2019山东高考数学试题简要分析

2011山东高考数学试题难度较去年基本没有明显变化，唯有数学试题压轴题的运算量比较大。命题主要体现了一个区分度，既可以让所有的考生都能拿到基础分，又能让数学基础、水平、能力不同的学生脱颖而出，有利于数学优秀学生的发挥。

理科数学的选择题和填空题比较常见，没有偏题怪题，重点考察学生的基础知识和基本解题能力，只要在平时的复习中基础扎实，这些题目的分数一般能拿到手。这与去年的理科数学考题基本保持稳定。从20题开始，试题较难，21题也是一道硬题，考的是导数，意图是考察学生的应用能力，利用导数的知识解决实际问题。

至关重要的是22题，这道题的区分度非常高，很难。学生会感觉这个题无从下手，因为它与平时老师和学生的估计有很大出入。这道题即使用半个小时来解答也很困难，更何况在高考这样分秒必争的考试中，预计很多考生在这道题上会一分不得。

试题突出了对如下知识点的考察：

1、统计：在去年考查“正态分布”后，不出预料，又首次考查了线形回归的内容，为统计其余内容的考查开了口子；

2、函数零点：文理（16）题中的函数是对数函数和一次函数的组合，含有两个参变量。该题对数学基础知识的考查达到了必要的深度，是零点问题中的佼佼者。也可用赋值法解决。

3.框图和三视图：今年的框图试题考查了框图的三种基本逻辑结构，而且背景新颖。

而三视图的考查以往是多采取给出三视图的形状、尺寸后，求空间几何体的表面积和体积的方式。今年考题的设计，仅给出了主视图、俯视图，让考生去想象几何体的可能形状。充分体现了新课程对学生空间想象能力的要求，是一道难得的好题。

4.应用题：文理（21）题为应用题，生活中有较多的实例。

是继2024年后又一次在解答题中以函数模型为对象考查应用问题。题目涉及到球和圆柱构成的组合体的表面积和体积，贴近学生的学习实际。由于教材中也出现了多个以体积为平台，考查导数应用的实际问题，因此该问题源于教材而高于教材。

这将对平时的教学将起到积极的引导作用。

5、数列题：文理（20）题均为数列题，情景一致。试题设计出新意，尝试用**给出数列，巧妙地穿插进了分类整合的思想。

实际上因为数列是特殊的函数，函数可以借助解析法、列表法、图象法来表示。体现了函数思想。

6.三角：三角函数的考查完成了四年一轮回，今年重点落在正余弦定理。

7.解析几何：今年文理试卷均以解析几何题目为压轴题。

椭圆作为传统核心内容和考查重点，常考常新。今年尽管对解析几何的考查要求没有改变，但在考查方式上实现了较大突破。第一问均以平方和的形式设问，分别求定值和极小值，入口较宽，且起点低。

定值、定点、存在性都是常见设问，通性通法均可处理，但本题于平淡处见精神，靠已有的基础知识，基本方法，基本思想，和数学学习经验，经过研究分析才能解答，是真正的好题。不能只依赖练习册、死记题型，死套模式。做为压轴题，22题难度明显提高，得高分相当不易。