2019美国数学建模竞赛赛题翻译

问题a：右行左超规则。

在美国、中国和大多数除了英国、澳大利亚和一些前英国殖民地的国家，多车道高速公路常常有这样一种规则。司机必须尽量在最右的车道行使，只有超车时，司机才可以向左移动一个车道来达成目的。当司机超车完毕后必须回到原车道继续行使。

建立并分析一个数学模型，使得这个模型能够分析这个规则在交通高负荷和低负荷情况下的表现。你可以从许多角度来思考这个问题，比如车流量和车辆安全之间的权衡，或者一个过快或过慢的车辆限速带来的影响等等。这个规则可以使我们获得更好的交通流？

如果不可以，请提出并分析一个替代方案使得交通流得到优化、安全得到保障、或者其他你认为重要的因素得到实现。

在靠左行使才是规则的国家，论证你的解决方案是否可以通过简单的变换或者通过增加一些新的要求来解决相同的问题。

最后，以上的规则的实行是建立在人们遵守它的基础上的，然而不是所有人都愿意去遵守。那么现在我们使同一条道（可以只是一段，也可以是全段公路）上的交通车辆都在一个智能系统的严格控制下，这个变化对你之前的分析结果有多大的影响？

问题b：体育画刊是一个为体育爱好者们设计的杂志。这个杂志正在寻找上世纪女性或者男性的“历来最优秀的大学教练”。

建立一个数学模型，从男性或者女性体育教练中选择最好的大学教练（退役或者在役的都可以）。这些体育教练可以是大学曲棍球、陆上曲棍球、足球、橄榄球、棒球、排球、篮球的教练。你选择划分的时间会对你的分析有影响吗？

也就是说，2023年的教练方式和2023年的会有什么不同吗？清楚的阐述你的评估方式。讨论你的模型如何通用于两性教练和所有可能的运动项目上。

用你的模型为三项体育项目分别找到五个最佳教练。

再为体育画刊提供一篇1－2页的不涉及技术性问题解释的通俗易懂的文章来解释你们的结果，你们必须保证体育爱好者们能够理解。