们在很多情况下还不能准确预报这些突发事件，但当灾难发生时，尽可能在灾难中减少**人数是人们应对突发事件的首选。在突发事件中，身处灾难环境的人员快速撤离灾难地点可以有效减少**人数。

本着居安思危的态度，假设某一天上午，学生正在我校思西教学楼上课，突然该楼发生火灾，请你完成如下任务：

1. 用数学建模的方法，给出一种使学生快速撤离思西教学楼的方案；

2. 针对我校思西教学楼，用你的方案给出其第。

一、二层学生快速撤离的具体方案和所用时间。

b：助学金等级评定问题。

随着2023年国家资助高校贫困生新政策的出台，国家对贫困生的资助力度和资助面都在加大。根据新的资助政策的要求，各地各高校根据本地本校的实际情况制定自己的家庭经济困难认定办法。但在评审的过程中，因为资助力度的加大，覆盖面的加大，又出现了2个新问题：

一、给与不给相差悬殊；二、一般困难和不困难很难界定。

此外，家庭经济困难学生认定工作包含了太多的因素，而当前我国高校已经有的助学金等级评定方法大多采用定性的方法而不是定量的方法。这种方法存在一定程度的主观因素过强、信息不对等问题。

通常各地各高校将家庭经济困难学生大体分为2—3档，分为2档的等级为：一般困难和特别困难；分为3档的等级为：一般困难、比较困难和特别困难。

困难学生的比例一般在20%左右。西部高校、农林地矿油核高校、理工科类高校困难学生比例稍高约在25—30%。

请同学们参考附录“某学院评定助学金等级数据文件”，尝试用数学建模的方法给出一种定量的，且容易实施的助学金等级评定方法，并说明所给方法的合理性。

附录：某学院评定助学金等级数据文件。