2024年高考数学总复习命题 含答案

发布 2021-12-22 17:59:28 阅读 1656

1.(2013·南昌模拟)下列命题是真命题的为( )

a.若=,则x=y

b.若x2=1,则x=1

c.若x=y,则logax=logay

d.若x[答案] a

解析] 当x2=1时,x=1或x=-1,故b假;当x=y=-1时,logax无意义,故c假;当x=-2,y=1时,满足x2.(文)(2013·聊城模拟)下列命题中为假命题的是( )

a.x∈r,2x-1>0

b.x∈n*,(x-1)2>0

c.x∈r,lgx<1

d.x∈r,tanx=2

答案] b解析] 由指数函数值域知2x-1>0恒成立;当x=1时,lgx=0<1;∵直线y=2与y=tanx有交点,∴方程tanx=2有解;∴a、c、d都是真命题,当x=1∈n*时,(x-1)2>0不成立,∴b为假命题.

理)(2013·山东实验中学模拟)下列命题中是真命题的为( )

a.x∈r,x2b.x∈r,x2≥x+1

c.x∈r,y∈r,xy2=y2

d.x∈r,y∈r,x>y2

答案] c解析] 令f(x)=x2-x-1,∵δ0,∴f(x)的图象与x轴有交点,∴f(x)的值有正有负,故a、b假;令x=-1,则对任意y∈r都有x3.(2013·西安二检)命题“对任意的x∈r,x3-x2+1≤0”的否定是( )

a.不存在x∈r,x3-x2+1≤0

b.存在x∈r,x3-x2+1≤0

c.存在x∈r,x3-x2+1>0

d.对任意的x∈r,x3-x2+1>0

答案] c解析] 依题意得,命题“对任意的x∈r,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈r,x3-x2+1>0”,选c.

4.(2013·辽宁铁岭六校联合考试)与命题“若p,则q”的否命题真假相同的命题是( )

a.若q,则p b.若綈p,则q

c.若綈q,则p d.若綈p,则綈q

答案] a解析] 原命题的否命题与原命题的逆命题是等价命题,真假相同,故选a.

5.(文)(2013·厦门模拟)已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )

a.(綈p)∨q b.p∧q

c.(綈p)∧(綈q) d.(綈p)∨(綈q)

答案] d解析] 由题知命题p为真命题,命题q为假命题,∴綈p为假命题,綈q为真命题,再由“或”命题一真为真,“且”命题一假为假知a、b、c都为假命题.

理)(2013·广东省东莞市一模)已知命题p:x∈(-0),2x<3x;命题q:x∈(0,),cosx<1,则下列命题为真命题的是( )

a.p∧q b.p∨(綈q)

c.(綈p)∧q d.p∧(綈q)

答案] c解析] 在x∈(-0)上,y=2x的图象恒在y=3x的上方,所以不存在这样的x使得2x<3x成立,命题p为假命题,命题q为真命题,所以(綈p)∧q为真命题,故选c.

6.(文)(2013·湖南十二校第二次联考)下列命题中的真命题是( )

a.x∈r,使得sinxcosx=

b.x∈(-0),2x>1

c.x∈r,x2≥x-1

d.x∈(0,π)sinx>cosx

答案] c解析] 由sinxcosx=,得sin2x=>1,故a错误;结合指数函数和三角函数的图象,可知b,d错误;因为x2-x+1=(x-)2+>0恒成立,所以c正确.

理)(2013·山东潍坊一模)下列命题中是真命题的是( )

a.若向量a,b满足a·b=0,则a=0或b=0

b.若ac.若b2=ac,则a,b,c成等比数列。

d.x∈r,使得sinx+cosx=成立。

答案] d解析] 对于a,当a⊥b时,a·b=0也成立,此时不一定是a=0或b=0;

对于b,当a=0,b=1时,该命题就不成立;

对于c,b2=ac是a,b,c成等比数列的必要不充分条件;

对于d,因为sinx+cosx=sin(x+)∈且∈[-所以该命题正确.

7.(文)(2013·济南模拟)命题p:x∈r,lgx=0,q:x∈r,2x>0,命题(綈p)∧q的真假为___填“真”或“假”).

答案] 假。

解析] ∵x=1时,lgx=0,∴p真;

由指数函数值域知2x>0恒成立,∴q真;

(綈p)∧q为假.

理)(2010·江南十校联考)若命题“x∈r,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是___

答案] -2≤a≤2

解析] 因为“x∈r,2x2-3ax+9<0”为假命题,则“x∈r,2x2-3ax+9≥0”为真命题.因此δ=9a2-4×2×9≤0,故-2≤a≤2.

8.已知命题p: >0,则綈p对应的x的集合为___

答案] 解析] 由p: >0得p:x>2或x<-1,所以綈p对应的x值的取值范围是.

点评] 本题易形成错解:

p的否定綈p为≤0,即x2-x-2<0,解得1错因是忽视了隐含条件的限制作用.

