一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1、（2003河北）如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作（ ）
a、+1m b、+7m
c、+4m d、﹣7m
2、（2008辽宁）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
a、 b、c、 d、
3、（2004北碚区）据《重庆经济报》2023年4月22**道，今年我国要确保粮食产量达到4 550亿千克．则该产量用科学记数法表示正确的是（ ）
a、4.55×103亿千克 b、0.455×104亿千克。
c、45.5×102亿千克 d、455×10亿千克。
4、（2009德城区）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
5、（2002福州）如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）
a、450a元 b、225a元。
c、150a元 d、300a元。
6、（2009深圳）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%**才能**，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的**标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能**（ ）
a、80元 b、100元。
c、120元 d、160元。
7、（2011毕节地区）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为（ ）
a、2cm b、cm
c、 d、8、（2006湛江）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）
a、10 b、15
c、5 d、3
9、（2009恩施州）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个e”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）
a、 b、c、 d、
10、（2007赤峰）如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ ）
a、 b、c、 d、
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11、（2005吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是克～390克．
12、如图所示，已知直线ab与cd相交于点o，eo⊥cd，垂足为o，则图中∠aoe和∠dob的关系为。
13、（2011眉山）因式分解：x3﹣4xy2
14、（2004四川）如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体a平移的距离为cm．
15、二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的图象上最高点的坐标是。
16、（2008咸宁）跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得到他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是填“甲”或“乙”）
17、（2004东城区）已知x=2是一元二次方程x2﹣2a=0的一个解，则2a﹣1的值是。
18、（2003山西）如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是。
三、解答题（共8小题，满分76分）
19、先将化简，然后选取一个使原式有意义且你喜欢的数代入求值．
20、（2006龙岩）某县为了解初三6000名学生初中毕业考试数学成绩（分数为整数）从中抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下面是200名学生数学成绩的频率分布表：
根据所给信息回答下列问题：
1）频率分布表中的数据ab
2）中位数落在分数段内；
3）若成绩不低于120分的为优秀，试估计该县初三学生初中毕业考试数学成绩优秀的学生有人．
21、（2006南京）某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；
2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
22、（2007咸宁）在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽（如图所示），小明同学在河南岸点a处观测到河对岸岸边有一点c，测得c在点a东偏北29°的方向上，沿河岸向正东前行30米到达b处，测得c在点b东偏北45°的方向上，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出这条河的宽度．（参考数据：sin20°≈，tan29°≈）
23、操作示例。
如图1，△abc中，ad为bc边上的中线，则s△abd=s△adc．
实践**。1）在图2中，e、f分别为矩形abcd的边ad、bc的中点，则s阴和s矩形abcd之间满足的关系式为。
2）在图3中，e、f分别为平行四边形abcd的边ad、bc的中点，则s阴和s平行四边形abcd之间满足的关系式为。
3）在图4中，e、f分别为任意四边形abcd的边ad、bc的中点，则s阴和s四边形abcd之间满足的关系式为。
解决问题：4）在图5中，e、g、f、h分别为任意四边形abcd的边ad、ab、bc、cd的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即s1+s2+s3+s4
24、（2007临沂）如图1，已知△abc中，ab=bc=1，∠abc=90°，把一块含30°角的三角板def的直角顶点d放在ac的中点上（直角三角板的短直角边为de，长直角边为df），将直角三角板def绕d点按逆时针方向旋转．
1）在图1中，de交ab于m，df交bc于n．①证明dm=dn；②在这一过程中，直角三角板def与△abc的重叠部分为四边形dmbn，请说明四边形dmbn的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
2）继续旋转至如图2的位置，延长ab交de于m，延长bc交df于n，dm=dn是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3）继续旋转至如图3的位置，延长fd交bc于n，延长ed交ab于m，dm=dn是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．
25、（2006潍坊）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．
下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：
1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax2+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度bc=6（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；
2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．
26、（2007丽水）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形abco的边oc落在x轴的正半轴上，且ab∥oc，bc⊥oc，ab=4，bc=6，oc=8．正方形odef的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形abco面积．将正方形odef沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形abco的重叠部分面积为s．
1）分析与计算：求正方形odef的边长；
2）操作与求解：
正方形odef平行移动过程中，通过操作、观察，试判断s（s＞0）的变化情况是。
a、逐渐增大b、逐渐减少c、先增大后减少d、先减少后增大。
当正方形odef顶点o移动到点c时，求s的值；
3）**与归纳：
设正方形odef的顶点o向右移动的距离为x，求重叠部分面积s与x的函数关系式．
答案与评分标准。
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1、（2003河北）如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作（ ）
a、+1m b、+7m
c、+4m d、﹣7m
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：∵“正”和“负”相对，水位下降3m，记作﹣3m，水位上升4m，记作+4m．
故选c．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2、（2008辽宁）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从上面看所得到的图形即可．
解答：解：从上往下看时，下面一行两个正方体，上面一行三个正方体，故选d．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3、（2004北碚区）据《重庆经济报》2023年4月22**道，今年我国要确保粮食产量达到4 550亿千克．则该产量用科学记数法表示正确的是（ ）
a、4.55×103亿千克 b、0.455×104亿千克。
c、45.5×102亿千克 d、455×10亿千克。
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
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