一、选择题（每题2分，试卷出10个选择题，共20分）
1.设a为三阶方阵，且，则( d )
a. －108b. －12 c. 12 d. 108
2.如果方程组有非零解（ b ）.
a. －2b. －1c. 1d .2
3. 设a为四阶方阵，且，则( c )
a. 2b. 4 c. 8 d. 12
4.设三事件，已知则( b )
a. 0.3b. 0.24c. 0.5 d. 0.21
5.抛掷一枚均匀硬币4次，则正面至少出现2次的概率是（ c ）
a. 3/8b. 5/16 c. 11/16 d. 1/2
6.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( b )
a. 1bcd.
7. 设a，b相互独立，且，则( d )
a. 0.6b. 0.5c. 0.4d. 0.75
8. 一盒产品中有a只**，b只次品，有放回地任取两次，第二次取到**的概率为 ( c )
a. b. cd.
9. 设x与y相互独立，且则（ a ）
a. 3b. 6c. 7d. 8
10. 如果满足，则必有( b )
a.与独立 b.与不相关 c. d.
11. 行列式展开式中的系数为（ a ）
a. 4 b. -4 c. d.
12.行列式的元素的代数余子式是（ c ）
ab. cd.
13. 设为阶方阵，且， 则( b )
a. b. c. d.
14. 矩阵的逆矩阵是( b )
ab. c. d.
15. 线性方程组满足结论（ d ）
a. 可能无解 b. 只有解 c. 有非解 d. 一定有解。
16. 掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（ a ）.
a 1/2b 1/3c 1/4d 3/4
17. 设a与b满足则（ b ）.
a 0.8b 0.7c 0.6d 0.5
18.设（ d ）．
a 1b 2 c 3 d 4
19. 设，均为阶方阵，若，则必有（ c ）.
a b c d
20. 求为何值时，方程组有非零解（ d ）.
a 4b 3c 2d 1
21.设是方阵，如有矩阵关系式，则必有（ d ）.
ab c d 时，
22.设a，b为随机事件，且则等于（ a ）.
abcd 23.设a是可逆矩阵且，则=（ b ）.
abc d
24. 已知，且，则( a ).
a 0.2b 0.3 c 0.5d 0.1
25 设和是同阶方阵，则必有（ d ）
a. b. c. d.
26.设均为3阶方阵，则（ c ）
a 40b 80 c160d 240
二、填空题（每题5分，试卷出4个填空题，共20分）
1.某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，乙答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为___0.3___
2.将n个球随机地放到n个盒中去，问每个盒子恰有1个球的概率是。
3. 为3阶矩阵，且满足则=__1/3__，35 。
阶行列式d的值为c，将d的第一列移到最后一列，其余各列依次保持原来的次序向左移动，则得到的行列式的值为。
5. 已知， ,求事件、、全不发生的概率___7/12
6.设5个晶体管中有2个次品，3个**，如果每次从中任取1个进行测试，测试后的产品不放回，直到把2个次品都找到为止，则需要进行的测试次数是一个随机变量，则。
7.中，的一次项系数是___1___
8.设。9.设事件a、b、c为两两相互独立的事件，满足条件：且已知。
10.有两个箱子，第1个箱子有3个白球，2个红球，第2个箱子有4个白球，4个红球，现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里，再从第2个箱子中取出1个球，此球是白球的概率是。
11.设随机变量x与y的方差为25和36，相关系数为0.4，则d（x－y）＝_37___
三、计算题（每题10分，试卷出6个计算题，共60分）
1.将3封信随机地放入4个信箱中，问信箱中信的封数的最大数分别为的概率各是多少？
解：设=“信箱中信的最大封数为”。(
所含样本点数：
1）所含样本点数：
2）所含样本点数：
3）所含样本点数：
2.玻璃杯成箱**，每箱20只，假设各箱含只残次品的概率相应为.1和0.1，1名顾客欲购1箱玻璃杯，在购买时，售货员随意查看4只，若无残次品，则买下玻璃杯，否则退回，试求：
1）顾客买下该箱玻璃杯的概率；
2）在顾客买下的1箱中确实没有残次品的概率；解：设a=， i＝0，1，2
则， 1） 由全概率公式，顾客买下该箱玻璃杯的概率为：
2） 由bayes公式知，顾客买下的1箱中，确实没有残次品的概率为：
3. 设随机变量和独立同分布，且的分布律为：
求的分布列。
解：的可能取值为2，3，4，则。
所以的分布列为：
4.计算行列式。
5. 求线性方程组的解。
解： 由克拉姆法则：
6. 1名工人看管3台机床，在1小时内甲、乙、丙3台机床需要工人看管的概率分别为.8和0.85，求在1小时内。
1）没有机床需要照看的概率。
2）至少有1台机床不需要照看的概率。
3）至多有1台机床需要照看的概率。
解：因为机床工作是相互独立的，设。
7. 某工厂有四条流水线生产同一种产品，该四条流水线的产量分别占总产量的15%，20%，30%和35%，又这四条流水线的不合格品率依次为.03及0.
02。现从出厂产品中任取一件，问抽到不合格品的概率为多少？
解：令a=bi=，i=1,2,3,4
由全概率公式可得：
3. 设的概率分布为：
求：⑴，的概率分布；⑵求。
解：（1）因为。
所以，所求分布列为：
和：2）当η=ξ1时，eη=e（ξ－1）
当η=ξ2时，eη=eξ2=1×+0×+4×+×
10. 设为3阶矩阵，
解：由。又。
2019管理学复习材料
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