9.(2010·安徽文)命题“存在x∈r,使得x2+2x+5=0”的否定是。

答案] 对x∈r,都有x2+2x+5≠0.

10.(2010·马鞍山市质检)给出下列四个结论:

命题“x∈r,x2-x>0”的否定是“x∈r,x2-x≤0”

“若am2③已知直线l1:ax+2y-1=0,l2:x+by+2=0,则l1⊥l2的充要条件是=-2;

对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0时,f ′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f ′(x)>g′(x).

其中正确结论的序号是填上所有正确结论的序号).

答案] ①解析] ①显然正确.②中命题“若am20时单调增,故x<0时单调增,从而x<0时,f ′(x)>0;g(x)为偶函数,x>0时单调增,从而x<0时单调减,x<0时,g′(x)<0,∴x<0时,f ′(x)>g′(x),故④正确。

11.(2013·北京模拟)下列命题中,真命题是( )

a.x∈r,sin2+cos2=

b.x∈(0,π)sinx>cosx

c.x∈r,x2+x=-1

d.x∈(0,+∞ex>1+x

答案] d解析] ∵对任意x∈r,sin2+cos2=1,∴a假;当x=时,sinx=cosx,∴b假;对于函数y=x2+x+1,∵δ3<0,∴y>0恒成立,∴c假;对于函数y=ex-x-1,∵y′=ex-1,当x>0时,y′>0,∴y=ex-x-1在(0,+∞上为增函数,∴y>e0-0-1=0,即ex>1+x恒成立,∴d真.

12.(文)(2013·大连质检)下列命题中真命题的个数是( )

x∈r,x4>x2;

若p∧q是假命题,则p,q都是假命题;

命题“x∈r,x3-x2+1≤0”的否定是“x∈r,x3-x2+1>0”.

a.0 b.1 c.2 d.3

答案] b解析] 当x=0时,x4>x2不成立,∴①假;②③显然为真,故选b.

理)(2013·汕头模拟)下列说法中,正确的是( )

a.命题“若am2b.命题“x∈r,x2-x>0”的否定是“x∈r,x2-x≤0”

c.命题“p∨q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题。

d.已知x∈r,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件。

答案] b解析] 命题“若am21/ x>2,但x>2x>1,∴x>1是x>2的必要不充分条件,故d假,b显然为真.

13.(2013·宿州模拟)已知命题p:x∈[0,],cos2x+cosx-m=0为真命题,则实数m的取值范围是( )

a.[-1] b.[-2]

c.[-1,2] d.[-

答案] c解析] 依题意:cos2x+cosx-m=0在x∈[0,]上有解,即cos2x+cosx=m在x∈[0,]上有解.

令f(x)=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+)2-,由于x∈[0,],所以cosx∈[0,1],于是f(x)∈[1,2],因此实数m的取值范围是[-1,2].

14.(文)(2013·长沙调研)下列结论:

若命题p:x∈r,tanx=1;命题q:x∈r,x2-x+1>0.则命题“p∧(綈q)”是假命题;

已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;

命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.其中正确结论的序号为把你认为正确结论的序号都填上)

答案] ①解析] ①中命题p为真命题,命题q为真命题,所以p∧(綈q)为假命题,故①正确;

当b=a=0时,有l1⊥l2,故②不正确;

正确.所以正确结论的序号为①③.

理)(2013·金华模拟)给出下列三个结论:

命题“x∈r,x2-x>0”的否定是“x∈r,x2-x≤0”

函数f(x)=x-sinx(x∈r)有3个零点;

对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f ′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f ′(x)>g′(x).

2024年高考数学总复习1 2命题 量词 逻辑联结词课件

基础巩固强化。1.2013 江西吉安一中上学期期中考试 下列命题中,不是真命题的为 a 若b2 4ac 0,则二次方程ax2 bx c 0有实数根 的逆否命题。b 四边相等的四边形是正方形 的逆命题。c x2 9则x 3 的否命题。d 对顶角相等 的逆命题。答案 d解析 a中原命题为真命题,故逆否命...

2024年高考数学总复习系列

2011年高考数学总复习系列 高中数学选修2 2 第一章导数及其应用。无论哪个省市的考题中可以看出,一定会重视对导数的考察,所以同学一定将导数学细学精!基础知识 理解去记 1 极限定义 1 若数列满足,对任意给定的正数 总存在正数m,当n m且n n时,恒有 un a 成立 a为常数 则称a为数列u...

2024年高考数学总复习方略

函数。一。函数与映射的定义。题型1.如图,可表示函数y f x 的图象的只可能是 题型2.下列各组函数是同一函数的是 a.y 与y 1 b.y x 1 与y c.y 与y d.y 与y x 题型3.已知集合a b 满足条件f 3 f 1 f 2 的映射f a b的个数是 a 2b 4 c 7 d 6...