《学案与测评》2011 年高考数学总复习精品课件。
苏教版）：第 2 单。
第一节函数及其表示。
基础梳理。1. 函数的概念。
设 a、b 是非空的 ,如果按照某种 ,对于集合 a 中的。
每一个元素 x,在集合 b 中都有和它对应，那幺。
这样的对应叫做从 a 到 b 的一个函数。记作 .其中，所有。
输入值 x 组成的集合 a 叫做函数的 ;对于 a 中的每一个 x 都。
有一个与之对应，我们将所有输出值 y 组成的集合称为。
函数的 .数集对应法则 f
唯一的元素 y
y=f(x),x∈a 定义域输出值 y 值域 2. 构成函数的三要素： 、
和 。3. 两个函数相等。
函数的定义含有三个要素，即定义域 a、值域 b 和对应关系 f.定义域。
和对应关系为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的和。
都分别相同时，这两个函数才是同一个函数。
4. 常用的函数表示法。
5. 分段函数。
若一个函数的定义域分成了若干个 ,而每个的。
不同，这种函数称为分段函数。定义域对应法则值域定义域。
对应关系解析法列表法图象法子区间解析式子区间。
6. 映射的概念。
一般地，设 a、b 是两个非空的集合，如果按照某种对应关系 f,对于集合 a 中。
的元素，在集合 b 中都有的元素与之对应，那幺。
这样的单值对应叫做集合 a 到集合 b 的映射。记作 。每一个唯一。
f:a→b”
典例分析。题型一函数的概念。
分析这是分段函数的变换问题，需要结合定义域作数值代换。
学后反思本题是在已知分段函数的解析式的前提下，通过给出自变量。
函数值），确定函数值（函数值）这也是在近几年高考中考查函数概念的常。
见题型，解决这类问题的关键是要理解函数的定义：自变量确定，有唯一的。
函数值与之对应，函数值确定，可能有多个自变量与之对。
应，同时，面对分段函数一定要结合定义域分段考虑。
答案： ｛x|x1｝
题型二判断两个函数是否相同。
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